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Élément de surface en coordonnées curvilignes (ds)² L'élément de surface en coordonnées curvilignes est le carré de la distance de deux points.
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Une question? Pas de panique, on va vous aider! Anonyme 27 septembre 2013 à 23:13:20 Salut à tous! Je suis face à un "problème" dont la solution est sans doute fort simple mais qui m'échappe.
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\overrightarrow{dr} \) (produit scalaire). Il suffit ainsi de savoir exprimer le déplacement élémentaire \( \overrightarrow{dr} \) dans le système de coordonnées concernées pour conclure. Ici c'est particulièrement simple: \( \overrightarrow{dr}=dr \overrightarrow{e_r} +r d\theta \overrightarrow{e_{\theta}} +dz \overrightarrow{e_z} \) L'identification des composantes du nabla ( gradient) est immédiate et conduit au résultat indiqué. remarque: à la réflexion, j'ai l'impression que le calcul que tu réalises ne conduit pas au bon résultat car il n'exprime pas le vecteur cherché; ce calcul donne simplement l'expression en fonction de \( r, \theta, z \) des composantes cartésiennes conduisant à un vecteur ainsi exprimé dans le repère cylindrique sans signification (? ) D'ailleurs, je ne comprends pas le calcul: le signe égal qui apparait au milieu de la formule pour les dérivées partielles est-il une erreur de frappe? car il n'a pas lieu d'être à mon avis. A partir de là, l'expression indiquée du nabla ( même fausse), je ne vois pas comment tu l'obtiens... Analyse vectorielle - Gradient en coordonnées polaires et cylindriques. en tout cas, je ne pense pas que l'écart à la bonne expression soit une simple erreur de calcul,... - Edité par Sennacherib 28 septembre 2013 à 23:58:45 tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable 29 septembre 2013 à 12:27:53 Tout d'abord, merci pour vos réponses.
@membreComplexe12: la démarche pour changer de repère pour l'expression de nabla est celle que me donne Sennacherib. Du coup, je vois parfaitement d'où sors la formule du nabla dans un repère cylindrique, mais je ne vois toujours pas mon erreur. En tout cas, merci pour ton lien, il y a l'air d'avoir quelque petites choses intéressantes. @cklqdjfkljqlfj: je pense (comme Sennacherib apparemment) que mon erreur n'est pas une simple erreur de calcul mais une erreur de changement de repère ou de raisonnement. J'ai aussi l'expression du nabla dans un repère cylindrique dans mes cours, et ces \(2\) en trop me rendent fou (enfin, peut être pas quand même). @Sennacherib: merci pour ta preuve et tes pistes de réflexion. Différence entre les opérateurs : Gradient ou Divergence ?. à la réflexion, j'ai l'impression que le calcul que tu réalises ne conduit pas au bon résultat car il n'exprime pas le vecteur cherché; ce calcul donne simplement l'expression en fonction de r, θ, z des composantes cartésiennes conduisant à un vecteur ainsi exprimé dans le repère cylindrique sans signification (? )
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Celui-ci engendre des bruits désagréables pour certains utilisateurs. Ces derniers n'apprécient pas également l'inexistence d'une batterie rechargeable sur le produit. Malgré ces deux désavantages, le dispositif proprement dit semble représenter une solution idéale pour ceux qui cherchent un appareil avec un excellent rapport qualité/prix. Le vidéoprojecteur LESHP Le deuxième appareil que je vous présente est le vidéoprojecteur LESHP. Ce dispositif avec une luminosité de 2600 lumens affiche une résolution maximale d'affichage de 1080p full HD. La taille de son écran varie entre 32 et 200 pouces en fonction de la distance de projection qui peut atteindre jusqu'à 6 mètres. Sachez que ce vidéoprojecteur est compatible avec plusieurs types de fichiers, dont le MPG, le DAT, le VOB, le 3GP, le WMV, le JPG, le BMP, etc. Videoprojecteur a moins de 200 m. Pour ma part, j'apprécie surtout l'option Wifi intégrée sur ce produit coûtant 195, 99 euros. Ce modèle présente de nombreux avantages. Il est par exemple facile à démarrer. Il a juste besoin d'environ 3 secondes pour fonctionner.