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Exercices résolus Exercice résolu n°1. Soit $f$ la fonction définie par sa courbe représentative $C_f$ dans un repère du plan. (figure 1. ci-dessous) 1°) Déterminer le domaine de définition de la fonction $f$. 2°) Déterminer graphiquement les images de $-4$; $-3$; $0$; $2$; $4$ et $5$ par la fonction $f$. Expliquez brièvement votre démarche. Figure 1. Image antécédent graphique web. Courbe représentative de la fonction $f$ Corrigé. 1°) Par lecture graphique, la fonction $f$ est définie pour tout $x$ vérifiant: $$-4\leqslant x\leqslant 5$$ Donc, le domaine de définition de la fonction $f$ est: $$D_f=\left[-4;5\right]$$ Figure 2. Lecture graphique des images 2°) Pour lire l'image d'un nombre $a$ par la fonction $f$, on place $x=a$ sur l'axe des abscisses, puis on trace la droite $d$ parallèle à l'axe des ordonnées passant par $x=a$ [On dit la droite d'équation $x=a$]. Si elle coupe la courbe en un point de coordonnées $(a, b)$, alors: $f(a)=b$. Par lecture graphique, on a: $f(-4)=2$. En effet, en traçant la droite parallèle à l'axe des ordonnées, d'équation $x=-4$, elle coupe la courbe en un point $A$ de coordonnées $(-4;2)$.

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Donc: $\color{brown}{\boxed{\quad f(-4)=2\quad}}$. D'une manière analogue, on obtient les images suivantes: $\color{brown}{\boxed{\quad f(-3)=0\quad}}$; $\color{brown}{\boxed{\quad f(0)=-1\quad}}$; $\color{brown}{\boxed{\quad f(2)=1\quad}}$; $\color{brown}{\boxed{\quad f(4)=-1\quad}}$ et $\color{brown}{\boxed{\quad f(5)=-2\quad}}$. Exercice résolu n°2. Soit $f$ la fonction définie par sa courbe représentative $C_f$ de l'exercice 1. (Figure 1. ci-dessus) Déterminer graphiquement les antécédents, lorsqu'ils existent, de: $-2$; $-1$; $0$; $1$; $2$ et $3$ par la fonction $f$. Expliquez brièvement votre démarche. Image antécédent graphique sur. Pour lire le ou les antécédents d'un nombre $b$ par la fonction $f$, lorsqu'ils existent, on place $y=b$ sur l'axe des ordonnées, puis on trace la droite $d'$ parallèle à l'axe des abscisses passant par $y=b$ [On dit la droite d'équation $y=b$]. Si elle coupe la courbe en un ou plusieurs points de coordonnées $(a_1, b)$, $(a_2, b)$… alors: $a_1$, $a_2$, … sont les antécédents de $b$ par la fonction $f$.

Image: f est une fonction définie sur un ensemble D et a un réel de D; f(a) est l' image de a par f. Remarques: Une image est toujours unique. Une fonction n'existe pas en dehors de son ensemble de définition D, donc f(a) n'existe pas si a n'est pas contenu dans D. Exercice: (Cliquer sur l'énoncé pour voir un corrigé; puis cliquer sur la flèche retour (en haut à gauche) de votre navigateur pour revenir sur le site) Soit f une fonction définie sur l'ensemble D et a un réel. Fonctions : image, antécédent et représentation graphique - Cours - Fiches de révision. Dans chaque cas, calculer l'image par f (si elle existe) du réel a. Aide: Pour le c) vous pouvez utiliser la propriété suivante: D'après la règle des signes: Un nombre négatif élevé à une puissance impaire est négatif Un nombre négatif élevé à une puissance paire est positif Donc: (-1) n =-1 si n est impair (-1) n =1 si n est pair Antécédents: Les antécédents de b par f (s'ils existent) sont les solutions de l'équation f(x)=b. Remarque: Il peut y avoir plusieurs antécédents tout comme il peut n'y en avoir aucun. Exemple: Soit la fonction f(x)= x 2 -9 définie pour tout réel x.

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Télévision et vidéo 11 septembre: un jour dans l'histoire, une série inédite, du jeudi 2 septembre au dimanche 5 septembre à 21. 00 sur National Geographic. Publication 26 août 2021, 20:53 CEST, Mise à jour 1 sept. 2021, 11:40 CEST

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Lifestyle OLJ / le 11 septembre 2013 à 00h11 1885: naissance de l'écrivain anglais D. H. Lawrence (mort le 2 mars 1930). 1917: disparition en vol de l'aviateur Georges Guynemer. 1932: ouverture en France du premier championnat de football professionnel. 1945: naissance du footballeur allemand Franz Beckenbauer. 1961: création du World Wildlife Fund (WWF), fonds mondial pour la nature. 1971: mort du dirigeant soviétique Nikita Khrouchtchev (né en 1894). 1973: putsch militaire dirigé par le général Augusto Pinochet au Chili: mort du président Salvador Allende. 1986: le gouvernement polonais décide la libération de tous les prisonniers politiques. 2001: attaques contre les deux tours du World Trade Center à New York et le Pentagone à Washington: près de 3 000 morts, les plus meurtrières de l'histoire des États-Unis. 2003: mort d'Anna Lindh, ministre suédoise des Affaires étrangères, après avoir été grièvement blessée à coups de couteau la veille à Stockholm. 2003: accord franco-libyen sur l'indemnisation des victimes de l'attentat du DC-10 d'UTA en 1989.

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Cette catastrophe a touché tout le monde. Les Noirs, les Blancs, les Jaunes. Et puis nous, les vieux, on a toujours peur. Après un truc pareil, comment pourrait-on se sentir en sécurité? » A lire En descendant Broadway, sur la trace des vestiges d'un jour «Nous sommes le seul avion dans le ciel» George Bush apprend les attentats du 11 septembre, alors qu'il est dans une école en Floride. (Photo Win McNamee. Reuters) Photo Reuters Au moment des attaques, George W. Bush se trouvait dans une école, en Floride. Ayant recueilli plus d'une vingtaine de témoignages, le site raconte cette journée du 11 septembre 2001 à travers ceux qui accompagnaient le président des Etats-Unis ce jour-là, et notamment à bord d'Air Force One. De la première réaction de Bush ( «Nous sommes en guerre») à ce qu'il a dit en découvrant le Pentagone, percuté par un avion à Washington ( «Le plus fameux bâtiment du monde est en feu. Voilà le visage de la guerre au XXIe siècle»), une longue plongée dans ces huit heures étranges.

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25 mai 2022 à 12:39 4 min 22 mai 2022 à 11:30 2 min 17 mai 2022 à 13:56 2 min 17 mai 2022 à 12:48 4 min 29 mai 2018 à 12:46 1 min Les articles les plus populaires Un jour dans l'histoire - Revoir / Réécouter Un Jour dans l'Histoire - Invité Un jour dans l'histoire Marie Arconati Visconti, dernière châtelaine de Gaasbeek 26. 05. 22 40 min Un Jour dans l'Histoire - Chronique Un jour dans l'histoire Le rôle des femmes dans l'intégration italienne en Belgique 25. 22 25 min Un Jour dans l'Histoire - Invité Un jour dans l'histoire La représentation du paysage dans l'art 25. 22 40 min Un Jour dans l'Histoire Un Jour dans l'Histoire 13h20: La représentation du paysage dans l'art 25. 22 1 h 30 min

» Les Etats-Unis, complices de leur destin Le 10 septembre 2011, à l'occasion du dixième anniversaire des attentats, l'écrivain Richard Ford réfléchit dans Libération au rapport des Etats-Unis à leur histoire: «Certaines réflexions légitimes concernant le 11-Septembre – le fait d'avoir été, non intentionnellement, les complices de notre destin – passent pour des hérésies officielles. Celui qui exprime ce genre d'opinions ne peut être sain. Alors, quoi de bon dans les débats et commémorations s'ils ne mènent qu'à des idées reçues? » A lire aussi 9/11, une nouvelle de Tchekhov Il poursuit: «L'histoire du 11-Septembre ressemble à une énorme nouvelle de Tchekhov qu'il nous faut relire une fois terminée. La fin en est le commencement. La conclusion reste ouverte et chaque étape de la relecture vous apprend quelque chose d'important. Cela engage moins la curiosité pour ce qui s'est passé (les limites de la tournure journalistique) que l'imagination. C'est le cas pour toutes les grandes tragédies.