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Comment construire un pentagone comme section d'un cube par un plan Intersection, avec la base d'un cube, du plan déterminé par trois points I, J et K sur 3 arêtes (Deux arêtes concourantes, la troisième ne l'est pas. ) - I et J sont deux points des arêtes concourantes [HE] et [HG] du cube ABCDEFGH. K est sur l' arête [BF]. – Tracer la section plane déterminée par le plan (IJK). – Trouver l'intersection de (IJK) avec le plan de base (ABC). Indications – Tracer le point N, intersection de (IJ) avec le côté (FG), puis le point P intersection de (IJ) avec le côté (EF). La droite (KN) coupe le côté [CG] en L et la droite (KP) coupe le côté [AE] en M. Sections de solides - Cours maths 3ème - Tout savoir sur les sections de solides. Le pentagone IJLKM est la section du cube par le plan (IJK). – Construire le point Q intersection de (KP) avec (AB), puis le point R intersection de (KN) avec (BC). L'intersection de (IJK) avec le plan (ABC) est la droite (QR). Cette droite est parallèle à (IJ). Les points d'intersection T et S sont aussi sur cette droite (QR). Cas particulier: milieux de deux arêtes concourantes Descartes et les Mathématiques - Sections planes d'un cube

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On veut construire la section du cube ABCDEFGH avec le plan (MNP) où M, N et P appartiennent respectivement aux segments [AB], [DC], [AE]. Explication: pour construire cette section, on trace la parallèle à la droite (PM) passant par N, cette parallèle appartient au plan (DHGC) mais aussi au plan (PMN) donc c'est bien l'intersection des plans (PMN) et (DHGC), le point d'intersection de cette parallèle avec la droite (HD) est un point Q qui appartient au plan (AEHD), en joignant le point Q avec le point P on obtient l'intersection de la face (AEHD) du cube avec le plan (PMN) Remarque: les propriétés utilisées: - deux droites parallèles appartiennent à un même plan. - si deux points distincts appartiennent tous deux à deux plans sécants alors la droite qui passe ces deux points est l'intersection de ces deux plans.

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A B C D E F G H ABCDEFGH est un cube. J J est un point de la face A B F E ABFE, K un point de la face E F G H EFGH et L L un point de la face B C G F BCGF Pour chaque question, on justifiera la construction. Construire l'intersection des plans ( B J L) \left(BJL\right) et ( E F G H) \left(EFGH\right). En déduire l'intersection de la droite ( J L) \left(JL\right) avec le plan ( E F G H) \left(EFGH\right). Construire la trace du plan ( J K L) \left(JKL\right) sur la face ( E F G H) \left(EFGH\right). Section d'un cube par un plan - exercice type bac - géométrie dans l'espace - terminale S - YouTube. Tracer la section du cube A B C D E F G H ABCDEFGH par le plan ( J K L) \left(JKL\right)

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Les clés du sujet Durée conseillée: 60 min. Géométrie dans l'espace • Géométrie vectorielle. Les références en rouge renvoient à la boîte à outils en fin d'ouvrage. Propriétés et formules Positions relatives de plans et de droites E24 → Partie A, 1., 2. a), 2. b) et 3. Décomposition d'un vecteur et repérage E29 → Partie B, 1. Représentation paramétrique d'une droite E30 → Partie B, 2. Produit scalaire dans l'espace E31 c → Partie B, 3. Partie A > 2. b) Par un raisonnement analogue à la question 1., remarquez que les droites et sont sécantes en un point que nous noterons S. N'oubliez pas que le point Q appartient aux plans et pour conclure. Partie B > 1. Exprimez les vecteurs, et en fonction des vecteurs, et. Corrigé partie a: Section du cube par le plan (MNP) > 1. Justifier la position relative de deux droites ABCDEFGH est un cube dont la face supérieure est EFGH. Le point P appartient au segment [HG] et le point M appartient au segment [EH]. Comment construire la section d un cube par un plan de maintien. Les points E, F, G, H, M et P sont donc dans le même plan.

Le triangle TPN n'est donc pas rectangle en T. Inscrivez-vous pour consulter gratuitement la suite de ce contenu S'inscrire Accéder à tous les contenus dès 6, 79€/mois Les dernières annales corrigées et expliquées Des fiches de cours et cours vidéo/audio Des conseils et méthodes pour réussir ses examens Pas de publicités

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