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Il existe une autre représentation possible d'un flot d'objets, plus axée sur les données proprement dites car elle fait intervenir un nœud d'objet détaché d'une activité particulière (en bas de la figure 6. 8). 105 Graphiquement, un tel nœud d'objet est représenté par un rectangle dans lequel est mentionné le type de l'objet (souligné). Des arcs viennent ensuite relier ce nœud d'objet à des activités sources et cibles. Le nom d'un état, ou d'une liste d'états, de l'objet peut être précisé entre crochets après ou sous le type de l'objet. On peut également préciser des contraintes entre accolades, soit à l'intérieur, soit en dessous du rectangle du nœud d'objet. La figure 6. 11 montre l'utilisation de nœuds d'objets dans un diagramme d'activités. Un flot d'objets peut porter une étiquette stéréotypée mentionnant deux comportements particuliers:  «transformation» indique une interprétation particulière de la donnée véhiculée par le flot;  «selection» indique l'ordre dans lequel les objets sont choisis dans le nœud pour le quitter (cf.

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18) devient: i + πkj ≥ 0. Seules les variables de flot dont les coûts réduits sont négatifs sont alors ajoutées au problème maître restreint: i + πkj < 0. • Cas 2:y b i j = 0. Si b yi j= 0, alorsxb i j= 0, ∀k ∈ K (la contrainte (4. 9) impose un flot nul si l'arc n'est pas conçu). Dans ce cas, par la contrainte (4. 18) du dual, nous avons: α i j k ≥ π i k− πk j −C i j k. 24) Nous combinons les contraintes (4. 20) (α i j k ≥ 0) et (4. 24), nous obtenons l'inéga- lité suivante: α i j k ≥ max(0, π i k− πk j −C i j k). 25) De plus, nous avons la condition d'optimalité du coût réduit de la variable yi j (4. 19): f i j ≥ ∑ α i j k, ∀(i, j) ∈ A. 26) À partir des contraintes (4. 25) et (4. 26), nous obtenons: Si la solution du problème maître restreint est optimale pour le problème maître, alors la contrainte d'optimalité (4. 27) est satisfaite. Dans le cas contraire, on ajoute les variables des flot xk i j qui ne satisfont pas cette inégalité, et dont les coûts réduits sont négatifs, c'est-à-dire, telles que C i j k − πk i + πkj < 0, pour k /∈ ˜K seulement.

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Graphiquement, un pin est représenté par un petit carré attaché à la bordure d'une activité (cf. figure 6. 7). Il est typé et éventuellement nommé. Il peut contenir des flèches indiquant sa direction (entrée ou sortie) si l'activité ne permet pas de le déterminer de manière univoque. 6. 3 Pin de valeur (value pin) Un pin valeur est un pin d'entrée qui fournit une valeur à une action sans que cette valeur ne provienne d'un arc de flot d'objets. Un pin valeur est toujours associé à une valeur spécifique. Graphiquement, un pin de valeur se représente comme un pin d'entrée avec la valeur associée écrite à proximité. 6. 4 Flot d'objet Figure 6. 8: Deux notations possibles pour modéliser un flot de données. Un flot d'objets permet de passer des données d'une activité à une autre. Un arc reliant un pin de sortie à un pin d'entrée est, par définition même des pins, un flot d'objets (en haut de la figure 6. 8). Dans cette configuration, le type du pin récepteur doit être identique ou parent (au sens de la relation de généralisation) du type du pin émetteur.

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ATTENTION: c'est juste une astuce graphique, cela n'ajoute pas réellement de nœud ni d'arc au CFG! Exemple 1. Un mini programme et son CFG Avec un petit programme on obtient le CFG suivant, avec trois sommets correspondant aux blocs élémentaires, un sommet pour l'entrée du programme, un sommet pour la sortie du programme, deux arcs correpondants aux deux évaluations possibles du prédicat a, et deux arcs correspondants aux passages automatiques vers la sortie: 1 2 3 4 5 if a then i1 else i2 On peut ainsi représenter graphiquement les CFGs des principales structures de contrôle ( if, while, for, etc. ): Figure 1. CFGs des structures de contrôle classiques Pour mieux comprendre, quelques exemples: Exemple 2. Un programme un peu plus compliqué et son CFG 6 7 8 9 10 11 void function(int x) { if (x < -1) x = -x; fi if (x == -1) x = 1; x = x + 1; fi} Exemple 3. Calcul de PGCD en Java et son CFG 12 13 14 15 /* PGCD de 2 nombres Précondition: p et q sont des entiers positifs*/ public int pgcd () { int p; int q; p = read (); q = read (); while ( p!

Un graphe de flot de contrôle (en anglais, control flow graph, ou CFG) modélise l'ensemble des chemins potentiels qui existent au sein d'un programme, afin de pouvoir notamment formaliser des métriques ou des critères de couverture basés sur ces chemins. Le graphe de flot de contrôle d'un programme est un graphe orienté composé: d'un ensemble de sommets, chaque sommet pouvant représenter au choix: l' entrée du programme nommée E, la sortie du programme nommée S, un bloc élémentaire du programme, c'est à dire une séquence d'instructions et/ou de prédicats toujours exécutés ensemble − par convention on nommera chaque bloc élémentaire en fonction des lignes de code auquelles il se rapporte (ex. 1−3 signifie le bloc élémentaire pour les lignes 1 à 3), et d'un ensemble d' arcs pouvant représenter au choix: une prise de décision, c'est à dire une des évaluations possibles d'un prédicat d'une conditionnelle ou d'une boucle, le passage automatique d'un bloc élémentaire à un autre. Pour factoriser graphiquement plusieurs arcs qui vont tous vers le même nœud, on peut dessiner un petit rond blanc de jonction qui ne correspond à aucun bloc élémentaire.

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Éperon de terrage pivotant L'éperon de terrage permet de régler la profondeur de travail et la prise dans le sol des fraises. L'éperon pivotant facilite le travail avec la motobineuse STIHL dans les passages étroits et dans les courbes. Il est en outre imperdable, facilement accessible et réglable sur 3 niveaux de hauteur. Roues de transport Cette motobineuse STIHL est équipée d'un axe de roue à l'arrière pour un transport en douceur. La paire de roues peut être repliée pendant le fonctionnement. Guidon réglable Le guidon de la motobineuse STIHL peut être réglé sur différentes hauteurs et déportable sans outil. STIHL MH 585 Motobineuse puissante et polyvalente 6241-011-3922. Pour le transport et le rangement, il peut être très facilement replié. Moteur Kohler OHV avec SmartChoke Cette motobineuse STIHL est propulsée par un moteur Kohler à quatre temps intégrant la technologie OHV. Les soupapes en tête veillent à ce que le mélange essence / air brûle de manière particulièrement propre et efficace. Le système SmartChoke veille à ce que la motobineuse démarre facilement et de manière fiable.

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