Représentation Graphique Proportionnalité 4Ème Exercices | 55 Rue De Paris 93310

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Friday, 9 August 2024
Notion abordée dans cette leçon - Proportionnalité et représentation graphique – 4ème Proportionnalité et représentation graphique 1- Tableau et représentation graphique On considère un tableau à deux lignes. On peut représenter ce tableau par un graphique. · Chaque colonne correspond à un point. · La 1ère ligne correspond à l'abscisse de ce point. · La 2ème ligne correspond à l 'ordonnée de ce point. 2- Représentation graphique et proportionnalité Propriété Si une situation est une situation de proportionnalité, alors elle est représentée dans un graphique par des points alignés avec l 'origine du repère. Si dans un graphique, les points sont al ignés avec l'origine du repère, alors la situation représentée est une situation de proportionnalité.

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Proportionnalité et représentation graphique – Exercices corrigés – 4ème Exercice 1 Ce tableau récapitule la consommation d'essence d'un automobiliste effectuant un trajet: Distance parcourue (km) 5080120150 Essence consommée (L) 46, 49, 612 1) Calculer pour chaque distance la consommation pour 1 km 2) Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité? Justifier 3) Représenter graphiquement le tableau Exercice 2 Ci-dessous on trouve le prix d'un microprocesseur en fonction de sa vitesse Prix (€) 229300498760 Vitesse (GHz) 1, 82, 22, 42, 5 2) Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité? Justifier Exercice 3 Les valeurs de x et de y des tableaux suivants sont-elles proportionnelles? Si c'est le cas, donner le coefficient de proportionnalité 1) Valeur de x 591523 Valeur de y 7111725 Valeur de x 4101624 Valeur de y 512, 52030 2) Valeur de x Valeur de y 2843, 50, 55681, 40, 2 Valeur de x Valeur de y 2883, 5156161, 40. 1 Exercice 4 1) Nombre d'enfants 51218 Nombre d'oreilles 102436 2) Nombre d'enfants 357 Nombre de doigts 305070 3) Nombre d'enfants 204080 Nombre de « pitres » 124 Déterminer le coefficient de proportionnalité pour chaque tableau et les représenter graphiquement Exercice 5 Un marchand accorde à ses clients des remises proportionnelles au montant de leurs achats Achats (€) 3050y100 Remise (€) 4, 5x13, 5?

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Proportionnalité et représentation graphique – Exercices corrigés – 4ème Exercice 1 Ce tableau récapitule la consommation d'essence d'un automobiliste effectuant un trajet: Distance parcourue (km) 50 80 120 150 Essence consommée (L) 4 6, 4 9, 6 12 1) Calculer pour chaque distance la consommation pour 1 km 2) Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité? Justifier 3) Représenter graphiquement le tableau Exercice 2 Ci-dessous on trouve le prix d'un microprocesseur en fonction de sa vitesse Prix (€) 229 300 498 760 Vitesse (GHz) 1, 8 2, 2 2, 4 2, 5 2) Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité? Justifier Exercice 3 Les valeurs de x et de y des tableaux suivants sont-elles proportionnelles? Si c'est le cas, donner le coefficient de proportionnalité 1) Valeur de x 5 9 15 23 Valeur de y 7 11 17 25 Valeur de x 4 10 16 24 Valeur de y 5 12, 5 20 30 2) Valeur de x Valeur de y 28 4 3, 5 0, 5 56 8 1, 4 0, 2 Valeur de x Valeur de y 28 8 3, 5 1 56 16 1, 4 0. 1 Exercice 4 1) Nombre d'enfants 5 12 18 Nombre d'oreilles 10 24 36 2) Nombre d'enfants 3 5 7 Nombre de doigts 30 50 70 3) Nombre d'enfants 20 40 80 Nombre de « pitres » 1 2 4 Déterminer le coefficient de proportionnalité pour chaque tableau et les représenter graphiquement Exercice 5 Un marchand accorde à ses clients des remises proportionnelles au montant de leurs achats Achats (€) 30 50 y 100 Remise (€) 4, 5 x 13, 5?

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Proportionnalité et représentation graphique – 4ème – Exercices corrigés Exercice 1 Dans un supermarché, un bon d'achat est offert suivant la masse totale des produits achetés. Les 4 premiers clients obtiennent les remises suivantes: Poids des achats 45 66 84 150 Remise 6 8. 8 11. 2 20 1) Ce tableau est il un tableau de proportionnalité? Calculer le coefficient de proportionnalité 3) Représenter graphiquement le tableau Exercice 2 Ci-dessous on trouve le prix d'une citerne en fonction de son volume Prix (€) 730 1425 2790 5500 Volume 250 500 1000 2500 2) Ce tableau est il un tableau de proportionnalité? Justifier Exercice 3 Les valeurs de x et de y des tableaux suivants sont-elles proportionnelles? Si c'est le cas, donner le coefficient de proportionnalité Exercice 4 1) Nombre de chevaux 5 12 18 Kilos de foin 25 60 90 2) Nombre de chevaux 4 7 10 Nombre de pieds 16 28 40 3) Nombre de chevaux 40 60 100 Nombre de malades 2 3 5 Déterminer le coefficient de proportionnalité pour chaque tableau et les représenter graphiquement Exercice 5 Pendant une course a pied, les participants récoltent des fonds pour une association caritative suivant leur temps de présence Temps (Min) 30 45 y 90 Bonus (€) 3.

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4) On reporte la valeur de y dans la première équation pour calculer x: soit 4) Remplacer cette inconnue par sa valeur trouvée à l'étape 3, dans l'équation à deux inconnue et calculer la valeur de l'autre inconnue >5) La solution du système: 5) Conclure: la solution du système donné au départ est le couple de nombres trouvés. II. METHODE D'ELIMINATION PAR COMBINAISON: 1) Dans cet exemple, le coefficient de x dans la première équation est 1. On choisit pour plus de facilité d'éliminer x, on multiplie par -3 les deux membres de la première équation: -3x – 9y = -30. 1) Choisir l'inconnue que l'on veut éliminer. Multiplier les deux membres des deux équations par des nombres choisis de façon à obtenir des coefficients de cette inconnue opposés dans chacune des deux équations. 2) On additionne membre à membre les deux équations du système. On obtient l'équation -4y = -12. On écrit le nouveau système:. 2) Ecrire le système dont les deux équations ont des coefficients opposés pour l'inconnue à éliminer et additionner membre à membre les deux équations de ce système.

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Résolution de systèmes de deux équations à deux inconnues: méthode par substitution et par combinaison linéaire (dite méthode par addition). Résolution de problème (traduction mathématique d'un énoncé). 0. Introduction: Problème: Je dispose de deux récipients A et B dont la contenance est exprimée en centilitre (cL). Si je prends un volume de A et trois volumes de B, j'obtiens 10Cl. Si je prends trois volumes de A et cinq volumes de B, j'obtiens 18 cL. Quelle est la contenance des récipients A et B? Nous remarquons que dans ce problème, il y a deux inconnues. Notons x: la contenance du récipient A; et y:la contenance du récipient B. Si nous traduisons la première information, nous obtenons: x+3y=10 (E1). Si nous traduisons la seconde information, nous obtenons: 3x+5y=18 (E2). Ainsi, nous obtenons deux équations du premier degré à deux inconnues qui sont dépendantes l'une de l autre. L'ensemble de ces deux équations (E1) et (E2) est appelé système, noté (S) de deux équations à deux inconnues du premier degré.

Pour la facilité des calculs on choisira les nombres consécutifs suivants: n-1… 54 La série des problèmes ouverts de maths afin de réfléchir sur des exercices complexes avec un travail individuel ou en exercices développe l'esprit d'initiative et le raisonnement scientifique pour les élèves du collège et du lycée. Une série de problèmes ouverts afin de développer la prise d'initiative et le… 53 Les équations du premier degré à une inconnue à travers un cours de maths en quatrième à télécharger en PDF. Dans cette leçon, l'élève devra connaître la définition d'une équation, d'une inconnue mais également, du premier et second membre. Développer des compétences dans la résolution d'équation en déterminant la solution… Mathovore c'est 2 325 581 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 179 442 membres. Rejoignez-nous: inscription gratuite.

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