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Wednesday, 10 July 2024

Exercice 1: Une installation, alimentée sous U= 240V efficace et de fréquence f = 50 Hz, comprend: 3 moteurs alternatifs monophasés de forage, identiques: P U1 = 2 kW - η =0, 8 - cos φ= 0, 707 1 moteur alternatif monophasé d'ascenseur: P U2 = 4 kW - η =0, 75 - cos φ= 0, 8 1 four électrique: P U3 = 8 kW 1) Calculer la puissance active P 1 absorbée par un moteur du forage. 2) Calculer la puissance active P 2 absorbée par le moteur d'ascenseur. 3) Calculer la puissance réactive Q 1 absorbée par un moteur du forage. 4) Calculer la puissance réactive Q 2 absorbée par le moteur d'ascenseur. 5) Calculer la puissance active et réactive absorbées par toute l'installation. 6) Calculer la valeur efficace du courant absorbé par chaque récepteur. 7) Calculer ( en appliquant deux méthodes différentes) la valeur efficace du courant absorbée par toute l'installation. 8)Calculer le facteur de puissance de l'installation. 9) On veut ramener ce facteur de puissance à 0, 96, déterminer la valeur de la puissance réactive qu'il faut installer.

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φ P = Puissance actve (W) U = Tension (V) I = Intensité (A) φ = déphasage (°) La puissance réactive La puissance réactive est beaucoup moins connue et plus complexe à aborder. En effet, ce n'est pas une puissance à proprement parler puisque l'on ne peut pas en tirer un "travail". Cependant, elle est nécessaire dans de nombreux systèmes, notamment dans tous ceux qui sont équipés d'un bobinage. Parmi eux, on peut noter les moteurs tournants évidemment, mais aussi les appareils de froid, certains composants informatiques, etc. Les appareils purement résistifs, dont les convecteurs se rapprochent le plus, sont les seuls à ne pas consommer d'énergie réactive. Cette puissance réactive peut être compensée par des batteries de condensateurs qui ont la propriété de pouvoir fournir de l'énergie réactive au système en ayant besoin. Q = Puissance réactive (VAR) (Volt-Ampère Réactif) L'eco-box n'est pas un produit qui correspond aux installations électriques des foyers ou petites entreprises. Seuls les tarifs "jaune" avec des puissances souscrites importantes, pourront peut-être y trouver un intérêt, en baissant leur abonnement.

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La puissance apparente est égale à: [pic]soit S = 3441VA D'ou [pic] soit I = 14, 9A avec [pic] soit cos( = 0, 73 Soit un angle de +42, 67° ----------------------- La puissance instantanée p s'exprime en WATTS Comme l'indique la représentation de la figure cette puissance varie à chaque instant. Remarque: Il est égale à 1 pour une résistance pure [pic]

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S n'est pas égal à S1 +S2 +S3 Cette méthode, s'applique à tout type de groupements, série ou parallèle. Pour appliquer la méthode de Boucherot à un circuit, il faut faire le bilan des puissances actives et réactives. Ce bilan peut se présenter sous forme d'un tableau. |DIPOLES |PUISSANCE ACTIVE (W) |PUISSANCE REACTIVE (var) | |Récepteur 1 |P1 |Q1 = P1 tan (1 | |Récepteur 2 |P2 |Q2 = P2 tan (2 | |Récepteur 3 |P3 |Q3 = P3 tan (3 | |INSTALLATION |P = P1 + P2 + P3 |Q = Q1 + Q2 + Q3 | La puissance apparente totale se calcule alors par la relation: [pic] De la valeur de S, on peut déduire: [pic] et [pic] Le signe de Q indique si l'installation est inductive ou capacitive. EXEMPLE: Soit à déterminer le courant I circulant dans le groupement des deux dipôles. Le dipôle D1 est un moteur tel que Il = 5 A; cos (1 = 0, 8 Le dipôle D2 est un deuxième moteur tel que I2 = 10 A; cos (2 = 0, 7 Le groupement est alimenté sous une tension efficace de 230 V. Les deux moteurs absorbent une puissance: Pl = UI1 cos(1 = 230 x 5 x 0, 8 P2 = UI2 cos(2 = 230 x 10 x 0, 7 soit Pl 920 W soit P2 = 1610W |DIPOLES |PUISSANCE ACTIVE |PUISSANCE REACTIVE | | |(W) |(var) | |D1 (M1) |920 |920 tan (1 = 690 | |D2 (M2) |1610 |1610 tan (2 = 1642 | |INSTALLATION |P = 2530 |Q = 2332 | Les deux dipôles étant inductifs, leurs puissances réactives sont positives.

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Notée P elle s'exprime en WATTS (W). Elle dépend des valeurs efficaces de u et de i et du déphasage ( entre les deux grandeurs. La puissance active reçue par un dipôle se calcule par la relation: P = U I cos( avec U en volts[pic] I en ampères P en Watts La puissance active absorbée par un récepteur est toujours positive. PUISSANCE RÉACTIVE Par analogie avec la puissance active P= UI cos(, la puissance réactive Q est donnée par la relation Q = U I sin( Q en voltampères réactifs U en volts L'unité de puissance réactive est le VOLTAMPÈRE RÉACTIF (var). Le signe de la puissance réactive est fonction de l'angle de déphasage produit par le récepteur considéré:. pour un récepteur inductif ((> 0) la puissance réactive est positive,. pour un récepteur capacitif ((< 0) la puissance réactive est négative. Une installation courante est à tendance inductive. La puissance réactive positive, est consommée sur le réseau qui alimente cette installation. Par contre, les condensateurs fournissent de la puissance réactive au réseau puisque celle-ci est négative.

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L'alternateur alimente une charge résistive traversée par un courant d'intensité efficace I = 30 A. La tension U aux bornes de la résistance a pour valeur efficace U = 110 V et pour fréquence f = 50 Hz. 1-Calculer le nombre de paires de pôles de l'alternateur sachant qu'il doit tourner à 750 tr/min pour fournir une tension sinusoïdale de 50 Hz. 2-Vérifier que la valeur efficace de la fem de l'alternateur E est égale à 120 V. 3-En déduire la valeur de l'intensité i du courant d'excitation. 4-Quelle est la résistance R de la charge? En déduire la puissance utile fournie par l'alternateur à la charge résistive. 5-Dans les conditions de l'essai, les pertes de l'alternateur sont évaluées à 450 W. Calculer le rendement. On modifie la vitesse de rotation: 500 tr/min. On note f ', E', X', U' et I' les nouvelles valeurs de f, E, X, U et I. Le courant d'excitation de l'alternateur est inchangé: i'= i. 6-Calculer f '. En déduire X'. 7-Calculer E'. En déduire I' le courant dans la charge et U' la tension aux bornes de l'alternateur.

2- En déduire l'intensité I. 3- On désire relever le facteur de puissance fp' = 1, déterminer la valeur de la puissance réactive qu'il faut installer. 4-En déduire dans ce cas la valeur de la capacité. 5- Calculer alors la nouvelle intensité I' qui circule dans une ligne de l'installation.

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Le valet l'attrapa aussitôt, le porta dans la cuisine et dit au cuisinier: "Saigne ce canard, il est déjà bien assez gras. " - "D'accord, " répondit le cuisinier en le soupesant. "Il n'a pas été fainéant et il s'est bien nourri; il devait depuis longtemps s'attendre à ce qu'on le mette dans le four. " Il le saigna et trouva, en le vidant, la bague de la reine. Le valet put ainsi facilement prouver son innocence au roi. Celui-ci se rendit compte qu'il avait blessé son valet fidèle et voulut réparer son injustice; il promit donc au jeune homme de lui accorder une faveur et la plus haute fonction honorifique à la cour, que le valet choisirait. Le valet refusa tout et demanda seulement un cheval et de l'argent pour la route, car il avait envie de partir à la découverte du monde. Aussi se mit-il en route dès qu'il eut reçu ce qu'il avait demandé. Un jour, il passa près d'un étang où trois poissons, qui s'étaient pris dans les roseaux, étaient en train de suffoquer. Le serpent streaming vf film. On dit que les poissons sont muets, et pourtant le valet entendit leur complainte qui disait qu'ils ne voulaient pas mourir si misérablement.

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