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u_1 \cr y=k. u_2 \cr z =k. u_3 \end{pmatrix}$$ $$\overrightarrow{AM} = k. \vec{u}: \begin{pmatrix} x-x_A =k. u_1 \cr y-y_A =k. u_2 \cr z-z_A =k. u_3 \end{pmatrix}$$ Interactions dans l'espace Trouver l'intersection de 2 plans Si les deux plans sont parallèles (vecteurs normaux colinéaires) alors il n'y a pas d'intersection. Sinon, c'est donc une droite dont l'équation paramétrique vérifie les équations cartésiennes des deux plans. Trouver l'intersection d'un plan et d'une droite Si la droite appartient au plan, l'intersection des deux sera la droite elle-même. Sinon c'est un point dont les coordonnées satisfont l'équation cartésienne du plan et l'équation paramétrique de la droite. Montrer que deux droites sont orthogonales Montrer que le produit scalaire de leur vecteur est nul $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = \vec{0}$ Montrer que deux plans sont perpendiculaires Déterminer d'abord les coordonnées des vecteurs normaux aux plans (grâce aux équations cartésiennes). Les deux vecteurs normaux doivent être orthogonaux: leur produit scalaire est égale à 0 Calcul de distances Projeté orthogonal H Projeté orthogonal sur une droite Le projeté orthogonal d'un point A sur la droite D est le point où la distance entre droite et point est la plus courte.

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Vecteurs Relation de Chasles $$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IC}$$ Très pratique, à utiliser pour découper un vecteur en plusieurs. Par exemple pour résoudre une équation de type $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CD} = 0$ Colinéarité et points alignés Les points A, B et C sont alignés $\Longleftrightarrow \overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ sont colinéaires $\Longleftrightarrow \overrightarrow{AB}=k. \overrightarrow{AC}$ avec $k \in \mathbb{R}$ Longueur d'un vecteur Pour $\vec{u} \; \begin{pmatrix} a \cr b \cr c \end{pmatrix}$ on a: $$||\vec{u}||=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$ Pour $ A \; \begin{pmatrix} x_A \cr y_A \cr z_A \end{pmatrix}$ et $ B \; \begin{pmatrix} x_B \cr y_B \cr z_B $$||\overrightarrow{AB}|| = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}$$ Produit scalaire de deux vecteurs $$\vec{u} \cdot \vec{v} = ||\vec{u}||. ||\vec{v}||(\vec{u};\vec{v)}$$ $\vec{u} \; \begin{pmatrix} x \cr y \cr z \end{pmatrix}$ et $\vec{v} \; \begin{pmatrix} x' \cr y' \cr z' on a $$\vec{u} \cdot \vec{v} = xx'+yy'+zz'$$ Et pour des points A, B, C et D, cela donne: $$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = (x_B-x_A)(x_D-x_C)+(y_B-y_A)(y_D-y_C)+(z_B-z_A)(z_D-z_C)$$ Si $\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$ alors les vecteurs sont orthogonaux (perpendiculaires dans l'espace) Vecteurs particuliers On utilise des vecteurs pour décrire les droites et les plans.

« Le Petit Chaperon Rouge » est un jeu de réflexion Smart Games qui développe l' intelligence spatiale et la résolution de problèmes. Il se joue seul et peut être proposé en atelier autonome (MS/GS). Pour ceux qui connaissent déjà, je vous partage de suite mes p'tits fichiers bonus à utiliser en classe: les livrets de défis, les feuilles de route et une fiche à coller au fond du tiroir (pour vérifier la présence de tous les éléments avant le rangement de l'atelier). Les livrets de défis à spirales prévus initialement dans les boîtes de jeux SmartGames sont trop fragiles à mon goût pour les manipulations répétées en classe. D'où l'intérêt de prévoir un support plastifié plus solide pour une utilisation dans un contexte scolaire. À noter que j'ai choisi de masquer les indices (les fleurs colorées) permettant de sélectionner les tuiles nécessaires à la résolution, normalement présents pour chaque défi. Présentation du jeu: Le matériel, qualitatif, agréable à manipuler, comprend une figurine du chaperon rouge, une figurine du loup, une maison, trois sapins et cinq tuiles « chemin ».

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Le Petit Chaperon Rouge Trouvez le chemin pour rejoindre Mère-Grand. Découvrez la magie de ce conte populaire dans ce jeu de réflexion idéal pour les jeunes enfants. Pourrez-vous aider le Petit Chaperon Rouge à trouver son chemin pour rejoindre Mère-Grand? Placez la maison, les sapins et le Petit Chaperon Rouge sur le plan de jeu et utilisez les tuiles «chemin» pour lui permettre de rejoindre la maison. Vous devrez surmonter 24 défis de difficulté croissante. Une bande-dessinée du conte est également incluse, sans texte, narrant l'histoire originale sous un trait original. Plus d'info Achetez en ligne

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Et là comme dans le conte, le loup devra toujours arriver le premier sans croiser le chemin du chaperon. Ces défis sont comme pour tous les jeux Smart Games sont de difficulté croissante. Ce que contient la boite de jeu Smart Games: Un plan de jeu Le chemin et des fleurs colorés 1 figurine Chaperon rouge 1 figurine loup 1 livret de défi (24 avec le loup et 24 sans le loup) 1 joli bande dessinée Le jeu du petit chaperon rouge, ça fait travailler quoi?

Fonctionnement du jeu Télécharger la règle du jeu Caractéristiques du jeu Matériel 1 plateau de jeu. • 13 cartes Chemin. • 13 jetons Cueillette (9 fleurs et 4 cailloux). • 1 pion Loup, 1 pion Chaperon Rouge et 4 autocollants à appliquer. • 1 mini-plateau Panier. • 4 tuiles Arrivée (3 chemins et 1 chaumière). • 2 jetons Pot de beurre et Galette. • 4 cartes Personnage recto-verso (mode2). • 4 arbres à monter et placer selon vos envies sur les emplacements. • 9 jetons chiffrés (optionnels - permettent d'indiquer le nombre de cartes révélées) Référence 51266 EAN Code: 3760175512667 Mécanismes du jeu Cooperative Game (Coopération) Push your luck (Stop ou encore) Variable Player Powers (Pouvoirs variables) Analyses Descripteurs ESAR Facette Nom Description