Maison A Vendre Caudan - Fiche De Revision Fonction Affine Visage

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Friday, 5 July 2024

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Taux de chômage des 15 à 64 ans 10, 8% Evolution du taux de chômage (2006-2011) +3, 9 pt. Cette carte ne peut pas s'afficher sur votre navigateur! Pour voir cette carte, n'hésitez pas à télécharger un navigateur plus récent. Chrome et Firefox vous garantiront une expérience optimale sur notre site.

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Fiche De Revision Fonction Affine Paris

1. Fonctions linéaires Définition Une fonction linéaire est une fonction f f définie sur R \mathbb{R} par une formule du type: x ↦ a x x\mapsto ax où a ∈ R a \in \mathbb{R}. a a s'appelle le coefficient de la fonction f f. Remarque La définition ci-dessus indique que si f f est une fonction linéaire, les valeurs de f ( x) f\left(x\right) sont proportionnelles aux valeurs de x x, le coefficient de proportionnalité étant le coefficient a a de la fonction f f. Propriété La courbe représentative d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine du repère. Exemple Représentation graphique de la fonction linéaire x ↦ 3 2 x x\mapsto \frac{3}{2}x Soit f f une fonction linéaire. Pour tous réels x x et x ′ x^{\prime}: f ( x + x ′) = f ( x) + f ( x ′) f\left(x+x^{\prime}\right)=f\left(x\right)+f\left(x^{\prime}\right) Pour tous réels k k et x x: f ( k x) = k f ( x) f\left(kx\right)=kf\left(x\right) 2. Fonctions affines Une fonction affine est une fonction définie sur R \mathbb{R} par une formule du type: x ↦ a x + b x\mapsto ax+b où a ∈ R a \in \mathbb{R} et b ∈ R b \in \mathbb{R}.

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À savoir refaire Détermination d'une fonction affine par résolution d'un système d'équation Détermine la fonction affine f f telle que f ( 4) = 1 1 f(4) = 11 et f ( − 1) = 1 f(-1) = 1. 0 Poser les systèmes d'équation Tu sais que f ( x) = a x + b f(x) = ax + b. Or: f ( 4) = a × 4 + b = 1 1 f(4) = a \times 4 +b =11; f ( − 1) = a × − 1 + b = 1 f(-1) = a \times -1 + b = 1; On a alors un système de deux équations avec a a et b b les inconnues dont on veut connaître les valeurs. 1 Résoudre le système Utilise une des trois méthodes vues au chapitre sur les systèmes d'équations. Par exemple, par combinaison: 4 a + b = 1 1 4a + b = 11 et b = 1 + a b = 1 + a; donc 4 a + 1 + a = 5 a + 1 = 1 1 4a + 1 + a = 5a + 1 = 11 et b = 1 + a b = 1 + a; donc a = 1 0 5 = 2 a = \frac{10}{5} = 2 et b = 1 + 2 = 3 b = 1 + 2 = 3. Le couple solution est donc ( 2; 3) (2;3). La fonction affine f f s'écrit donc f ( x) = 2 x + 3 f(x) = 2x + 3. 2 Vérifier les résultats et conclure Pense bien à toujours vérifier tes résultats.

2 On a g(x) = ax + b. Calcule le coefficient a comme précédemment. Pour b, cherche l'ordonnée du point d'intersection de la droite rouge avec l'axe des ordonnées. 3 La droite verte passe par l'origine du repère. Calcule le coefficient a. Solution 1 Les points B(0; 4) et C(2; −2) appartiennent à la droite bleue. On a a = 4 − − 2 0 − 2 = 4 + 2 − 2 = − 3. Le coefficient a de la fonction f est égal à −3. 2 Les points D(0; −1) et E(3; 2) appartiennent à la droite rouge. On a − 1 − 2 0 − 3 = − 3 − 3 = 1. La droite rouge coupe l'axe des ordonnées au point D(0; −1), donc b = −1. L'expression de g ( x) en fonction de x est g ( x) = x − 1. 3 La droite verte passe par l'origine du repère, donc la fonction h est linéaire. Les points O(0; 0) et F (1; 3) appartiennent à la droite verte. On a a = 3 − 0 1 − 0 = 3. Comme h est une fonction linéaire, alors b = 0. L'expression de h ( x) est donc h ( x) = 3 x.