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Régression linéaire Equation: Coefficient a Coefficient b Coefficient de corrélation linéaire Coefficient de détermination Erreur standard de la régression Régression quadratique Système d'équations pour déterminer a, b et c Coefficient de corrélation, où Régression cubique Système d'équations pour déterminer a, b, c et d Coefficient de corrélation, coefficient de détermination, erreur standard de la régression - formules identiques à celles de la régression quadratique. Régression puissance Coefficient de corrélation, coefficient de détermination, erreur standard de la régression - les mêmes formules que ci-dessus. Paraboles. Régression exponentielle ab Coefficient de corrélation, coefficient de détermination, erreur standard de la régression - identiques. Régression hyperbolique Coefficient de corrélation, coefficient de détermination, erreur standard de la régression - identiques à ceux ci-dessus. Régression logarithmique Régression exponentielle Dérivation des formules Commençons par le problème: Nous avons une fonction inconnue y=f(x), donné sous la forme d'un tableau de données (par exemples, celles obtenues lors d'expériences).

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Soit une fonction y = f(x) alors le nombre y s'appelle l'image de x, et x s'appelle un antécédent de y par la fonction f dans le domaine de définition D. Qu'est ce que le domaine d'existence d'une fonction? Alimentation : Les principales tendances de demain | Brandwatch. Le domaine d'existence et le domaine de définition d'une fonction sont identiques, c'est le même concept. Quelle est la différence entre un ensemble de définition et un domaine de définition? Code source dCode se réserve la propriété du code source pour "Domaine de Définition d'une Fonction".

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Nous avons besoin, de trouver une fonction d'un type connu (linéaire, quadratique, etc. ) y=F(x), pour laquelle ces valeurs seront aussi proches que possibles des valeurs du tableau au même point. En pratique, le type de fonction est déterminée en comparant visuellement les points du tableaux aux graphiques des fonctions connues. En résultat, nous devrions obtenir une formule y=F(x), nommée formule empirique (équation régressive, approximation de la fonction) qui nous permet de calculer y pour des valeurs de x non présentes de le tableau. Donc la formule empirique "lisse" les valeurs de Y. Nous utilisations la Méthode des moindres carrés pour obtenir les paramètres de F qui correspondent le mieux. La meilleure correspondance dans la méthode des moindres carrés tends à minimiser la somme des carrés résiduels, un résiduel étant la différence entre la valeur observée et la valeur correspondante fournie par le modèle. Étude de fonction en ligne pour. Ainsi, nous devons trouver une fonction F, de telle sorte que la somme des carrés résiduels S soit minimale Décrivons la solution pour ce problème en utilisant une régression linéaire F=ax+b par exemple.

Le problème de l'approximation de fonction nous pousse à sélectionner une fonction parmi une classe bien définie qui correspond étroitement ("approximativement") à la fonction cible. Ce calculateur utilise les tableaux de données de fonctions cibles fournies {x, f(x)} pour construire plusieurs modèles de régression, soit régression linéaire, régression quadratique, régression cubique, régression puissance, régression logarithmique, régression hyperbolique, régression exponentielle ab, régression exponentielle. Les résultats peuvent être comparés en utilisant le coefficient de corrélation, le coefficient de détermination, l'erreur relative moyenne (erreur standard de la régression) et visuellement sur le graphique. Graphiques en ligne. Étudier les variations d'une fonction et tracer sa courbe représentative. La théorie et les fonctions sont après le calculateur, comme d'habitude.

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