Prisme Droit Et Cylindre De Révolution Un
Un prisme droit est un solide formé de deux bases parallèles superposables et polygonales (triangles, quadrilatères, etc. ) et de faces latérales rectangulaires perpendiculaires aux bases. Un pavé droit est un prisme droit particulier: ses bases sont rectangulaires. La hauteur d'un prisme droit est la distance entre les deux bases. Attention, la face sur laquelle repose le solide n'est pas obligatoirement une des deux bases. B Le volume d'un prisme droit Le volume d'un prisme droit est égal à l'aire \mathcal{B} de sa base multipliée par sa hauteur h: \mathcal{V} = \mathcal{B} \times h Le volume de ce prisme est égal à: \underbrace{\left(3 \times 4\right) \div 2}_{\text{aire du triangle rectangle}} \times 8 = 6 \times 8 = 48 cm 3 C Les patrons d'un prisme droit Un patron d'un prisme droit est une représentation à plat, qu'on obtient en le dépliant suivant ses faces. Il est toujours formé de rectangles correspondant à ses faces latérales, ainsi que des deux polygones correspondant à ses bases.
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Prisme Droit Et Cylindre De Révolution 2018
d) Volume d'un cylindre Le volume du cylindre est le produit de l' aire de la base et de la hauteur du cylindre: Volume = × rayon au carré × Hauteur Le volume d'un cylindre de rayon r et hauteur h est donc h r ² Publié le 20-06-2018 Cette fiche Forum de maths
Prisme Droit Et Cylindre De Révolution Un
Exemple Voici le patron d'un cylindre de révolution de hauteur 4cm et de disque de base de rayon 1, 5cm. Volume du cylindre de révolution Une dernière formule avant de finir ce cours sur le cylindre de révolution, il s'agit de son volume. Propriété Le volume d'un cylindre de révolution s'obtient en multipliant l'aire d'une base par la hauteur: V = π × r × r × h Rappelez-vous de la formule de l'aire d'un disque: A = π × r × r Il suffit ensuite de la multiplier par la hauteur du cylindre de révolution. Soit le cylindre de révolution suivant: L'aire de la base, qui est un disque de rayon 1, 5cm, vaut: A = π × 1, 5 × 1, 5 = 7cm² La hauteur vaut, quant à elle: h = 4cm Donc, le volume de ce cylindre de révolution droit vaut: V = A × h = 7 × 4 = 28cm³
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Il existe plusieurs patrons différents d'un même prisme droit, suivant l'emplacement des bases. Pour dessiner un patron de prisme droit, il faut imaginer le pliage. On vérifie ainsi que les arêtes qui se superposent ont bien même longueur. II Le cylindre de révolution Un cylindre de révolution est un solide formé de deux disques parallèles superposables qui sont ses bases, et d'une surface latérale correspondant à un rectangle enroulé le long des bases. Hauteur et rayon d'un cylindre La hauteur d'un cylindre est la distance entre les deux bases. Le rayon d'un cylindre est le rayon de ses bases. B Le volume d'un cylindre de révolution Le volume d'un cylindre de rayon r est égal à l'aire de sa base multipliée par sa hauteur h: \mathcal{V} = \pi \times r^2 \times h Le volume de ce cylindre est égal à: \pi \times 3^2 \times 7 = \pi \times 9 \times 7 = 63\pi cm 3 C Les patrons d'un cylindre de révolution Un patron d'un cylindre est une représentation à plat, qu'on obtient en le dépliant. Il est toujours formé d'un rectangle correspondant à sa surface latérale, ainsi que des deux disques correspondant à ses bases.
On trace ensuite un rectangle dont l es dimensions correspondent à la hauteur du cylindre par la circonférence du disque de base. On trace ensuite les bases: deux disques de rayon le rayon du cylindre, placés sur chacun des côtés du rectangle correspondants à la circonférence du disque.