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Ce chiffre n'est donc pas compris entre 1 et 10. Cas pratique: Donner l'écriture scientifique de: Comme alors est l'écriture scientifique cherchée. 33 millions de milliard en puissance de 10. Intérêt: La notation scientifique des nombres relatifs permet, entre autres, de les comparer. Lorsque les deux nombres sont sous forme d'écritures scientifiques, on compare d'abord les exposants respectifs: S'ils sont différents, les nombres sont classés dans le même ordre que les exposants S'ils sont égaux, les nombres sont classés suivant le nombre devant la puissance de 10 Exemples: Comparer et Dans l'exemple, les exposants sont égaux à 12 mais 2, 458 < 3, 48. Donc. Si les exposants avaient été différent, il aurait simplement fallu comparer les valeurs des exposants. Notation: On note l'ensemble des puissances de 10 comme dans le tableau comme suit: Puissance de 10 Préfixe Symbole 10^24 yotta Y 10^21 zetta Z 10^18 exa E 10^15 péta P 10^12 téra T 10^9 giga G 10^6 méga M 10^3 kilo K 10^2 hecto H 10^1 déca Da 10^-1 déci D 10^-2 centi C 10^-3 milli M 10^-6 micro µ 10^-9 nano N 10^-12 pico P 10^-15 femto F 10^-18 atto A 10^-21 zepto Z 10^-24 yocto Y Exercices Exercice 1: Il n'est pas rare en Sciences, d'avoir à effectuer des opérations sur des nombres dont l'écriture contient « beaucoup de zéros ».

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Introduction Taille de l'univers (ordre de grandeur):10 000 000 000 000 000 000 000 000 m Taille du noyau atomique (ordre de grandeur): 0, 000 000 000 000 001 m Peu pratique non? Lorsque les nombres sont de l'ordre de l'infiniment grand ou de l'infiniment petit il devient long et difficile d'afficher le nombre de zéro correspondant. Même lorsque vous voulez afficher un très grand chiffre sur votre calculatrice, vous remarquerez que passé une certaine valeur, il n'est plus possible d'afficher ces chiffres. 1 milliard de kilometre en puissance de 10. Les puissances vont ainsi permettre deux choses: 1. La première qui semble évidente lorsque l'on voit les valeurs est de simplifier l'écriture des très grands et très petits nombres. Ils deviennent alors bien plus lisibles et peuvent être écrit sur n'importe quel support 2. La deuxième est de pouvoir comparer et en juste un coup d'oeil la différence d'ordre de grandeur entre les nombres. Entre 10 et 100, il est facile de voir que 100 est bien plus grand que 10 car il a un zéro de plus.