Maison A Vendre A Labenne Ocean / Exercice Valeur Absolue
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Exercice Valeur Absolute Référencement
18/01/2022, 22h53 #20 En effet, c'est pas magique: Déjà: Sqrt((trucmuch)²) = |trucmuch| Donc on sait qu'on va certainement élever au carré, pour prendre la racine carré et donc obtenir une valeur absolue. Ici trucmuch égal juste sqrt(a/b) - sqrt(b/a). Par ailleurs, on remarque que le produit des 2 termes (a/b)*(b/a) se simplifie pour donner 1. Et un produit de termes (avec le 2 *... ou -2 *... Max : exercice de mathématiques de Prepa (autre) - 876793. devant), ca fait penser à l'élévation au carré d'une somme de deux termes, ca tombe bien, c'est ce qu'on a ici. Par ailleurs, on sait qu'en élevant au carré (x+y) ou (x-y), les deux premiers termes seront les mêmes, car: (x + y)²= x² + y² + 2 x * y (x - y)²= x² + y² - 2 x * y On part de x+y=sqrt(5) donc on va obtenir x² + y², l'autre terme se simplifie (puisqu'en l'occurrence ici x*y=1). Et comme on cherche |x-y|, alors on sait que notre (x-y)² va servir, comme on a déjà obtenu le x² + y², et que le (-2 * x * y) se simplifie toujours en (-2), on donc tout pour ne plus avoir de x et y dans (x-y)², ensuite comme déjà dit, comme on recherche la valeur absolue, reste plus qu'à prendre la racine carrée (sqrt(1)=1, et ca démontre le résultat.