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Les auteurs de science-fiction se sont emparés du thème de l'antimatière en lui donnant souvent le rôle d'une fabuleuse source d'énergie. Les applications de l'antimatière ne sont cependant pas toutes du domaine de l'irréel, et même si les difficultés inhérentes à la manipulation des antiparticules les confinent encore dans les laboratoires, elles fournissent notamment à la médecine un outil nouveau et performant: la tomographie par émission de photons. L'utilisation des positons (antiparticules des électrons) dans le domaine médical est sans doute l'application la plus spectaculaire de l'antimatière. La tomographie par émission de positons (T. E. P. ) permet d'observer in vivo et de façon quantitative des processus biochimiques et physiologiques divers. On peut ainsi étudier le cerveau humain en cours de fonctionnement au niveau de 3 fonctions métaboliques essentielles: l'utilisation des sucres, de l'oxygène et des acides aminés. Le principe de la T. est de détecter les 2 photons produits lors de la [... ] Pour citer l'article: « La tomographie par émission de positons », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le.

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Effet photo-électrique L'effet photo-électrique correspond à l'absorption totale du photon γ par interaction avec un atome du milieu. L'absorption du photon γ engendre la libération d'un électron lié à cet atome, d'énergie égale à celle du photon γ absorbé soustrait de son énergie de liaison. La probabilité d'absorption par effet photo-électrique est d'autant plus importante que l'énergie du photon γ est faible, que le matériau traversé est dense et qu'il possède un numéro atomique Z grand. Effet Rayleigh L'effet Rayleigh est analogue à l'effet Compton, cependant la déviation du photon γ incident se fait de manière élastique. Le photon γ est dévié sans perte d'énergie. La probabilité de ces interactions croît avec le numéro atomique Z du milieu, mais reste très faible dans le cadre des rayonnements qui entrent en jeu en TEP (de l'ordre de 1% du nombre de photons γ déviés par effet Compton dans les matériaux composant le corps humain). L'angle de diffusion moyen est également très faible.

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(0, 5 point) 2 Établir l'expression du vecteur accélération a → du proton entre O et O ′ en fonction de E →. (0, 5 point) 3 Montrer que l'abscisse x du proton sur son trajet OO ′ est donnée par la relation: x ( t) = e | U | 2 m p d t 2. (1 point) 4 En déduire la valeur de la durée Δ t 1 mise par le proton pour aller de O à O ′. (1 point) 5 Dans le dee D, le proton, soumis à un champ magnétique uniforme d'intensité B = 1, 6 T, a un mouvement circulaire uniforme jusqu'au point A ′. Lorsque le proton arrive au point A ′, le sens du champ électrique E → est inversé. Le proton subit alors une nouvelle accélération jusqu'au point A. Le processus d'accélération et de demi-tour successifs se répète un grand nombre de fois jusqu'à ce que le proton sorte de l'accélérateur avec la vitesse souhaitée pour bombarder la cible. Une dizaine de microsecondes est nécessaire pour atteindre une telle vitesse. Figure 2. Principe de fonctionnement du cyclotron Le mouvement du proton entre O ′ et A ′ est circulaire uniforme.

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En déduire la relation entre la vitesse v du proton, le rayon R de sa trajectoire et la durée Δ t 2 de ce premier demi-tour. (0, 5 point) 6 Le rayon R de la trajectoire d'un proton dans un dee est donné par la relation: R = m p v e B où v est la vitesse du proton. Montrer, à partir des résultats des questions précédentes, que la durée Δ t 2 peut s'exprimer sous la forme Δ t 2 = π m p e B. En déduire que tous les demi-tours suivants ont la même durée. (0, 5 point) 7 En considérant que la durée Δ t 1 d'une phase d'accélération est de l'ordre de 2 ns, montrer que la durée Δ t 2 d'un demi-tour est environ dix fois plus grande. (0, 5 point) 8 Par la suite on considérera que la durée Δ t 1 est négligeable devant la durée Δ t 2. La variation d'énergie cinétique du proton à chaque passage d'un dee à l'autre est égale au travail W de la force électrique F → exercée sur le proton lors de ce passage. Évaluer le nombre de tours que doit faire le proton pour qu'il atteigne, à la sortie du cyclotron, une énergie de 16 MeV.

Les thèmes clés Représentation spatiale des molécules Transformation en chimie organique Temps, cinématique et dynamique newtoniennes Le 18 F-FDG (FluoroDésoxyGlucose) est un dérivé du D-glucose contenant du fluor 18, isotope radioactif du fluor. Injecté à un patient juste avant un examen appelé PET -scan ( T omographie par É mission de P ositons), le 18 F-FDG permet de localiser en direct les zones de l'organisme qui consomment le plus de D-glucose, comme les cellules du cerveau en activité. Cet exercice se propose d'étudier la synthèse du 18 F-FDG à partir de l'isotope 18 du fluor et son utilisation comme marqueur radioactif lors de l'examen du PET-scan. Dans tout ce qui suit, le 18 F-FDG sera noté plus simplement FDG. Données La valeur de la célérité c de la lumière dans le vide est supposée connue du candidat. Charge électrique du proton: e = 1, 6 × 10 –19 C. Masse du proton: m p = 1, 67 × 10 –27 kg. 1 eV = 1, 60 × 10 –19 J. Constante de Planck: h = 6, 63 × 10 –34 J ∙ s. Constante d'Avogadro: N A = 6, 02 × 10 23 mol –1.