Suite Numérique Bac Pro Exercice | Johnny Depp Et Amber Heard, Diana Et Charles... Les Divorces De Stars Les Plus Chaotiques
Description Niveau: Secondaire, Lycée Bac Pro indus Exercices sur les suites numériques 1/7 EXERCICES SUR LES SUITES NUMÉRIQUES Exercice 1 On désire décorer l'encolure de ce bustier avec une modestie. La modestie est décorée par des rangées de perles dont on veut déterminer le nombre. 1) Le 1er rang comporte u1 = 78 perles. Le 2ème rang comporte u2 = 74 perles. Le 3ème rang comporte u3 = 70 perles. Le 4ème rang comporte u4 = 66 perles. Ces quatre premiers termes forment-ils une suite arithmétique ou une suite géométrique? Justifier votre réponse et donner la raison de cette suite. 2) L'ensemble de toutes les rangées de perles forme une suite arithmétique. a) Exprimer un en fonction de n. b) La dernière rangée de perles comporte 10 perles. Déterminer le rang n correspondant à cette dernière rangée. c) Calculer le nombre total de perles nécessaires pour garnir la modestie. 3) Les perles sont vendues par boîte de 50 perles. Quel est le nombre minimal de boîtes à acheter? (D'après Bac Pro Artisanat et métiers d'art option vêtements et accessoires de mode Session 2003) Exercice 2 La distance totale de freinage est la somme de la distance d'arrêt et de la distance de réaction.
Suite Numérique Bac Pro Exercice 1
Exercice 8: \((u_{n})\) suite numérique définie par: \(u_{0}=\frac{1}{2}\) \(u_{n+1}=\frac{2 u_{n}+1}{u_{n}+1}\) pour tout n∈IN1) Montrer par récurrence que: pour tout n∈IN*: \(1≤ u_{n}≤ 2\)2) Montrer que la suite \((u_{n})\) est croissante. 3) En déduire que la suite \((u_{n})\) est convergente. Exercice 9: \((u_{n})\) suite numérique définie par: \(u_{0}=2\) \(u_{n+1}=\frac{1}{2}(1+u_{n})^{2}\) pour tout n∈IN1) Montrer que: la suite \((u_{n})\) est croissante. 2) a) Montrer que: \(∀n∈IN u_{n+1}-u_{n} ≥ \frac{5}{2}\)b) En déduire que: \(∀n∈IN u_{n} ≥ 2+\frac{5 n}{2}\)Préciser alors la limite de la suite \((u_{n})\) Exercice 10: pour tout n∈IN* On considère la suite \((u_{n})_{n ≥ 1}\) indéfinie par: \(u_{n}=1+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{3^{3}}+…+\frac{1}{n^{3}}\) 1) Montrer que la suite \((u_{n})_{n≥1}\) est croissante. 2) Montrer que pour tout \(n ∈IN: u_{n}≤ 2-\frac{1}{n}\) 3) En déduire que la suite \((u_{n})_{n ≥ 1}\) est convergente Exercice 11: \(u_{0}=1\) \(u_{n+1}=\sqrt[3]{3 u_{n}+1}-1\) pour tout n∈IN 1) Montrer que pour tout n∈IN: \(0≤ u_{n}≤ 1\) 2) Étudier la monotonie de la suite \((u_{n})\) 3) En déduire que la suite \((u_{n})\) est convergente.
Préciser \(\lim S_{n}\). Suites de Type: \(U_{n+1}=f(U_{n})\) Exercice 15: \(f\) la fonction définie sur \(I=[0; \frac{1}{4}]\) par: \(f(x)=x^{2}+\frac{3}{4}x\) 1) Déterminer \(f(I)\). 2) Soit \((u_{n})\) la suite numérique définie par: \(u_{0}=\frac{1}{5}\) et \(u_{n+1}=f(u_{n})\) pour tout \(n ∈IN\) a) Montrer que: ∀n ∈IN: \(0≤ u_{n}≤ \frac{1}{4}\) b) Étudier la monotonie de la suite \((u_{n})\). c) En déduire que \((u_{n})\) est convergente. d) Calculer la limite de la suite \((u_{n})\). Exercice 16: \(g\) la fonction définie sur \(I=] 1;+∞[\) par: g(x)=\frac{x^{2}-3 x+6}{x-1} 1) Montrer que pour tout \(x ∈ I: g(x) ≥ 3\) 2) On considère la suite numérique \((u_{n})\) définie par\(u_{0}=5\) et \(u_{n+1}=g(u_{n})\) pour tout \(n ∈IN\) a) Montrer que: \((∀n ∈IN^{*}) u_{n} ≥ 3\) b) Montrer que la suite \((u_{n})\) est monotone. c) En déduire que la suite \((u_{n})\) est convergente puis calculer sa limite. Exercice 17: \(u_{0}=1\) et \(u_{n+1}=u_{n}+u_{n}^{2}\) pour tout \(n ∈IN\) 1) Montrer que la suite \((u_{n})\) est croissante.
Le rappeur affirme d'ailleurs publiquement qu'il souhaite retrouver sa famille, qu'il ne peut pas voir ses enfants comme il l'entend et il s'en prend ouvertement au nouveau compagnon de son ex, le comédien Pete Davidson. © AFF/Abaca 6/11 Diana Spencer et le prince Charles (ici en 1986) - La famille royale britannique en a connu des scandales, mais le divorce de Lady Di et du prince de Galles est certainement le plus retentissant. Les relations se sont rapidement dégradées après leur fastueux mariage (célébré en 1981) et la naissance de leurs deux enfants (William et Harry). Isolée dans son nouveau rôle de princesse de Galles, le mal-être de Diana a commencé à se faire sentir dès 1987. Vidéos de Sexe Site de photo de femme nue - Xxx Video - Mr Porno. Les prétendues relations extra-conjugales de Lady Di et Charles, ainsi que leurs échanges de plus en plus froids font la une des tabloïds. Malgré une tentative de réconciliation menée par Elizabeth II et le prince Philip, les époux ont fini par divorcer en 1996. © DPA/Abaca 7/11 Sandra Bullock et Jesse James (ici en 2006) - L'actrice et l'animateur se sont mariés en 2005.
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© ADC-DIFFUSION/SIPA 11/11 Angelina Jolie et Brad Pitt (ici en 2014) - La relation entre les deux acteurs a d'emblée été teintée de scandale puisqu'ils auraient entamé une romance en 2005 sur le tournage du film «Mr. & Mrs. Smith» alors que monsieur était toujours marié à Jenifer Aniston. L'arrivée de leur premier enfant Shiloh en 2006 a confirmé cette idylle. Les «Brangelina» et leurs six enfants ont formé une joyeuse famille jusqu'en 2016, lorsque l'actrice a demandé le divorce en citant des différends irréconciliables, deux ans après leur mariage. S'en est suivi un long bras de fer juridique autour de la garde des enfants, Angelina Jolie se battant pour en avoir la garde complète, dénonçant notamment l'abus d'alcool de Brad Pitt. Abus pour lequel il a suivi une cure. © De Boer Sara/Abaca C'est le procès people qui a fait vibrer le public depuis plus d'un mois: le bras de fer qui a opposé Johnny Depp à son ex-femme Amber Heard. Séparés depuis six ans, les deux acteurs continuent de s'opposer autour d'accusations de violences conjugales au tribunal de Fairfax (en Virginie).
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