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Sunday, 4 August 2024

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Interpretation en termes d'en- domorphisme. Trace d'une matrice carrée; linéarité de la trace, trace d'une transposee, relation Tr(AB) = Tr(BA). Invariance de la trace par similitude. Trace d'un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension nie; la trace d'un projecteur est egale a son rang. Cours maths cpge 5. Matrices denies par blocs, operations. Sous-espace F stable par un endomorphisme u de E; endomorphisme uF de F induit par u. Matrice de u dans une base adaptéee a F. Si deux endomorphismes u et v commutent, Ker u et Im u sont stables par v. Equation lineaire f(x) = b, ou f est une applica- tion lineaire d'un espace vectoriel E vers un espace vectoriel F, et b un element de F. Condition de compatibilite.

Le challenge intellectuel de cette première année de prépa sera unique dans votre parcours scolaire. D'expérience, je peux vous dire que beaucoup d'étudiants sont heureux d'avoir commencé et d'avoir réussi à étudier les maths en prépa scientifique. Cours de mathématiques de CPGE, MPSI, PCSI, PSI. Ils le sont d'autant plus qu'ils ont ensuite intégré une Grande École qui marque le début d'une vie professionnelle exaltante. Je ne doute pas que ce sera aussi votre cas, alors: bienvenue en prépa! Ce texte de présentation des mathématiques a été rédigé par Jérôme, actuellement professeur de mathématiques en prépa MP, ancien prof de prépa MPSI, et professeur aux Cours Thalès en stages intensifs de vacances et études dirigées. Vous souhaitez être contacté

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