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Énigme géométrique « combien de triangles » niveau facile #1 Combien de triangles comptez-vous dans cette figure? Réponse à l'énigme géométrique « combien de triangles » niveau facile #1 2 grands triangles (constitués de 4 petits triangles) + 8 petits triangles de base Soit un total de 10 triangles. Énigme géométrique « combien de triangles » niveau facile #2 Combien de triangles comptez-vous dans cette figure? Réponse à l'énigme géométrique « combien de triangles » niveau facile #2 La figure complète (constituée de 4 grands triangles) + 4 grands triangles + 2 triangles de taille intermédiaire + 3 petits triangles Soit un total de 10 triangles. Énigme géométrique « combien de triangles » niveau facile #3 Combien de triangles comptez-vous dans cette figure? Réponse à l'énigme géométrique « combien de triangles » niveau facile #3 1 grand triangle + 1 triangle (constitué de 2 petits triangles en haut à gauche) + 1 triangle (constitué de 2 petits triangles en haut à droite) + 4 petits triangles (sans intersection) Soit un total de 7 triangles.

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Énigme géométrique « combien de triangles » niveau difficile #1 Combien de triangles comptez-vous dans cette figure? Réponse à l'énigme géométrique « combien de triangles » niveau difficile #1 1 grand triangle (constitué de 6 blocs) + 6 triangles (constitués de 3 blocs) + 3 triangles (constitués de 2 blocs) + 9 petits triangles Soit un total de 19 triangles. Énigme géométrique « combien de triangles » niveau difficile #2 Combien de triangles comptez-vous dans cette figure? Réponse à l'énigme géométrique « combien de triangles » niveau difficile #2 1 grand triangle (constitué de 36 petits triangles) + 3 triangles (constitués de 25 petits triangles) + 6 triangles (constitués de 16 petits triangles) + 11 triangles (constitués de 9 petits triangles) + 21 triangles (constitués de 4 petits triangles) + 36 petits triangles de base Soit un total de 78 triangles. Énigme géométrique « combien de triangles » niveau difficile #3 Combien de triangles comptez-vous dans cette figure? Réponse à l'énigme géométrique « combien de triangles » niveau difficile #3 2 grands triangles (constitué de 24 petits triangles) + 8 triangles (constitués de 8 petits triangles) + 20 triangles (constitués de 4 petits triangles) + 36 triangles (constitués de 2 petits triangles) + 48 petits triangles de base Soit un total de 114 triangles.

En géométrie plane, la loi des sinus affirme une relation de proportionnalité entre les longueurs et les sinus des angles d'un triangle. Sa démonstration repose sur la règle du produit en croix. Soit ABC un triangle du plan euclidien. Les longueurs des segments [BC], [CA] et [AB] sont notés a, b et c respectivement. On note, et les mesures des angles en A, B et C. Les notations sont indiquées sur la figure ci-contre. La longueur h de la hauteur issue de A peut se calculer de deux manières. Si H est le projeté orthogonal de A sur la droite ( BC), les relations métriques dans les triangles rectangles ABH et ACH donnent:. Le calcul des longueurs des autres hauteurs donne de même: et. La règle du produit en croix implique que ( a, b, c) est proportionnel a (loi des sinus). Cette loi est énoncée sous la forme. Dans le traité de géométrie d'Euclide, deux triangles ABC et A'B'C' du plan euclidien sont définis comme semblables s'ils ont mêmes mesures d'angles. La loi des sinus implique alors que les longueurs AB, BC, et CA sont proportionnelles à A'B', B'C' et C'A'.

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