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Thursday, 8 August 2024
Droite des milieux – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 On suppose que ABC est rectangle en A. 1) Que peut-on dire des droites (IJ) et (AB)? Des droites (IJ) et (AC)? 2) Préciser la nature du quadrilatère AJIK. Exercice 2 Tracer un triangle ABC sachant que AB = 4 cm, AC = 5 cm et BC = 6 cm. 1) Prouver que la droite (BJ) coupe le segment [KI] en son milieu. 2) Calculer les périmètres du triangle IJK et des quadrilatères AKIJ, BKJI et CIKJ. Tracer un triangle ABC, puis construire les points D, E, F, G, H et I, symétriques respectifs de A par rapport à C, de A par rapport à B, de C par rapport à B, de C par rapport à A, de B par rapport à A et de B par rapport à C. Comparer les périmètres du triangle ABC et de l'hexagone DEFGHI. Exercice 4 I et J sont les milieux de [BC] et de [CD]. La parallèle à (AB) passant par I et la parallèle à (AD) passant par J se coupent en P. Montrer que P est le milieu de [AC]. Exercice 5 1) Prouvons que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles. 2) Prouvons que K est le milieu du segment [AE].

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Exercice 6 Deux cercles de centres respectifs O et O' se coupent en deux points A et B. On trace le diamètre [AC] dans l'un et le diamètre [AD] dans l'autre. 1) Faire la figure. 2) Dans le triangle ACD: Droite des milieux – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie rtf Droite des milieux – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie pdf Correction Correction – Droite des milieux – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie pdf Autres ressources liées au sujet

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Exercice 1 Soit $ABC$ un triangle isocèle en $A$ tel que: $AB=5\;cm$ et $BC=4\;cm. $ $I$ et $K$ sont les milieux respectifs de $[AB]$ et $[AC]. $ 1) Faire une figure complète. 2) a) Montrer que $(IK)$ et $(BC)$ sont parallèles. b) Calculer $IK$ en précisant le théorème utilisé. 3) La parallèle à $(AB)$ passant par $K$ coupe $(BC)$ en $L. $ Montrer que $L$ est le milieu de $[BC]. $ Exercice 2 Soit $ABC$ un triangle, $I$ milieu du segment $[AB]\;, \ J$ milieu du segment $[AC]\;, \ K$ milieu du segment $[AI]$ et $L$ milieu du segment $[AJ]. $ 1) faire une figure. 2) démontrer que: $4KL=BC. $ Exercice 3 On suppose que $AB=7\;cm\;, \ AC=8\;cm$ et $BC=12\;cm$ et on désigne par $I\;, \ J$ et $K$ les milieux respectifs des côtés $[BC]\;, \ [AC]$ et $[AB]. $ On désigne par $L$ et $M$ les milieux respectifs de $[KJ]$ et $[KI]. $ 2) Prouver que la droite $(LM)$ est parallèle à la droite $(AB). $ 3) Calculer le périmètre du triangle $KLM. $ Exercice 4 Tracer un cercle $(c)$ de centre $O$ et de diamètre $[AB]$ et $(c')$ un cercle de diamètre $[OA].

5) La parallèle à $(AC)$ passant par $O$ coupe $(CA')$ en $Q. $ Montre que $Q$ est le milieu de $[CA']$ et que les points $M\;, \ O\text{ et}Q$ sont alignés. Exercice 18 $ABCD$ est un trapèze tel que $(AB)\parallel(DC). $ Soit $M$ le milieu de $[AD]$ et $P$ celui de $[BD]$ 1) Démontre que $(MP)\parallel(AB). $ 2) La droite $(MP)$ coupe la droite $(BC)$ en $N. $ Prouve que $N$ est le milieu de $[BC]. $ 3) Prouve que $MN=\dfrac{AB+DC}{2}. $ Exercice 19 Soit deux droites $(\mathcal{D}_{1})\text{ et}(\mathcal{D}_{2})$ sécantes en un point $I. $ Soit $M$ un point appartenant à $(\mathcal{D}_{1})$ et soit $N$ le symétrique de $I$ par rapport à $M. $ Soit $(\mathcal{D}_{3})$ une droite passant par $M$ qui coupe $(\mathcal{D}_{2})$ en $P. $ Soit $(\mathcal{D}_{4})$ la parallèle à $(\mathcal{D}_{3})$ passant par $N$ qui coupe $(\mathcal{D}_{2})$ en $R. $ 1) Fais une figure et trace la droite $(NP)$ puis la parallèle à la droite $(NP)$ passant par $R$: cette parallèle coupe $(\mathcal{D}_{1})\text{ en}T.

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La partie s'arrête immédiatement. Scénario 2 « La colline du destin » Nombre de joueurs: 2 ou plus Renfort: 6 par tour (sauf au premier tour) Disks au déploiement: 6 Mise en place: placez un terrain au centre de la table. Chaque joueur devra placer sa zone de déploiement à 60 cm du terrain central. Les zones de déploiement des différents joueurs devront être à égale distance les unes des autres. Condition de victoire: un joueur gagne immédiatement si, à la fin d'un tour, il a le contrôle absolu du terrain central et a détruit 25 PA adverses. Le nombre de PA peut être modifié en fonction de la taille des armées. Scénario 3 « A couteaux tirés » Mise en place: même chose que pour La colline du destin. Jeu de société dragon 3. Condition de victoire: un joueur gagne immédiatement si, à la fin d'un tour, il a détruit 25 PA de plus que son plus proche adversaire. Exemple: 40 à 15 ou 25 à 0 ou encore 2589 à 2546 mais là, c'est une grosse bataille! Le joueur qui possède le contrôle absolu du terrain central au moment du décompte bénéficie de 10 points de bonus.

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Ils représentent vos unités de base: cavalerie, infanterie et archers, mais également vos héros, magiciens et monstres en tous genres. Préparation du jeu Le premier point à déterminer est le scénario que vous allez jouer. Ensuite, les joueurs devront se mettre d'accord sur la taille des armées et choisir un nombre de Points d'armée en conséquence. Chaque Disk Créature et Sort a une valeur de Points d'armée (PA). Une armée de petite taille a une valeur de 50 PA, une armée moyenne de 100 PA et une armée de 250 PA sera énorme. La durée de la partie sera influencée par votre choix (plus l'armée sera grande, plus la partie sera longue). Les joueurs peuvent choisir des créatures et des sorts dont le total en Points d'armée ne dépasse pas cette valeur. Jeux de société sur le thème : Dragon | Délijeux. Note: un joueur peut toujours construire une armée avec moins de Points d'armée que prévus. Composer son armée Quand vous allez composer votre armée, il vous faudra choisir parmi 8 factions différentes. Ces factions sont: - Disciples de Timorran - Chevaliers du roi falladir - Elfes Lothari - Nains de l'Enclume Rouge - Orques des Plaines de la désolation - Dragons - Squelettes de farrenghast - Uthuks d'Yllan Il y a trois alignements différents dans ce jeu.

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Ils sont identifiés par la couleur du bord des Disks. Vert = bon Bleu = neutre Noir / Rouge = mauvais Les bons ne peuvent jamais se trouver dans la même armée que les mauvais, et viceversa. Les neutres peuvent rejoindre n'importe quel camp. Surface de jeu DISKWARS peut être joué sur n'importe quelle surface plane. Pour une partie de 2 à 4 joueurs, la table de la salle à manger sera suffisante. Nous vous conseillons de couvrir la table d'une nappe car si la surface de jeu est trop lisse, les Disks risquent de glisser lors de leurs déplacements. Mise en place de la partie Après que les joueurs ont constitué leurs armées, il leur faut séparer leurs créatures et leurs sortilèges en deux piles distinctes. Jeu de société Dungeons & Dragons (FR) (Reconditionné A). Déroulement de la partie Une fois que les joueurs ont placé leur Disks, la partie peut commencer. Une partie de DISKWARS se joue en un certain nombre de tours jusqu'au moment où l'un des joueurs remplit les conditions de victoire (que vous pouvez déterminer vous même en début de partie). Un tour est divisé en cinq phases: 1) Renfort (jamais au premier tour) 2) Activation 3) Tir 4)Combat 5)Fin de tour 1) Renfort Au début de chaque tour, les joueurs peuvent prendre des renforts de leur pile et les placer sur leur zone de déploiement comme décrit plus haut.

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Descriptif élaboré à l'aide de la règle du jeu.

Le nombre de renforts qu'un joueur peut faire entrer en jeu à chaque tour est indiqué dans le scénario. Il n'y a jamais de renforts au premier tour. C'est la phase la plus longue et la plus complexe du jeu. Chacun leur tour, les joueurs activent 3 Disks jusqu'à ce que tous aient pu agir à leur convenance (la procédure exacte est indiquée ci-dessous dans le chapitre « ordre d'activation »). Toutes les unités peuvent être activées une fois par tour. Quand un Disk est activé, il peut agir de l'une des quatre façons suivantes. a) Se déplacer b) Utiliser une Compétence spéciale (CS) c) Lancer un sort d)Ne rien faire du tout Quand la phase d'activation est terminée, les joueurs peuvent déclarer leurs attaques à distance avec les Disks qui disposent de la capacité de tir (ces Disks sont collectivement appelés « archers » et ce même s'ils utilisent d'autres armes à distance). Cette capacité n'est pas une CS. Un Disk ne peut pas tirer s'il est doté d'un marqueur d'activation. Jeu de société dragon game. 4) Combat Si deux Disks ennemis se chevauchent, ils doivent se combattre.