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Donc, une valeur positive admet deux antécédents par f. Par exemple si f(𝑥) = 16, alors 𝑥 = 4 ou 𝑥 = −4 Ci-dessous une représentation de: f(𝑥)=𝑥², h(𝑥)=2𝑥², g(𝑥)=-𝑥² Vous remarquerez que si le carré est plus grand que la fonction de référence, la courbe a tendance à se resserrer, comme le démontre la fonction h(𝑥). La fonction cube La fonction cube est une fonction qui permet d'étudier la puissance au cube. Contrairement à la fonction carré, elle n'est pas toujours positive, 𝑥 admet donc un cube du même signe. Pour tout réel 𝑥, la fonction carré est la fonction f définie sur R par: La maîtrise de la fonction cube permet ensuite d'aborder facilement les dérivés du 3ème degré. 2nd - Cours - Variations de fonctions. La courbe "cubique" de la fonction cube est symétrique par rapport à son origine. On appelle cela une "une symétrie centrale". La fonction inverse En mathématique, le terme "inverse" signifie l'inversion de la fraction. Par exemple, l'inverse de 3 c'est 1/3. La fonction inverse est donc une fonction définie sur R*, c'est-à-dire qu'elle exclut le 0 qui, logiquement, ne peut pas se trouver en tant que dénominateur.
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La solution de l'inéquation est l'ensemble des abscisses des points de la parabole situés sous la droite: $[-2;2]$. Exemple 2: On veut résoudre l'inéquation $x^2 > 9$ On trace la droite d'équation $y=9$. On repère les points d'intersection et leurs abscisses: $-3$ et $3$. La solution de l'inéquation est l'ensemble des abscisses des points de la parabole situés strictement au-dessus de la droite: $]-\infty;-3[\cup]3;+\infty[$. Exemple 3: On veut résoudre l'inéquation $\dfrac{1}{x} < 2$ On trace les deux branches d'hyperbole. On trace la droite d'équation $y=2$. Fonction cours 2nde saint. On repère le point d'intersection et son abscisse: $\dfrac{1}{2}$. La solution de l'inéquation est l'ensemble des abscisses des points des branches d'hyperbole situés strictement sous la droite: $]-\infty;0[\cup\left]\dfrac{1}{2};+\infty\right[$. Exemple 4: On veut résoudre l'inéquation $\dfrac{1}{x} \ge \dfrac{1}{4}$ On trace la droite d'équation $y=\dfrac{1}{4}$. On repère le point d'intersection et son abscisse: $4$. La solution de l'inéquation est l'ensemble des abscisses des points des branches d'hyperbole situés au-dessus de la droite: $]0;4]$.
f(x) peut s'écrire sous la forme: avec: Cette… Fonction carré – 2nde – Cours Cours de seconde sur la fonction carré Fonction carré – 2nde La fonction "carré" est la fonction définie sur R par: Elle est décroissante sur]- ∞; 0] et croissante sur [0; + ∞ [ admet en 0 un minimum égal à 0. D'où le tableau de variation suivant: On dresse le tableau des valeurs suivant: Sa courbe représentative est une parabole. Deux nombres opposés ont la même image, elle est symétrique par rapport à l'axe… Fonctions affines – 2nde – Cours Cours de seconde sur les fonctions affines Fonctions affines – 2nde Représentation graphique d'une fonction affine La représentation graphique d'une fonction affine est une droite D. On dit que D a pour équation: y = ax + b. Cas particuliers Soit f la fonction affine définie par f(x) = ax + b. Les fonctions - Classe de seconde. Détermination des paramètres Soit f la fonction affine définie par f(x) = ax + b et D sa représentation graphique. L'ordonnée à l'origine Coefficient directeur Détermination des… Fonction inverse – 2nde – Cours Cours de seconde sur les fonctions inverses Fonction inverse – 2nde Définition Pour tout réel x ≠ 0, la fonction inverse est la fonction f définie par.
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