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Wednesday, 3 July 2024
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ð En déduire une relation entre Wð et wð. ð 6 - Calculer EQ \O(V;®)(CÎð2/R) de deux façons différentes. En déduire une relation entre wð et EQ \O(b;. ). 7 - Donner les torseurs cinématiques des mouvements de I par rapport à R et de (2) par rapport à R. Quel est le mouvement instantané de (2) par rapport à R? Donner sa base et sa roulante. Exercice n°2: Variateur à plateaux (F. U. ) Un variateur de vitesse est un mécanisme monté dans une transmission de puissance entre le moteur et le récepteur, et chargé de transformer la vitesse de rotation de l'arbre moteur en une autre vitesse de rotation adaptée au récepteur et réglable. Le variateur de vitesse représenté ci-dessous est constitué de deux plateaux (1) et (2) en liaison pivot avec le bâti d'axes (A, EQ \O(x;®)) et (B, EQ \O(x;®)). Le galet (3), en liaison pivot d'axe (C, EQ \O(u;®)) par rapport au bâti, roule sans glisser sur les deux plateaux en D et E. Le galet (3) peut, par un mécanisme de réglage manuel non représenté, être déplacé verticalement.

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Un doigt situé en M sur la manivelle (1) glisse dans une lumière d'axe EQ \O(y;®) appartenant au piston (2). On note x la position de l'axe de la lumière par rapport au point O. 1 - Calculer EQ \O(V;®)(M(1/0) et EQ \O(V;®)(M(2/0) en fonction des paramètres de position des différents solides: að et x. 2 - Calculer la vitesse de glissement EQ \O(V;®)(M(2/1). Etudier la variation de sa norme. 3 - Retrouver les résultats de la question (2) en utilisant une méthode graphique. 4 - Donner la loi entrée-sortie du mécanisme (relation liant x, að, et leurs dérivées). En déduire l équation du mouvement du solide (2) (relation donnant le paramètre de sortie du mécanisme: x en fonction du paramètre d entrée að). Exercice n°6: Presse à friction. INCORPORER La commande du mouvement de translation du poinçon (3) d'une presse à friction est représentée ci contre. Le mécanisme comprend: -Le bâti (1) lié au repère de référence (O, EQ \O(x;®), EQ \O(y;®), EQ \O(z;®)), -Le plateau (2) en liaison pivot d'axe (O, EQ \O(x;®)) avec (1).

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On note EQ \O(W;®)1ð0ð la vitesse de rotation du plateau d entrée (1) par rapport au bâti, et EQ \O(W;®)2ð0ð la vitesse de rotation du plateau de sortie (2) par rapport au bâti. 1 - En écrivant le non glissement en D et en E, trouver la loi entrée-sortie du mécanisme pour un réglage donné, c est à dire la relation entre Wð1ð0ð et ðWð2ð0ð. (certaines caractéristiques géométriques du variateur interviendront bien sûr dans la loi entrée-sortie). On pourra auparavant calculer EQ \O(V;®)(DÎð1/0) en fonction de Wð1ð0ð; EQ \O(V;®)(EÎð2/0) en fonction de Wð2ð0ð; et EQ \O(V;®)(DÎð3/0) en fonction de EQ \O(V;®)(EÎð3/0). 2 - Montrer qu en déplaçant le galet (3) et son axe verticalement, on fait varier Wð2ð0ð si Wð1ð0ð reste constant. 3 - En pratique, le galet (3) n est pas en contact avec le plateau (1) en un point unique D, le contact se fait suivant une ligne verticale. Montrer que la vitesse de glissement du galet par rapport au plateau est non nulle en tout point de cette ligne autre que D (F par exemple).

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-Le poinçon (3) en liaison glissière hélicoïdale d'axe (O3, EQ \O(z;®)) avec (1). Le poinçon (3) est également en contact avec le plateau (2) en I. La rotation de (2) entraîne celle de (3) grâce à ce contact en I. On donne: wð21 = 20 rad/s; EQ \O(O2I;®) = -zI EQ \O(z;®); zI ( [0. 2 m;0. 7 m]; O3I = r = 0. 4 m; Vis de pas p = 0. 1 m/tr. 1 - Quelle est la nature du mouvement 2/1 et celle du mouvement 3/1? 2 - Sachant que EQ \O(V;®)(I(3/2) = - EQ \O(zI;. ) EQ \O(z;®), trouver une relation liant zI, r, wð21 et wð31. 3 - Exprimer le torseur cinématique {V (3/1)} ð en M puis en I en fonction de zI, wð21, r et p. 4 - Exprimer zI en fonction du temps t ( à t = 0, zI = zI0). 5 - Calculer le temps mis par le poinçon pour effectuer sa course de 50 cm. EQ \O(x;®) R 2 r EQ \O(x;®)I að EQ \O(u;®) EQ \O(y;®) EQ \O(x;®)2 EQ \O(v;®) EQ \O(y;®)2 EQ \O(y;®)I bð O A C B D E I 1 4 3 2 F 120° 90° 2ðað A B C O1 O2 0 EQ \O(z;®) EQ \O(z;®) M EQ \O(y1;®) O3 Poinçon 3 Plateau 2 Bâti 1 INCORPORER PBrush

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