Exercice Puissance Active Réactive Apparente
φ P = Puissance actve (W) U = Tension (V) I = Intensité (A) φ = déphasage (°) La puissance réactive La puissance réactive est beaucoup moins connue et plus complexe à aborder. En effet, ce n'est pas une puissance à proprement parler puisque l'on ne peut pas en tirer un "travail". Cependant, elle est nécessaire dans de nombreux systèmes, notamment dans tous ceux qui sont équipés d'un bobinage. Parmi eux, on peut noter les moteurs tournants évidemment, mais aussi les appareils de froid, certains composants informatiques, etc. Les appareils purement résistifs, dont les convecteurs se rapprochent le plus, sont les seuls à ne pas consommer d'énergie réactive. Cette puissance réactive peut être compensée par des batteries de condensateurs qui ont la propriété de pouvoir fournir de l'énergie réactive au système en ayant besoin. Q = Puissance réactive (VAR) (Volt-Ampère Réactif) L'eco-box n'est pas un produit qui correspond aux installations électriques des foyers ou petites entreprises. Seuls les tarifs "jaune" avec des puissances souscrites importantes, pourront peut-être y trouver un intérêt, en baissant leur abonnement.
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Chaque récepteur (lampe, radiateur, moteur,... ) est caractérisé par: - la puissance électrique absorbée, - le facteur de puissance, - sa nature, capacitif ou inductif. Le problème à résoudre consiste à déterminer le courant total consommé par le groupement et le facteur de puissance de l'installation. Pour cela on utilise la méthode graphique de Fresnel ou la méthode de Boucherot. Compte tenu de l'imprécision de la méthode graphique et de sa relative longueur d'exécution on retient la méthode de Boucherot. MÉTHODE DE BOUCHEROT Le théorème de Boucherot énonce la conservation des puissances actives et réactives. Dans tout circuit électrique:. La puissance active totale consommée est égale à la somme arithmétique des puissances actives consommées par chaque récepteur P = P1 + P2 + P3. La puissance réactive totale consommée est la somme algébrique des puissances réactives consommées par chaque récepteur. Ainsi dans le montage de la figure. Q = Q1 + Q2 + Q3 Par contre les puissances apparentes ne se conservent pas.
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Il y a donc 3 puissances différentes, que nous verrons plus en détails un peu plus tard, à savoir la puissance apparente, active et réactive. Elles sont toutes trois liées par le triangle des puissances. La puissance apparente La puissance apparente est la somme (trigonométrique) de la puissance active et réactive. C'est par ailleurs la puissance souscrite (kVA) pour son contrat d'électricité. Elle se calcule comme suit: S=U. I S = Puissance apparente (VA) (homogène à des Watts) // U = Tension (V) // I = Intensité (A) La puissance apparente est l'hypothénuse du triangle des puissances. On peut donc, grâce à ce bon vieux Pythagore, la calculer à partir des deux autres puissances: S=√(P²+Q²) S = Puissance apparente (VA) (Volt-Ampère) P = Puissance active (W) Q = Puissance réactive (VAR) La puissance active La puissance active est la puissance qui va provoquer un mouvement, on pourrait la qualifier d'"utile". Elle est souvent confondue avec la puissance apparente. Elle représente, en particulier dans les habitations, la majorité de l'énergie consommée.
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Conclusion La puissance réactive est plus abstraite que la puissance active, mais le fait qu'elle puisse être compensée peut offrir une voie d'économie d'énergie et donc d'une baisse de la facture d'électricité. Mais ceci uniquement pour les gros consommateurs puisque les particuliers ne la payent pas. L'eco-box n'est pas un produit qui correspond aux installations électriques des foyers ou petites entreprises. L'argumentaire est bien rodé et table sur des notions où il est très facile de se perdre. L'idéal reste évidemment de connaître les gestes simples pour réduire sa facture d'électricité sur le long terme.
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S n'est pas égal à S1 +S2 +S3 Cette méthode, s'applique à tout type de groupements, série ou parallèle. Pour appliquer la méthode de Boucherot à un circuit, il faut faire le bilan des puissances actives et réactives. Ce bilan peut se présenter sous forme d'un tableau. |DIPOLES |PUISSANCE ACTIVE (W) |PUISSANCE REACTIVE (var) | |Récepteur 1 |P1 |Q1 = P1 tan (1 | |Récepteur 2 |P2 |Q2 = P2 tan (2 | |Récepteur 3 |P3 |Q3 = P3 tan (3 | |INSTALLATION |P = P1 + P2 + P3 |Q = Q1 + Q2 + Q3 | La puissance apparente totale se calcule alors par la relation: [pic] De la valeur de S, on peut déduire: [pic] et [pic] Le signe de Q indique si l'installation est inductive ou capacitive. EXEMPLE: Soit à déterminer le courant I circulant dans le groupement des deux dipôles. Le dipôle D1 est un moteur tel que Il = 5 A; cos (1 = 0, 8 Le dipôle D2 est un deuxième moteur tel que I2 = 10 A; cos (2 = 0, 7 Le groupement est alimenté sous une tension efficace de 230 V. Les deux moteurs absorbent une puissance: Pl = UI1 cos(1 = 230 x 5 x 0, 8 P2 = UI2 cos(2 = 230 x 10 x 0, 7 soit Pl 920 W soit P2 = 1610W |DIPOLES |PUISSANCE ACTIVE |PUISSANCE REACTIVE | | |(W) |(var) | |D1 (M1) |920 |920 tan (1 = 690 | |D2 (M2) |1610 |1610 tan (2 = 1642 | |INSTALLATION |P = 2530 |Q = 2332 | Les deux dipôles étant inductifs, leurs puissances réactives sont positives.
10) En déduire la valeur de la capacité qui fournira cette puissance réactive. 11) Calculer la nouvelle valeur efficace du courant absorbée par toute l'installation Exercice 2: Un circuit de puissance est alimenté par un réseau monophasé 240 V, 50 Hz et comporte: • 2 fours électriques, absorbant chacun une puissance nominale de 1500 W. • 2 moteurs asynchrones. Chacun absorbe une puissance active nominale Pa avec un facteur de puissance cos φ= 0, 85 et fournit une puissance utile nominale Pu = 1200 W avec un rendement h = 80%. 1)Calculer la puissance active et réactive absorbées par un seul moteur en régime nominal. 2) Les 3 fours et les 2 moteurs fonctionnent simultanément. Calculer les puissances active P, réactive Q et apparente S absorbées par tout le circuit de puissance. 3) En déduire la valeur efficace I de l'intensité totale du courant en ligne, ainsi que le facteur de puissance de cette installation 4) On veut ramener le facteur de puissance de l'installation à 1, calculer la valeur de la puissance réactive ramenée par le condensateur.