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R&R, répétabilité, reproductibilité, CMC, … qu'est-ce que c'est? La méthode 5M L'une des bases théoriques (… et pratiques) du SPC est ce que l'on appelle classiquement les 5M. Ce sont les 5 causes principales de variabilité d'un procédé de fabrication, à savoir: machine; main d'œuvre (opérateur); milieu (environnement); matière; méthodes. On peut ajouter un 6 e M (Management), qui prend également sa part dans les causes de variabilité d'un procédé, mais quid du 7 e M: la mesure? La mesure n'est pas une cause de variabilté du procédé. Il est totalement incorrect (et absurde au sens mathématique et statistique) d'inclure une dispersion ou une précision de mesure dans un calcul SPC ou une décision de conformité d'une pièce. Quel est le principe de l'étude R&R? Il faut d'abord déterminer si le procédé de mesures est apte ou non. R et r moteur. Un appareil de mesure, et plus globalement un procédé de mesures (soumis également aux 5M) disperse et procure une incertitude de mesure. Il faut mener une étude préalable de R&R (Répétabilité & Reproductibilité; vocabulaire plutôt anglo-saxon) ou de CMC (Capabilité des Moyens de Contrôle; vocabulaire plutôt européen) pour déterminer si l'incertitude et la variabilité de la mesure est compatible avec la tolérance et la variabilité du procédé.
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Les études R&R: Méthode des étendues Méthode des étendues et des moyennes: La méthode R&R (Répétabilité et Reproductibilité) calcule la variabilité totale d'un système de mesure et permet de séparer la répétabilité, la reproductibilité et la variation liée à la pièce. Pour quantifier la répétabilité et de la reproductibilité en utilisant la méthode des étendues et des moyennes, plusieurs pièces, un moyen de mesure, des opérateurs et des mesurages sont nécessaires. Exemple de Etude de R&R de l'instrumentation croisée - Minitab. La méthode recommandée est d'utiliser 10 pièces, 3 opérateurs et 3 séries de mesure, pour un total de 90 mesures. La répétabilité EV du système de mesure est donnée par la formule: est la moyenne de toutes les étendues des 3 opérateurs sur l'ensemble des pièces. d 2 est la constante choisie dans le tableau ci-dessous avec Z qui est obtenu en multipliant le nombre de pièces n par le nombre d'opérateurs ( Z =10x3=30) et w est le nombre d'essais (w=3). 5, 15 correspond au nombre d'écarts-types pour obtenir 99% de probabilité. La reproductibilité AV du système de mesure est donnée par la formule: la moyenne de la différence des mesures moyennes entre l'opérateur ayant les mesures les plus élevées et l'opérateur ayant les mesures les plus faibles pour tous les opérateurs et sur l'ensemble Avec n = 10: Nombre de pièces r = 3: Nombre d'essais d 2 est la constante choisie dans le tableau ci-dessous avec Z = 1 et w est le nombre d'opérateur (w=3).
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Nouvelle version Désormais, nous avons aussi inclus à notre logiciel R&R les graphiques issus de l'analyse de la variance, qui permettent de voir d'un seul coup d'oeil, les causes de dispersion. On retrouve ainsi la répartition de la variance de la mesure et la répartition de la variance totale. R ET R (CHOISY-LE-ROI) Chiffre d'affaires, rsultat, bilans sur SOCIETE.COM - 501385876. La répétabilité est la dispersion réputée due à l'instrument. La reproductibilité est la dispersion réputée due aux opérateurs L'interaction est la dispersion due à l'interaction entre les pièces et les opérateurs Pièces est la dispersion due aux variations des pièces entre elles Cette méthode mobilise deux ou trois opérateurs qui doivent contrôler deux ou trois fois (nombre d'essais) les dix mêmes pièces. La comparaison mathématique de leurs mesures va d'une part nous donner les erreurs de répétabilité (dues à l'instrument) et les erreurs de reproductibilité (dues aux opérateurs), ainsi que la combinaison des deux appelés GRR qui nous donne les erreurs de notre processus de mesure. Nous vous calculons aussi le ndc (nombre de catégories distinctes) et le Cpc (capabilité du processus de contrôle) Commencer un test R&R Pour ce faire, cliquez sur le bouton Puis saisissez les informations en haut de l'écran: L'information importante ici est l'IT (intervalle de tolérance) qui en cas de mode de calcul avec l'IT va servir de base pour déterminer la capabilité du moyen de contrôle.
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(appelés A, B et C) Puis Rbarre qui est l'étendue moyenne des étendues A, B et C Xbarre diff qui est l'étendue entre les moyennes A, B et C Rp est l'étendue des moyennes des pièces La limite LSCR (UCLR en anglais) est calculée comme suit = Rbarre * D4 Cas 2 essais D4=3. 27 Cas 3 essais D4=2. 58 L'ensemble des valeurs dans la colonne « étendue » par opérateur devrait être inférieure à cette limite afin de garantir une cohérence entre les mesures. La moyenne est la moyenne générale des mesures, LSC et LIC sont les limites de contrôle, qui sont calculées comme suit: Si le nombre d'essai est égal à 2: LSC = Moyenne + Rbarre*1. 88 LIC = Moyenne – Rbarre*1. 88 Si le nombre d'essai est égal à 3: LSC = Moyenne + Rbarre*1. 023 LIC = Moyenne – Rbarre*1. 023 Ensuite le logiciel calcule EV, AV, GRR, PV et TV comme suit: EV = Rbarre * K1 Si nombre d'essais=2 K1=0. 8862 Si nombre d'essais=3 K1=0. 5908 Si nombre d'opérateur = 2 alors K2 = 0. 7071 Si nombre d'opérateur = 3 alors K2 = 0. Signification de R+ et R*. 5231 n = nombre de pièces r = nombre d'essais PV =Rp * K3 Si nombre de pièces =2 K3=0.
Ainsi, le procédé peut être: accepté toléré (sous condition financière ou technologique) inacceptable A propose de mesure… Si on ne parle que du moyen de mesure, le même instrument peut être accepté pour mesurer une caractéristique dans certaines conditions avec un certain IT, et refusé pour une autre caractéristique! Les études classiques n'étudient que la répétabilité / reproductibilité (on mesure plusieurs fois la même pièce dans certaines conditions, et on vérifie qu'on obtient la même mesure). On ne parle donc pas ici de justesse: la mesure est-elle bonne? Seule la norme CNOMO introduit des indicateurs de justesse, en comparant les valeurs obtenues lors de l'étude aux valeurs « vraies » des pièces. Cette étude est plus lourde à mettre en œuvre: elle nécessite des pièces étalons, et se pose de facto le problème des « valeurs vraies », c'est-à-dire des mesures obtenues par un laboratoire de métrologie. R et référencement. Le logiciel Qual@xy SPC d'Infodream est capable de calculer: les indicateurs R&R conformes au MSA (Measurement System Analysis) les indicateurs CMC (développés par CNOMO) avec l'indicateur Cpc introduit par Maurice Pillet.