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En partant de la corde et de la quine des bâtisseurs du Moyen-âge, Robert Vincent, par l'art du trait et sans grand outillage mathématique, ouvre les mystères du nombre d'or et expose des joyaux de la géométrie. Il rappelle des tracés antiques, souvent emblématiques, et montre la présence du nombre d'or dans l'œuvre humaine (de la pyramide de Chéops au ballon de football). Chalagam édition. 128 pages: 19, 00 €
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Reconstitution d'une pige des bâtisseurs, avec la quine d'unité de mesure: coudée, pied, empan, palme, paume Unités anthropiques utilisées dans la pige: palme (1), empan (2), paume (3). Pige avec les unités anthropomorphiques: pouce, paume, palme, empan, pied, coudée. Selon les mêmes auteurs, les mesures utilisées dans la pige médiévale auraient été des unités anthropiques qui se réfèrent au corps humain, avec successivement [ 3]: la paume (largeur de la main): 7, 64 cm la palme (distance entre l'index et le petit doigt tendus): 12, 36 cm l' empan (entre l'auriculaire et le pouce): 20 cm le pied: 32, 36 cm [ 4] la coudée (longueur de l'avant-bras): 52, 36 cm L'addition de 2 unités consécutives donne la suivante et on passe d'une mesure à l'autre plus ou moins en la multipliant par le nombre d'or [ 5]. De la quine de base on peut dériver d'autres unités de mesures. Le pouce de 2, 54 cm correspond à 1/3 de paume. Le yard correspond à 3 pieds, soit 0. 97 m, ou la moitié d'une toise. La toise correspond à 6 pieds, soit, 1, 941 mètre.
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Pour vous le démontrer, nous allons refaire les mêmes calculs que pour la pyramide de Khéops: Les dimensions de la pyramide du Louvre sont: - Hauteur: h = 21. 0 m - Côté: c = 33. 0 m - Demi-côté: c/2 = 16. 5 m Donc: Ce résultat nous montre que la pyramide du Louvre est aussi régit par le Nombre d'Or. Regardons maintenant si sa pente est égale à la racine carrée du Nombre d'Or soit par convention égal à La pyramide du Louvre a une pente égale à la pente de la pyramide de Khéops soit, ce qui est logique car on avait prouvé auparavant que le Nombre d'Or apparait dans la pyramide du Louvre. Mais puisque le Nombre d'Or apparait dans la pyramide de Khéops ainsi que dans la pyramide du Louvre, alors, la pyramide du Louvre est une réduction de la pyramide de Khéops. Regardons maintenant de combien la pyramide du Louvre est-elle plus petite: Pour cela nous devons calculer le rapport entre une des dimensions de la pyramide de Khéops par la même dimension de la pyramide du Louvre. Ce qui donne: Pour la hauteur: Pour le coté: Donc 6.
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Et travaillait en moyenne quatre ou cinq jours par semaine. Le quotidien d'un ouvrier sur le chantier de Notre-Dame L'architecte, expert anonyme et dessinateur d'épures Dans un formulaire de la seconde moitié du XII e siècle, le roi Philippe-Auguste prévient: «Il n'y aura jamais de construction noble si l'architecte est ignoble. » Sur le chantier, l'architecte doit savoir susciter une adhésion au projet et mobiliser toutes les ressources. Il veille à ce que chaque corporation voie son rôle et sa contribution pleinement reconnus. Il doit donc comprendre et mettre en synergie toutes les expertises en présence: tailleurs de pierre, sculpteurs, maîtres verriers, plâtriers et morteliers, ébénistes, forgerons, charpentiers... Il n'est pas rare qu'il mette la main à la pâte pour aider les compagnons, en fonction de sa formation, à sculpter ou à tailler la pierre ou le bois, à bâtir la charpente. Tous – architecte et compagnons – appartiennent à la même communauté d'hommes de métier, hiérarchisée mais fraternelle, où celui qui dirige peut parfois se mêler aux autres.
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Nous allons tracer le mur de l'Orient du point 1 (NE) au point 2 (SE), par exemple de la longueur de notre corde à nœuds (non dit 1 compagnon à chaque extrémité, puis prenant le cordeau à tracer, le positionne le long de la corde à nœuds le 3° compagnon « frappant » le cordeau pour que la craie matérialise ce premier mur; cette manœuvre sera répétée pour chaque droite à matérialiser). A l'aide de cette première dimension nous allons matérialiser un carré ayant pour côté le mur de l'Orient, les angles droits étant tracés en se servant de la corde pliée selon le triangle 3, 4 et 5 nœuds. Du point 2 ce qui donne le point 3. Du point 3 ce qui donne le point 4 (ligne à ne pas matérialiser en frappant le cordeau). Du point 4 nous « retournons » au point 1 (rq: respect de la déambulation dextrogyre). Puis, nous prolongeons les droites 1-4 et 2-3 vers l'Occident... Maintenant, nous traçons le carré long, et pour cela, nous prenons la moitié des faces Nord et Sud du carré, ce qui donne les points 5 (S) et 6 (N).
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Les architectes sont les plus grands experts de l'époque et les commanditaires n'hésitent pas à débaucher les meilleurs à prix d'or. Leur compétence est essentielle car ils sont les seuls capables de passer du plan – des dessins au sol, souvent grandeur nature, appelés épures – à l'élévation. Ce «secret des maîtres maçons» – dont ils sont détenteurs – indique leur capacité à concevoir tous les aspects d'un chantier en partant seulement d'un plan, à passer de la 2D à la 3D. L'épitaphe de Pierre de Montreuil (1200-1267), l'un des architectes de Notre-Dame de Paris, le désigne comme doctor lathomorum, docteur des maçons, à l'égal des savants les plus diplômés. Rares, pourtant, sont les architectes dont le nom est passé à la postérité. Et pour cause, quand ils commencent un chantier, ils savent qu'ils ne le verront pas terminé: ils ne sont pas dans une logique de valorisation personnelle, mais plutôt de transmission d'un savoir-faire. Exception à la règle: les quatre noms des architectes de la cathédrale de Reims étaient gravés au plomb sur le labyrinthe qui ornait le dallage de la nef (détruit en 1778): Jean d'Orbais, Jean Le Loup, Gaucher de Reims et Bernard de Soissons.
Faire coïncider sur une même ligne, le pied de l'arbre avec le bas du bâton et l'oeil Faire coïncider sur une même ligne, le haut de l'arbre avec le haut du bâton et l'oeil Lorsque les deux extrémités de l'arbre correspondent bien aux extrémités du bâton, mesurer la distance entre vous et l'arbre. Soit BC sur le schéma Conclusion: La hauteur de l'arbre AB est égale à la distance BC La coudée, la, unités de mesures des constructeurs Les hommes ont d'abord mesuré avec leur corps. Toutes les civilisations ont utilisé des unités en rapport avec la morphologie humaine. Jusqu'au XVIII ème siècle il existait en France aucun système de mesure unifié. Au Moyen Âge, les maîtres constructeurs utilisaient une canne pour mesurer les longueurs. Les unités de mesures pour les longueurs étaient choisies en relation avec les dimensions du corps humain, la paume, la palme, l'empan, le pied et la coudée. La ligne: La plus petite unité utilisé par les compagnons bâtisseurs était la ligne. Une ligne correspondait sensiblement au diamètre d'un grain d'orge, soit environ 2.
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