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Friday, 12 July 2024

En clair: il ne suffit pas de prendre l'inf des distances entre f et g (qui est atteint, sur un compact, si les fonctions sont continues), il faut aussi s'assurer que cet inf est strictement positif! C'est justement le théorème de Heine qui nous sauve ici. Si est compact et si est continue, est atteint en un point et on a parce que. Croissance d'une suite d'intégrales. Ouf! Donc sur un intervalle pas compact, même borné, il va falloir travailler un peu plus. Par exemple, l'approximer par une suite croissante de compacts et demander une régularité suffisante de pour pouvoir utiliser un théorème et passer à la limite sous l'intégrale. Posté par Aalex00 re: croissance de l'integrale 11-05-21 à 15:31 Bonjour Ulmiere, Merci de m'avoir corrigé. Dans mon premier post j'ai bien précisé "compact" en gras. En fait tu me contrediras si besoin mais initialement je ne pensais pas à Heine mais vraiment à la propriété de compacité (une autre manière de le voir donc, même si ça doit revenir au même): • f

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Théories Propriétés de l'intégrale Propriétés de base Propriété Relation de Chasles Soit $f$ une fonction continue sur un intervalle $I$, alors pour tous nombres réels $a$, $b$ et $c$ de $I$, nous avons:\[\int_a^b{f(x)\;\mathrm{d}x}=\int_a^c{f(x)\;\mathrm{d}x}+\int_c^b{f(x)\;\mathrm{d}x}. \] Voir l'animation Voir l'idée de preuve Supposons d'abord que $f$ est positive sur $I$. "Croissance" de l'intégrale. - Forum mathématiques autre analyse - 129885 - 129885. Dans ce cas, la relation de Chasles résulte de $\mathrm{aire}(\Delta_f)=\mathrm{aire}(\Delta)+\mathrm{aire}(\Delta')$ Nous admettrons la validité de cette propriété dans le cadre général. Propriété Linéarité de l'intégrale Soient $f$ et $g$ deux fonctions continues sur un intervalle $I$. Alors pour tous nombres réels $a$ et $b$ de $I$, et tout réel $\alpha$ nous avons: $\displaystyle\int_a^b{\bigl(f(x)+g(x)\bigr)\;\mathrm{d}x}=\int_a^b{f(x)\;\mathrm{d}x}+\int_a^b{g(x)\;\mathrm{d}x}$ $\displaystyle\int_a^b{\alpha f(x)\;\mathrm{d}x}=\alpha \int_a^b{f(x)\;\mathrm{d}x}$ Propriété Positivité de l'intégrale Soit $f$ une fonction continue et positive sur un intervalle $I$.

Merci Posté par Bluberry (invité) re: "Croissance" de l'intégrale. 30-03-07 à 14:04 Bonjour, je pense que ton raisonnement est ok, toute inégalité large se conserve par passage à la limite donc no problemo. Posté par Rouliane re: "Croissance" de l'intégrale. Positivité de l'intégrale. 30-03-07 à 14:06 Merci Bluberry Ce topic Fiches de maths analyse en post-bac 21 fiches de mathématiques sur " analyse " en post-bac disponibles.

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La Chatenet CH26 électrique annoncée pour bientôt L'intégration de la poupe allongée et d'un hayon vertical a été adroitement réalisée avec le concours habituel de Christian Polo. Le plus étonnant est la longueur, qui atteint carrément les 3, 20 m, avec les 13 cm de porte-à-faux supplémentaires. Un choix à notre avis un brin excessif: après les 3, 15 m de la Ligier Ixo, il nous semble que le gabarit des VSP fini par trop se rapprocher de l'automobile. Alors que puissance et vitesse n'ont rien de commun! Cela dit, le style devrait plaire, en poursuivant dans la veine de la berline CH26… Cette dernière est en outre présentée sous la forme d'une variante Chatenet CH26 électrique, « CH26 ZO ». Un proto qui s'inscrit dans la vogue actuelle du quadricycle « zéro émissions ». Pourtant, Chatenet parle bien d'un véritable lancement public pour fin 2011. Ce quadricycle lourd survolté (15 kW) avance un ensemble moteur/batteries innovant (accu lithium-manganèse) Drivemotion, et pas moins de 150 km d'autonomie moyenne!

Affaire(s) à suivre…