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Quel est la tangente de l'angle \(\widehat{ABC}\)? Combien mesure l'angle \(\widehat{ABC}\)? \[\tan \widehat{ABC}=\frac{\text{côté opposé à l'angle}\widehat{ABC}}{\text{côté adjacent à l'angle}\widehat{ABC}}=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3} La tangente de l'angle \(\widehat{ABC}\) vaut 4/3. on utilise la touche tan -1 (ou arctan) de la \[\tan^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\approx Soit un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 6 cm et \(\widehat{ACB}=45^{\circ}\). Combien mesure la longueur AC? &=\frac{AB}{AC}\\ &=\frac{6}{AC} \widehat{ACB}=\tan(45)=1 \[\frac{6}{AC}=1 On en déduit que AC = 6 cm. C) Remarques diverses Le cosinus, le sinus et la tangente sont reliés par les relations suivantes: &\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\\ &(\cos x)^{2}+(\sin x)^{2}=1 Difficile de retenir toutes ces formules? Les triangles - 5e - Cours Mathématiques - Kartable. Il existe un moyen mémo-technique simple: SOHCAHTOA pour: S inus = O pposé/ H ypoténuse; C osinus = A djacent/ H ypoténuse; T angente = O pposé/ A djacent Remarquez qu'on ne trouve jamais l'hypoténuse au numérateur!

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Ce point peut être situé à l'intérieur ou à l'extérieur du triangle. Médiatrices d'un triangle On appelle « médiatrices d'un triangle » les médiatrices des côtés du triangle. Les médiatrices du triangle ABC sont les médiatrices des côtés du triangle. Les trois médiatrices d'un triangle ont un point commun. Autrement dit, les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes. Dans un triangle ABC non aplati, les côtés [AC] et [CB] ne sont pas parallèles. Leurs médiatrices ne sont donc pas parallèles non plus. On note G leur point commun. Comme le point G est sur la médiatrice du segment [AC], il est équidistant des points A et C. Cours à imprimer (PDF) - Site Jimdo de laprovidence-maths-5eme!. Par conséquent, on a: AG=CG Comme le point G est sur la médiatrice du segment [CB], il est équidistant des points C et B. Par conséquent, on a: CG=BG On en déduit: AG=BG Le point G est équidistant des points A et B. Il appartient donc également à la médiatrice du côté [AB] du triangle ABC. Ce point appartient donc aux trois médiatrices du triangle. Elles sont concourantes.

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Il y a notamment les triangles isocèles et les triangles équilatéraux. Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur. Ses angles à la base sont de même mesure. 1 La définition du triangle isocèle Un triangle est isocèle s'il a deux côtés de même longueur. Le sommet joignant ces deux côtés est appelé « sommet principal », et le côté opposé à ce sommet est appelé « base ». Un triangle isocèle est un triangle possédant deux côtés de même longueur. Dans un triangle isocèle, le sommet joignant les côtés de même longueur est le sommet principal. Dans un triangle isocèle, le côté opposé au sommet principal est la base du triangle. 2 Les propriétés du triangle isocèle Les deux angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure. Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont de même mesure. Les cours du triangle pour. Le triangle ABC est isocèle en A, donc \widehat{ABC}=\widehat{ACB}. Réciproquement, si dans un triangle, deux angles sont de même mesure, alors ce triangle est isocèle. Dans le triangle ABC, \widehat{ABC}=\widehat{ACB}.

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Cours sur le triangle rectangle et la trigonométrie pour la troisième (3ème) © Planète Maths

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1 Les caractéristiques de la médiatrice La médiatrice d'un segment est la droite qui le coupe perpendiculairement en son milieu. Tout point appartenant à cette droite est équidistant des extrémités du segment. La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement, en son milieu. Dans la figure ci-dessous, \Delta est la médiatrice du segment \left[AB \right]. Si un point M appartient à la médiatrice d'un segment \left[ AB \right], alors il est équidistant (à la même distance) de A et de B. Autrement dit, si M appartient à la médiatrice d'un segment \left[ AB \right], alors MA=MB. Réciproquement, si un point M est équidistant des deux extrémités d'un segment \left[ AB \right], alors M appartient à la médiatrice du segment \left[ AB \right]. Autrement dit, si MA=MB, alors M appartient à la médiatrice du segment \left[ AB \right]. 2 Les médiatrices dans un triangle Dans un triangle, chaque côté a une médiatrice. 5eme : Propriété triangle. Les médiatrices sont concourantes: elles ont un point commun.

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