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Construction d'automate Exercice 4 Pour chacun des langages ci-dessous, expliciter le langage et dessiner un automate qui le reconnait à l'aide d'une méthode de construction. L est le langage dénoté par aba + bab. L est le langage dénoté par (aba) ∗ + (bab) ∗. L = {u ∈{a, b} ∗ tel que u contient le facteur bbb}.
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Mêmes questions pour le mot babaabba. Rendre l'automate M complet. Le mot baa est-il reconnu par cet automate? accepté par cet automate? Soit l'automate N suivant: Dans quels états peut être l'automate N après avoir lu babba? Ce mot est-il accepté par cet automate? Même question pour le mot abbb. Les premières questions demandent une description formelle de l'automate M. Lorsqu'on construit la table de transition, on remarque que l'automate M et déterministe contrairement à l'automate N. Pour compléter M, il faut rajouter l'état poubelle, tous les mots sont reconnus mais le langage accepté reste le même que non complet. Théorie des languages exercices corrigés pdf . Pour lire le premier mot: 1 ⊢ b1 ⊢ bb1 ⊢ bba2 ⊢ bbab3 ⊢ bbabb4 ⊢ bbabbb2 or 2 n'est pas un état final donc il est reconnu mais pas accepté. Le principe de dérivation est le même si l'automate est déterministe, sinon il faut créer un arbre de dérivation. Pour lire le dernier mot: On remarque que l'automate peut lire le mot abbb de deux façons, lorsqu'un mot ne peut plus être lu dans une branche on note # et la branche se termine.
Donc L(A) est dénoté par l'expression régulière: a*ba(a+ bc*a)* +a*.
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