Exercice Maximum De Vraisemblance Mon / Petit Bateau Gonflable À Moteur Codycross 1
TD1: méthode des moments et maximum de vraisemblance. Exercice 1: Soit (X1,..., Xn) un n-échantillon de loi de Bernoulli de paramètre p? ]0, 1[ inconnu. 1. Exercices Corrigé séance 4. Séance 4: Estimateurs maximum de vraisemblance et méthode des moments. Exercices. Exercice 1. Soient X1,..., Xn i. i. d. de loi de Poisson... syria's religious harmony p. 31 - The Daily Herald Jun 10, 2010... Small craft should exercise caution while operating over the Caribbean wa-... mine, Igor, Julia, Karl, Lisa, Matthew, Nicole, Otto, Paula, Richard, Shary,...... mission. Over the last few weeks, former PM Manning had been in hot water for the ap-... land, region, planet by a lot.... Mathematics, Civics and an. Kit du prof - Ets. Frederix 8 févr. 2017... Essentia 1er degré. 8. Planète Sciences. Construire... 18. LATIN. Codex. 18. ÉDUCATION PAR LA TECHNOLOGIE. Allez plus loin : méthodes des moments et du maximum de vraisemblance - Initiez-vous à la statistique inférentielle - OpenClassrooms. Teknix. 18... Le guide de l'enseignant ( corrigés et...... Pour l'élève: un cahier d' exercices par année. EG. travaux dirigés droit des libertés fondamentales - DICE - Aix... régime de droit pour que l' homme ne soit pas contraint, en suprême recours, à la... nouveau leur foi dans les droits fondamentaux de l' homme, dans la dignité....
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M éthode statistique pour déterminer un paramètre inconnu, en maximisant une probabilité. Ex: Comment déterminer le nombre de poissons d'un étang? Votre ami Pierrot vient d'acheter un étang, et il aimerait bien savoir le nombre N de poissons qui y vivent. Il organise une première pêche, et ramène r poissons. Il marque ces poissons, puis les relâche dans l'étang. Il organise une seconde pêche, et ramène n poissons, dont k sont marqués. Dans un bassin où il y a N poissons, dont r sont marqués, la probabilité quand on en pêche (simultanément) n d'en trouver k qui sont marqués est:
(un tirage simultanée de n boules suit une loi hypergéométrique). Pour estimer N, on cherche la valeur de N pour laquelle P N est maximal: c'est l'estimation par le maximum de vraisemblance. Exercice maximum de vraisemblance 1. Or:
Ce rapport est supérieur à 1 si NK
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Dans l'étang numérique suivant, il y a 1000 poissons (virtuels). On organise deux pêches. A vous de vérifier si l'estimation donnée par le maximum de vraisemblance donne un résultat proche de 1000. Consulter aussi...
A te lire. #7 26-10-2010 08:36:51 Re, je viens d'avoir une début de lueur d'espoir de compréhension. OK, tu as p=0. 37 et tu cherches N, taille de la population d'origine. OK pour la somme de N (inconnu) v. a de bernoulli INDEPENDANTES (important à préciser) de paramètre p, et donc tu formes la prob(m=235). Exercice maximum de vraisemblance 2. Tu vas trouver une formule compliquée en N => utiliser la formule de Stirling pour approximer les factorielles puis tu appliques le théorème de l'emv. A te lire, freddy Dernière modification par freddy (26-10-2010 08:37:15) #8 27-10-2010 16:29:24 Re, on finit le boulot ( car on n'aime pas laisser trainer un sujet pas fini). Donc p est connu et N est inconnu. On cherche son EMV. On calcule la vraisemblance: [tex]L(N;p, m)=P(m=235)=\frac{N! }{m! (N-m)}\times p^m\times (1-p)^{N-m}[/tex] Pour les factorielles, on utilise l'approximation de Stirling: [tex] N! \equiv \sqrt{2\pi N}\times \left(\frac{N}{e}\right)^N[/tex] On trouve alors la fonction de vraisemblance suivante: [tex]L(N;p, m)=\frac{\sqrt{2\pi}}{2\pi}\times \exp\left((-m-\frac12)\ln(m)+m\ln(p)\right)\times f(N) [/tex] [tex]f(N)=\exp\left((N+\frac12)\ln(N)-(N-m+\frac12)\ln(N-m)+(N-m)\ln(1-p)\right)}[/tex] On prend soin de bien isoler l'inconnue N du reste.
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