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Tuesday, 9 July 2024

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Fiche de mathématiques Ile mathématiques > maths 4 ème > Puissances Fiche relue en 2016. 1. Puissances d'un nombre relatif a) Exposant positif Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 1, et a un nombre relatif. On a: se dit « a à la puissance n » ou « a puissance n » ou « a exposant n ». n se nomme l'exposant. Exemples: = 5 x 5 x 5 = 125 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = -(2 x 2 x 2 x 2 x 2) = -32 Remarques: D'après la règle des signes, la puissance d'un nombre négatif est un nombre positif si l'exposant est pair, c'est un nombre négatif si l'exposant est impair. Si l'exposant est 1: = a a puissance 2 se dit a au carré. a puissance 3 se dit a au cube. b) Exposant négatif Soit n un nombre entier supérieur ou égal à 1, et a un nombre relatif. Les puissances - cours 4ème. est l'inverse de Avec n facteurs au dénominateur c) Exposant nul Soit a un nombre relatif différent de 0 On admet qu' un nombre non nul à la puissance 0 est toujours 1. = a x a x a = a x a = a Pour passer d'une ligne à l'autre et descendre les exposants, cela revient à diviser par a.

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Dans l'écriture -2 4, la puissance ne s'applique qu'au nombre 2. Si on veut l'appliquer au nombre -2, on doit écrire -2 dans une parenthèse. Cette différence est une source d'erreurs fréquentes. Vidéo de cours. Votre navigateur ne prend pas en charge cette vidéo. Calculs avec des puissances Observe bien:. En regroupant les 3, on voit que 3 8 =3 3 ×3 5. On pourrait aussi écrire 3 8 =3 2 ×3 6 ou 3 8 =3 4 ×3 4 Si x, a et b sont des nombres, on a toujours: On a aussi: En effet, avec une simplification de fraction, on a par exemple: Racine carrée d'un nombre Définition La racine carrée d'un nombre x est le nombre positif y tel que y×y=x. Fiche sur les puissances 5eme pdf. Exemple La racine carrée de 64 est 8, car 8×8=64. Notation On note. Vidéo de cours. Votre navigateur ne prend pas en charge cette vidéo.

Soit n un nombre entier strictement positif et a un nombre réel. On appelle a puissance n le nombre noté tel que:. Remarque n est appelé l'exposant. Les puissances ( et les écritures scientifiques ) – Bienvenue sur coursmathsaix , le site des fiches méthodes en mathématiques.. Exemples 2 4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16 (–3) 3 = (–3) × (–3) × (–3) = –27 (3, 2) 2 = 3, 2 × 3, 2 = 10, 24 Par convention: 0 n = 0; a 1 = a; a 0 = 1 À la calculatrice, pour calculer une puissance, on utilise, suivant les modèles, la touche ou. Exemple Pour calculer 2 4, on tape « 2 4 » ou « 2 4 ».