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Wednesday, 3 July 2024

Bonjour à tous, Je bloque sur une question d'un exercice de suites et intégrales. Voici l'énoncé: Soit la suite (Un) définie pour n>(ou égal)à2 par: Un = (intégrale de n à n+1)1/(xlnx) dx et Sn somme des n-1 premiers termes de cette suite. 1° a) Exprimer Sn à l'aide d'une intégrale puis calculer. b) On détermine la limite de Sn en + infini: je trouve + infini 2° Démontrer que pour tout entier k>(ou égal) à 2: 1/(klnk) >(ou égal) Uk C'est là ou je suis bloqué. J'ai essayé des encadrements avec Sn et Un mais sans succès. Si vous pouviez me donner quelques indices, ce serait le top. Merci d'avance à tou et bonne après-midi, @lex

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Posté par infophile re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:18 En fait si je fais comme garnouille a dit: "On prend " ça suffit? Posté par infophile re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:18 Ah ben j'ai ma réponse Posté par garnouille re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:18 si, aussi, c'est une autre explication possible (celle à laquelle j'avais pensé) Posté par garnouille re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:20 à toi de voir Kevin, la proposition de Rouliane me parait un peu plus rapide que ce que tu as fait mais pour moi, les deux sont corrects! Posté par infophile re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:23 Ok merci De toute façon c'est exo Just For Fun. Bonne soirée/nuit Posté par garnouille re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:24 Citation: Ah ben j'ai ma réponse pour une fois, on est pas du tout d'accord!!!! et je crois bien que c'est moi qui ai raison... mais bon, le doute subsiste!!

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Posté par godefroy_lehardi re: suites et intégrales 05-02-10 à 16:22 non, c'est tout ce dont tu as besoin Au fait, je me suis trompé dans l'inégalité, j'ai inversé les deux côtés, n'en tiens pas compte Citation: Je pense d'ailleurs qu'il faut montrer que 1+1/2+1/3 1/2+1/3+1/4 Posté par mavieatoulouse re: suites et intégrales 05-02-10 à 16:30 je fais comment pour les autres questions 3), 4)a)b)c) 5)a)b)??? Posté par godefroy_lehardi re: suites et intégrales 05-02-10 à 16:54 Pour le 3), tu écris l'intégrale en fonction de u n et des sommes des 1/n et tu reprends les inégalités Posté par mavieatoulouse re: suites et intégrales 05-02-10 à 18:07 En fait j'ai trouvé pour le 3) J'ai aussi fait le 4) Mais je suis complètement bloqué pour le 5... Posté par mavieatoulouse re: suites et intégrales 08-02-10 à 17:24? Ce topic Fiches de maths Suites en terminale 8 fiches de mathématiques sur " Suites " en terminale disponibles.

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Posté par STVS231198 re: Suites et intégrales 09-04-16 à 18:44 Pour la 1. b) La suite est décroissante ( il faut comparer la position des courbes et non pas leurs variations? ) et pour la 2) donc u n+1 = 1 e (ln x) n+1 dx d'où u n+1 - u n = 1 e (ln x) n+1 - 1 e (ln x) n = 1 e (ln x) n+1 - (ln x) n = 1 e (ln x) n ( (ln x)-1) et pour 1 < x < e, on a 0 < ln x < 1 donc ((ln x)-1) < 0 et comme (ln x) n > 0, l'intégrale sera négative donc la suite sera décroissante? Posté par carpediem re: Suites et intégrales 09-04-16 à 18:47 oui.... Posté par Nicolas_75 re: Suites et intégrales 09-04-16 à 18:47 1. représente l'aire entre la courbe et l'axe des abscisses, sur [1;2]. Comme les courbes s'aplatissent de plus en plus sur l'axe des abscisses, on peut conjecturer que la suite est décroissante. 2. OK Posté par Nicolas_75 re: Suites et intégrales 09-04-16 à 18:48 Difficile d'être deux à aider simultanément. Je vous laisse. Posté par STVS231198 re: Suites et intégrales 09-04-16 à 19:14 Par contre pour la 3. ce n'est pas encore très clair, Est-ce que je dois calculer la limite ou simplement faire une démonstration de ce type: 0 ln x 1 0 1 e (ln x) n 1 Or comme la suite est décroissante lim u n 0 Ou est ce que je dois calculer u n pour x = 1 et x = e?

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Posté par Cauchy re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 17-03-07 à 23:59 J'ai la flemme de lire mais bel effort de LATEX ca on peut pas dire que tes messages soient pas clairs Posté par garnouille re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:01 je confirme! Kevin est farpètement "latexisé"!!! Posté par infophile re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:05 Oui c'est joli Et entre nous © ehlor_abdelali Posté par Cauchy re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:06 Posté par infophile re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:07 Comment est-ce que vous auriez justifier le passage que cite garnouille? Posté par Rouliane re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:08 Kevin, on a pour tout u > -n,, alors, c'est à dire:, d'où: Posté par garnouille re::*: [Vérifications] Suites et intégrales:*: 18-03-07 à 00:09 cetres, impressionnant aussi... je n'ai jamais croisé ehlor_abdelali, une petite recherche sur l'île m'a renseignée!!!

Par conséquent, pour tout entier naturel n et pour tout nombre réel x de l'intervalle [1 2]: 0 ≤ 1 x n + 1 ln ( x) ≤ 1 x n + 1 ln ( 2). Justifier un encadrement E11c • E15a • E15c Soit n un entier naturel non nul. D'après la question précédente, pour tout nombre réel x de l'intervalle [1 2], 0 ≤ 1 x n + 1 ln ( x) ≤ 1 x n + 1 ln ( 2). Or, les fonctions x ↦ 1 x n + 1 ln ( x) et x ↦ 1 x n + 1 ln ( 2) sont continues sur l'intervalle [1 2]. Par suite, par propriétés des intégrales, nous en déduisons que: 0 ≤ ∫ 1 2 1 x n + 1 ln ( x) d x ≤ ∫ 1 2 1 x n + 1 ln ( 2) d x ⇔ définition de u n 0 ≤ u n ≤ ∫ 1 2 1 x n + 1 ln ( 2) d x. Par linéarité, ∫ 1 2 1 x n + 1 ln ( 2) d x = ln ( 2) × ∫ 1 2 1 x n + 1 d x. Or, la fonction x ↦ 1 x n + 1 = x − n − 1 admet sur l'intervalle [1 2] pour primitive: x ↦ x ( − n − 1) + 1 ( − n − 1) + 1 = x − n − n = − 1 n × 1 x n. Nous en déduisons que: ∫ 1 2 1 x n + 1 d x = [ − 1 n × 1 x n] 1 2 = ( − 1 n × 1 2 n) − ( − 1 n × 1 1 n) = 1 n × ( 1 − 1 2 n). Nous en concluons que pour tout entier naturel non nul n, 0 ≤ u n ≤ ln ( 2) n × ( 1 − 1 2 n).

Ce bel insecte jaune et noir, avec de longues pattes orangées et de longues antennes bicolores, se comporte comme la guêpe, marchant rapidement en agitant les antennes, ou volant avec aisance… Pense-t-il vraiment pouvoir me berner si facilement!? Je ne suis pas dupe, le dessin des bandes jaunes qui marquent ses élytres noires permet clairement d'identifier ce coléoptère: le clyte bélier, totalement inoffensif. insecte, coléoptère jaune et noir, Clytus arietis, le Clyte bélier (8 et 14 mm), sur une fleur d'orlaya Les adultes se nourrissent de nectar et de pollen. On les rencontre de mai à août sur les fleurs, en particulier les ombellifères, dans les clairières, en lisières de bois, dans les haies, près des arbres et partout où l'on trouve du bois mort, y compris près des tas de bois de chauffage, car sa larve vit dans le bois mort. Insecte jaune et noir dans le potager: l'identifier et lutte biologique - Guides Jardinier. En été, les femelles pondent dans du bois mort. Les larves s'y développent pendant 2 ans. Elles vivent d'abord sous l'écorce, puis elles forent une galerie dans laquelle elles réalisent la nymphose et hivernent.

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un coléoptère sur le rosier 'Ballerina', cet insecte est Clytus arietis, le Clyte bélier, coléoptère cérambycidé D'ailleurs, quand on trouve des adultes dans la maison, c'est le plus souvent parce qu'après nymphose, ils émergent du tas de bois de chauffage stocké à l'intérieur. Il suffit dans ce cas de les attraper pour les mettre au jardin. En effet, notons que ces larves qui se développent dans le bois mort peuvent aussi se développer dans des meubles ou boiseries non traités (mais apparemment, elles ne s'attaqueraient pas aux charpentes). Coléoptère noir et jaune.com. un coléoptère sur le rosier 'Ballerina', cet insecte est Clytus arietis, le Clyte bélier insecte, coléoptère jaune et noir, Clytus arietis, le Clyte bélier (Linnaeus, 1758) un clyte bélier sur Rosa (x) pimpinellifolia 'Stanwell Perpetual' (Rosier ancien) insecte, coléoptère jaune et noir, Clytus arietis, le Clyte bélier Clyte Bélier

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Coléoptères sont des insectes de l'ordre des coléoptères, qui a les plupart des espèces de n'importe quel ordre dans le monde et représente 25% de toutes les formes de vie connues. Caractéristiques de coléoptères sont durs élytres (ailes antérieures) et un exosquelette particulièrement dur composé de plaques qui sont séparés par des sutures fines. Vie d'un scarabée se compose de quatre étapes: œuf, larve, pupe et adulte. Coléoptère noir et jaune noir. Cette durée de vie peut durer de trois semaines à 12 ans, selon la variété. Coléoptères peuvent être lisses ou très coloré; plusieurs genres de coléoptère disposent des taches jaunes sur leurs élytres noirs. Beetle damier fleuri Coléoptères du genre Trichodes, communément appelé coléoptères damiers fleuris, sont généralement moins de 0, 4 pouces de longueur. La plupart des espèces de cet insecte sont noires avec des taches de couleur vive, y compris le jaune. Les adultes se nourrissent souvent fleur pollen et de nectar. Dans le stade de larve immature ce coléoptère vit comme cleptoparasite ou charognard, d'autres insectes vivant dans des galeries en bois.

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[…] Avec le cerceris des sables, c'est l'espèce la plus courante du genre Cerceris. Coléoptère noir et jaune et bleu. Les femelles construisent un nid souterrain où elles entreposent des abeilles solitaires paralysées sur lesquelles elles pondent leur œuf. Cerceris rybyensis Linné, 1771 POSITION SYSTÉMATIQUE: Insecte Hyménoptère Apocrite Famille des Crabronidae – sous-famille des Philanthinae ETYMOLOGIE: Cerceris désigne en latin […] Spécialistes du vol stationnaire, les syrphes sont aussi des champions dans la ressemblance avec les hyménoptères. Le syrphe a ceinture est l'un des plus répandus. Episyrphus balteatus POSITION SYSTÉMATIQUE: Insecte, Diptère Famille des Syrphidae ETYMOLOGIE: Episyrphus = proche de ma mouche et balteatus = ceinturé Les anglais l'appellent « marmalade hoverfly »: le […]

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Cette couleur jaune citron n'est pas très répandue chez les coléoptères, on le reconnaitra donc aisément. Cteniopus sulphureus POSITION SYSTÉMATIQUE: Insecte Coléoptère Famille des Tenebrionidae ETYMOLOGIE: Cteniopus = pied pectiné et sulphureus = couleur du soufre Les britanniques la nomment « sulphur beetle » ou scarabée soufré, ce qui correspond bien à sa coloration. la cistèle jaune DESCRIPTION: Taille: Sa taille est modeste, entre 7 et 9 mm Forme, allure: La tête et le thorax sont souvent un peu plus foncés que les élytres. Les yeux sont noirs, assez grands, les antennes sont noires également, mais les pattes sont jaunes. Signes distinctifs à la loupe: une fossette de chaque coté du pronotum et des petites dents sur les ongles (d'où le nom Cteniopus). Coléoptère noir jaune - Achat en ligne | Aliexpress. Coloration: jaune brillant Comportement: Ils constituent sur les ombellifères des groupes de nombreux individus qui cherchent à s'accoupler. DÉTAILS À VÉRIFIER: AIRE DE RÉPARTITION, STATUT: cette espèce d'Europe centrale et méridionale ne se trouve, dans le nord de son aire de répartition, que dans la zone côtière.

C'est le cas du nord-ouest de la France et des Iles Britanniques. HABITAT: se plait dans des endroits secs, souvent sur des sols calcaires, mais aussi dans les dunes littorales. PÉRIODE D'OBSERVATION: On trouve la cistèle jaune en mai, juin et juillet BIOLOGIE: Alimentation: Les adultes s'observent sur les ombellifères, comme la carotte sauvage particulièrement appréciée, et se nourrissent de nectar et de pollen. Les larves vivent près du sol, et se nourrissent de bois pourris, de tiges et de racines mortes. Coléoptères de France - Quel est cet animal ?. Reproduction REMARQUES: avec sa couleur jaune soufrée, ce petit coléoptère est assez facile à identifier. RÉFÉRENCES: Bellmann, 2006 ( Cteniopus flavus) Chinery, 2004 Chinery, 2005 Leraut, 2008 McGavin, 2012 Perrier, 1932. Faune de France Illustrée, tome VI. Thomas & Dauphin, 2012 Le Monde des Insectes La galerie du Monde des Insectes Les Insectes. Petit cours illustré d'entomologie ( Cteniopus flavus). Il existe plusieurs espèces de Cerambycidae que l'on a baptisées « leptures ». Leur nom de genre a fait l'objet de plusieurs révisions: Leptura, […] Ce coléoptère entièrement rouge apparaît en mai, assez indolent il se laisse photographier de bonne grâce.

Un élatéridé adulte peut mesurer entre 1 et 4 cm de long. C'est un type de coléoptère commun dans le monde entier, avec environ 7 000 espèces. Identifiez un carabidé par sa forte odeur et sa rapidité. Ces coléoptères sont noirs, ont des rainures dans le dos et dégagent une forte odeur. Ils vivent généralement sous les buches et les feuilles, mais peuvent pénétrer dans votre maison par une fissure ou une fenêtre ouverte. Ces coléoptères se déplacent rapidement, il peut donc être difficile de les observer de près [6]. N'oubliez pas que ces coléoptères sont inoffensifs. Il est vrai qu'ils mangent d'autres insectes, mais ils ne vous mordront pas, ni votre animal de compagnie. Identifiez un capricorne. Il a de longues antennes qui pendent autour des arbres morts. Ces coléoptères sont connus sous le nom de longicornes, car leurs antennes ressemblent aux longues cornes de la vache Texas Longhorn. Les antennes peuvent être droites ou courbes ou être réparties de manière égale. La couleur du coléoptère peut varier entre le noir, le marron, le vert, le jaune, le rouge ou une combinaison de ces couleurs [7].