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La fonction exponentielle avec un cours de maths en terminale S où nous étudierons une première approche à l'aide des equations différentielles. Puis nous verrons les différentes propriétés, les définitions et limites usuelles de la fonction exponentielle et la courbe représentative de la fonction. I. Equation différentielle f' = f avec f(0) = 1: Définition: Une équation où figure une fonction et sa dérivée est une équation différentielle. La résoudre sur un intervalle I, c'est trouver toutes les fonctions dérivables sur I qui vérifient l'égalité. Ici, on cherche les fonctions f dérivables sur telles que pour tout réel x: f'(x) = f(x). L'égalité f(0) = 1 est appelée condition initiale. Propriété: S'il existe une fonction f dérivable sur I telle que f' = f et f(0) = 1 alors f ne s'annule pas sur I. Théorème: Il existe une unique fonction f dérivable sur I telle que f' = f et f(0) = 1. C'est la fonction exponentielle, notée exp. Dérivée fonction exponentielle terminale s charge. II. Propriétés algébriques: Relation fonctionnelle caractéristique: La fonction exponentielle est la seule fonction dérivable sur I non nulle qui vérifie les conditions: Pour tous réels a et b, f(a+b) = f(a).
Vous connaissez vos formules de dérivées usuelles et la dérivée de l'exponentielle? Montrez-le dans cet exercice de calculs de dérivées avec des exponentielles. Déterminer la dérivée des fonctions suivantes. f(x) = x 2 e - x g(x) = e 2 x × √ x
Propriétés algébriques de la fonction exponentielle ( 2 exercices) Savoir résoudre des équations avec les exponentielles ( 3 exercices) Savoir résoudre des inéquations avec les exponentielles ( 2 exercices) Dérivées de la forme e x e^{x} ( 1 exercice) Dérivées de la forme e u e^{u} ( 1 exercice) Pour se tester avant d'attaquer la partie se préparer aux contrôles ( 2 exercices) Calculs de primitives avec e x e^{x} ( 2 exercices) Exercice 2 Calculs de primitives avec e u e^{u} ( 1 exercice)
A noter que depuis 2006, je participe régulièrement à des Bourses Multicollections.
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Il semblerait que les porte-clés publicitaires les plus recherchés et donc les plus côtés soient ceux de la marque Augis et Bourbon. Question de: goupil | Réponse de: Mod-Steph - Mis à jour: 27/08/2010 Sujets en relation: Les 5 questions précédentes: Explic utilise des cookies sur son site. En poursuivant votre navigation sur, vous en acceptez l'utilisation. En savoir plus
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