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Il y a un fort contraste géographique en Guyane du fait d'une bande littorale avec 40 habitants au km2 et l'intérieur des terres avec 0. 3 habitants au km2. La Guyane bénéficie de subventions: l'Union Européenne participe aux travaux d'assainissement. 1. 2 - Des frontières de plus en plus perméables. Exemple de Camopi, un fleuve au niveau du Oyapock au Sud de Saint-Georges. C'est un lieu difficilement accessible ( plusieurs heures de pirogues, une piste d'atterrissage fermée une partie de l'année). L'activité économique est rare avec une faible densité. Le fleuve Maronie est important à mentionner: économie informelle: trafic dangereux, non déclaré. Les marchandises et les hommes viennent du Suriname. Les processus à l'œuvre aux frontières de la Guyane s'opposent puisqu'il s'agit à la fois d'aménagements légaux mais aussi de flux illégaux et clandestins. II - Quels sont les territoires ultramarins de l'Union européenne et comment l'Union Européenne reconnaît-elle leur spécificité? 2. 1 - Des territoires " insulaires " outre-mer Plusieurs Etats de l'UE possèdent des territoires outre-mer.

1. Les territoires ultramarins de l union européenne et leur developpement.com
2. Les territoires ultramarins de l union européenne et leur développement économique
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26 sont des Pays et Territoires d'Outre-Mer (PTOM), c'est-à-dire ne faisant pas partie de l'UE, mais entretenant avec celle-ci des relations privilégiées. Ce sont des possessions du Danemark, du Royaume-Uni, de la France et des Pays-Bas. Enfin, les Îles Féroé, Jersey, Guernesey et Man sont des territoires spécifiques aux statuts inédits. Les DROM sont des Départements et Régions d'Outre-Mer faisant partie intégrante du territoire français et sur lesquels le droit s'applique au même titre que les territoires métropolitains. Les territoires couvrent la planète entière, allant de territoires glacés (îles Kerguelen, Orcades) à tropicaux (Antilles, etc. ). Ce sont beaucoup d'îles (sauf la Guyane), soumises aux aléas naturels et possédant une forte biodiversité. Les territoires ultramarins de l'Union européenne B Des peuplements hétérogènes Les territoires ultramarins de l'Union européenne rassemblent plus de 6 millions d'habitants. Il existe de fortes densités, mais aussi des zones quasiment désertiques ou complètement inhabitées hormis la présence temporaire de scientifiques.

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Les littoraux deviennent donc des interfaces vitales à cause de la littoralisation (forte concentration des hommes et des activités sur les littoraux), ce qui entraîne une fragilisation accrue de ceux-ci. Le développement ultramarin est aussi fragile à cause des contraintes liées aux milieux et au climat: les territoires ultramarins sont majoritairement des îles tropicales exiguës d'origine volcanique, avec, donc, risques volcaniques et sismiques (le Piton de la Fournaise à la Réunion), cycloniques (Martinique), ainsi que risques d'inondations en saison des pluies et une forte érosion accentuée par la déforestation ou la destruction des mangroves (les padzas à Mayotte). Certains territoires sont aussi situés en milieu polaire, comme le Groenland et les Terres Australes et Antarctiques Françaises. Ces discontinuités et contraintes sont des obstacles au bon développement des territoires ultramarins de l'UE. Ces fragilités sont aussi dues aux économies faibles et dépendantes, ainsi qu'au chômage.

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Chiffres clés: 8 RUP en 2011 superficie totale des RUP: 100 150 km² (dont 83 850 km² pour la Guyane) =2. 4% de la superficie totale de l'UE population totale: 4. 6 millions d'hab =0. 93% du total de l'UE densité de pop (hors Guyane) 228 hab/km² (Guyane 2.

1 Un territoire en développement 2002 2010 Métropole Population Population totale (en milliers) 160 265 186 452 (recensement 2007) 62 799 180 Taux de croissance (en%) 4, 1 3, 1 0, 7 Taux brut de natalité (pour mille habitants) 40 39 12, 7 Densité (hab/km2) 439 511 98 Population scolaire 54 434 81 506 - Nombre de médecins pour 100 000 hab.

Enchaînement de fonctions Décrire un enchaînement de fonctions permettant de passer de x à f\left(x\right) revient à détailler l'ensemble des opérations successives à appliquer sur x pour obtenir f\left(x\right). On construit ainsi par étapes la fonction finale à partir de fonctions de référence. La fonction f, définie pour tout réel x par f\left(x\right) = \left(x + 1\right)^2 - 5, est construite par enchaînement de la fonction affine x \longmapsto x+1, de la fonction carrée, et de la fonction affine x \longmapsto x-5: x \longmapsto x\textcolor{Blue}{+1} \longmapsto \left(x+1\right)^{\textcolor{Blue}{2}} \longmapsto \left(x + 1\right)^2 \textcolor{Blue}{- 5}

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Si les fonctions et sont continues sur et dérivables sur et si, alors est constante sur. On détermine cette constante, en calculant où ou en cherchant la limité de en l'une des bornes de. En utilisant la première méthode, calculer. Correction: est défini ssi. On simplifie pour. Puis comme, On en déduit puisque est impaire:. En utilisant une dérivée, calculer. Correction: On note si,. est impaire et dérivable sur. Les fonctions usuelles - 2nde - Cours Mathématiques - Kartable. est donc constante sur. Pour déterminer cette constante, on peut utiliser ou utiliser la limite de en: cette limite est égale à. Les deux calculs donnent. si. On a donc redémontré que. D'autres cours de Maths au programme de Maths Sup pour les filières PTSI, PCSI et MPSI sont également accessibles gratuitement: primitives équations différentielles suites numériques limites et continuité dérivées

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Cours de mathématiques de 2nde Video Texte Nous avons déjà appris un certain nombre de fonctions dites "usuelles": fonction "carrée". C'est la fonction f qui a x associe f(x) = x 2 fonction "racine carrée". A x est associé √x. Evidemment, cette fonction n'est pas définie partout. On va réviser où. fonction "1 sur x". A x est associé 1/x. fonction "cube". A x est associé x 3. fonction "valeur absolue". A x est associé |x|, c'est-à-dire, on se rappelle x, si x est positif ou nul, et -x si x est négatif. Nous en apprendrons quelques autres dans les années qui viennent. Par exemple: les fonctions "trigonométriques": sin(x), cos(x), tan(x), etc. Nous les apprendrons cette année dans quelques leçons. la fonction "exponentielle". Terminale – Convexité : Les fonctions usuelles. A x est associé e x. On a déjà un peu étudié les puissances d'un nombre en 4e. Ici il s'agira d'un nombre particulier "e" (= 2, 718 281 828 459... ) aussi important que Π (= 3, 141 596 535 897... ), pour des raisons qu'on verra. la fonction "logarithme". A x est associé log(x).

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On appelle $x$ le logarithme népérien de $y$ et on note $x=\ln(y)$. Proposition (relation fonctionnelle de la fonction logarithme): Soit $x, y>0$. On a $\ln(x\cdot y)=\ln(x)+ \ln(y)$. En particulier, on a $\ln\left(\frac 1x\right)=-\ln (x)$. Théorème: La fonction logarithme est dérivable sur $]0, +\infty[$ et pour tout $x>0$, on a $(\ln)'(x)=\frac 1x$. On tire de la proposition précédente ou du fait que la réciproque d'une fonction strictement croissante est strictement croissante que le logarithme népérien est strictement croissant sur $]0, +\infty[$. Proposition (limite aux bornes et croissance comparée): On a $\lim_{x\to+\infty}{\ln x}=+\infty$ et $\lim_{x\to 0}\ln x=-\infty$. De plus, pour tout $n\geq 1$, on a $\lim_{x\to+\infty}\frac{\ln x}{x^n}=0$ et $\lim_{x\to 0}x^n\ln(x)=0$. Les fonctions usuelles cours du. On définit également le logarithme de base $a>0$ par $\log_a(x)=\frac{\ln x}{\ln a}$ et l'exponentielle de base $a$ par $a^x=\exp(x\ln a)$. L'étude de ces fonctions se ramène immédiatement à l'étude des fonctions logarithme et exponentielle.

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En déterminer le nombre et éventuellement les encadrer. Commencer par un raisonnement par analyse, calculer le sinus, le cosinus ou la tangente de l'équation écrite sous une forme éventuellement transformée pour que les calculs soient simples. On obtient des conditions nécessaires sur les valeurs des solutions. Si le nombre de solutions obtenues dans la partie analyse est égal au nombre de solutions attendues, on a obtenu les solutions et le problème est résolu. Si l'on obtient plus de valeurs que de solutions attendues, il faut « faire le tri » et ne retenir en synthèse que les solutions convenables. En général on peut conclure par des arguments d'encadrement. Exemple Résoudre. Les fonctions usuelles cours de batterie. Correction: Existence d'une solution La fonction est continue sur et strictement croissante comme somme de deux fonctions strictement croissantes. Elle admet (resp. en). Elle définit une bijection de sur. Comme, il existe un unique tel que. Recherche de valeurs nécessaires. en utilisant, on obtient: Cette équation admet deux solutions et Fin du raisonnement On avait prouvé l'existence et l'unicité de la solution de l'équation et prouvé que.

Une fonction affine est une fonction qui, à tout réel x, associe le réel ax+b, où a et b sont des réels fixes. On note alors, pour tout réel x: f\left(x\right)=ax+b La fonction f définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=2x+5 est une fonction affine. Toute fonction affine est définie sur \mathbb{R}. B Sens de variation et signe d'une fonction affine Si a \lt 0, f est strictement décroissante sur \mathbb{R}. La fonction affine f:x\mapsto -x+1 représentée ci-dessus est une fonction décroissante car a=-1\lt0. Elle est positive sur \left]-\infty, 1 \right] et négative sur \left[1, +\infty \right[ car -\dfrac{b}{a}=1. Si a \gt 0, f est strictement croissante sur \mathbb{R}. La fonction affine f\left(x\right)=x+1 représentée ci-dessus est une fonction croissante car a=1\gt0. Elle est négative sur \left]-\infty, -1 \right] et positive sur \left[-1, +\infty \right[ car -\dfrac{b}{a}=-1. Fonctions usuelles - Cours - AlloSchool. Si a est non nul, l'équation f\left(x\right)=0 admet pour seule solution x=-\dfrac{b}{a}. -\dfrac{b}{a} est donc le seul antécédent de 0 par f.

I- Rappels Ce chapitre rappelle brièvement quelques résultats importants pour l'étude des fonctions usuelles. Consulter le cours "fonctions réelles d'une variable réelle" pour une étude plus détaillée de ces sujets. 1- Dérivée d'une composée Exemple Soit est polynômiale, donc dérivable sur, c'est la composée de dérivables sur bien entendu. On a: Donc: 2- Application réciproque Remarque Si est la fonction réciproque de, alors est la fonction réciproque de Proposition Les courbes représentatives de et dans un repère orthonormal sont symétriques par rapport à la première bissectrice du repère. En effet, soient et soient respectivement les courbes représentatives de et. et sont donc symétriques par rapport à la droite d'équation Propriétés Continuité Si est une fonction continue de dans et sa réciproque sur, alors est continue sur Dérivabilité Si est dérivable en et, alors est dérivable en Si, la courbe représentative admet une tangente horizontale en, donc, par symétrie, la courbe admet une tangente verticale en et n'est pas dérivable en Sens de variation Si est monotone, alors a la même sens de variation.