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a) Démontrer que. On admet que la fonction, définie sur l'intervalle]0; + [ par, est une primitive de la fonction sur l'intervalle]0; + [. b) Calculer en fonction de. c) Étudier la limite de en. Interpréter graphiquement le résultat obtenu.
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2. a) Démontrer que, pour tout entier naturel,. b) Déterminer le sens de variation de la suite. c) Démontrer que la suite est convergente. On ne demande pas la valeur de sa limite. 3. On considère la suite définie, pour tout entier naturel, par. a) Démontrer que la suite est la suite géométrique de raison et de premier terme. b) Déterminer, pour tout entier naturel, l'expression de en fonction de, puis de en fonction de. c) Déterminer la limite de la suite. d) Recopier l'algorithme ci-dessous et le compléter par les instructions du traitement et de la sortie, de façon à afficher en sortie la plus petite valeur de telle que. est un réel Affecter à la valeur 0 5 points exercice 2 - Candidats AYANT SUIVI l'enseignement de spécialité mathématiques Partie A On considère l'algorithme suivant: Tant que Fin de Tant que 1. Faire fonctionner cet algorithme avec et en indiquant les valeurs des variables à chaque étape. SES Amérique du Nord, Bac 2013. Ce document (Bac, Sujets) est destiné aux Terminale ES. 2. Que permet de calculer cet algorithme? Partie B À chaque lettre de l'alphabet, on associe, grâce au tableau ci-dessous, un nombre entier compris entre 0 et 25.
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L'anhydride éthanoïque est introduit en excès. • On peut aussi utiliser un tableau d'avancement. équation chimique: acide salicylique + anhydride aspirine + acide éthanoïque Molarité initiale n n' 0 Variation = avancement - x - x + x Molarités finales n – x_max n' - x_max x_max Si l'acide salicylique est limitant, alors n' – xmax = 0, donc n' = xmax. Si l'anhydride éthanoïque est limitant alors n – xmax = 0 donc n = xmax. Le réactif limitant est celui qui conduit à la valeur de l'avancement maximal la plus faible: n' < n Il s'agit donc de l'acide salicylique et l'anhydride éthanoïque est en excès. 1. 2. D'après l'équation de la réaction, une mole d'acide salicylique fournit une mole d'aspirine. Or on dispose de n' mole d'acide salicylique, il se formera n' mole d'aspirine. m(aspirine) = n'. M(aspirine) m(aspirine) = 7. 25 x 10 -2 x 180 = 13. Sujet bac 2013 amérique du nord au sud. 0 g. 1. 2 Suivi par chromatographie: 1. 1. Sur une plaque pour CCM on va déposer différents prélèvements afin de s'assurer de la formation de l'aspirine.
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Or suit une loi normale de moyenne 40, 5, donc: D'où:. D'après la calculatrice,, donc: > 2. a) Donner un intervalle de fluctuation asymptotique Ici et (puisque la banque affirme que 75% des demandes de prêts sont acceptées). np= 750 et n (1 – p)=250, donc les conditions de validité d'un intervalle de fluctuation aymptotique sont vérifiées. Au seuil de 95%, l'intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence de prêts acceptés par la banque est: = à près par défaut à près par excès. Notez bien Lors du calcul des bornes de l'intervalle, la borne inférieure est approchée par défaut et la borne supérieure par excès. Sujet bac 2013 amérique du nord du nord mexico u20 league. L'intervalle approché obtenu contient l'intervalle initial on peut donc affirmer qu'au moins 95% des échantillons de taille 1 000 donnent une fréquence appartenant à cet intervalle. Donc l'intervalle est un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% de la fréquence de prêts acceptés par la banque. b) Énoncer une règle de décision sur une proportion à partir d'un intervalle de fluctuation asymptotique Attention Le risque d'erreur de 5% dans le cas où l'on rejette l'affirmation est le risque de rejeter à tort même si la proportion réelle est 0, 75, environ 5% des échantillons de taille 1 000 qu'il est possible de constituer donnent une fréquence n'appartenant pas à l'intervalle de fluctuation.
4. Autre forme de l'aspirine, moins agressive pour l'estomac 4. Établissons le diagramme de prédominance de l'aspirine: Dans l'estomac, à pH = 2, l'aspirine prédomine. 4. Formule semi-développée de l'ion acétylsalicylate: 4. La catalgine est soluble dans l'eau car elle ne contient pas d'acide acétylsalicylique (aspirine) mais des ions acétylsalicylate. 4. Sujet bac 2013 amérique du nord et centrale carte. 3. A-(aq) + H3O+ (aq) HA(s) + H2O(l) Ion acétylsalicylate Aspirine