Utiliser La Double Distributivité - Assistance Scolaire Personnalisée Et Gratuite - Asp / Portail Saint Cyr Sur Mer

Si la somme est composée de n termes, vous devrez faire cette opération n fois. Conservez bien le signe de la somme, qu'il soit positif ou négatif [1]. 2 Groupez les termes de même puissance. Avant de tenter de trouver, vous devez grouper les termes de même puissance. Groupez et additionnez toutes les constantes, et faites de même avec les termes de puissance 1. Le regroupement consiste à mettre l'inconnue à gauche de l'équation et les constantes, à droite, ce qui donne [2]: ….. (équation de départ), ….. (ajoutez 6 de chaque côté), ….. (l'inconnue est bien à gauche et la constante, à droite). 3 Résolvez l'équation. Double distributiviteé avec un chiffre devant film. Pour trouver, vous allez devoir diviser la constante par le coefficient de l'inconnue, d'où les calculs qui suivent [3]: ….. (divisez de chaque côté par 2), ….. (c'est la solution). Publicité Faites attention avec les facteurs négatifs. Si vous avez une somme entre parenthèses affectée d'un facteur, vous pouvez utiliser la distributivité (on dit aussi « développer l'expression ») en faisant bien attention à conserver le signe négatif [4].

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Voici un exemple: cherchons le double de 125, on cherche à le multiplier par deux. Intuitivement on fait une multiplication toute simple et à l'aide des tables de multiplications on trouve 250 Voici une autre méthode: Soit l'équivalence 125 = 100+20+5 c'est dire on va remplacer 125 par (100 +20 +5) on va donc chercher le double de (100 +25 +5) On cherche 2x(100 +25 +5) Pour des facilités d'écriture on peut enlever le signe X entre le 2 et la parenthèse on obtient 2(100 +25 +5) La distributivité consiste à multiplier tous les nombres de la parenthèse par 2 La distributivité, votre outil pour vérifier une factorisation! soit l'expression suivante 3x+4x=8 On demandait de factoriser cette expression, le résultat trouvé est le suivant: x(3+4)=8 Pour vérifier, on va appliquer la règle de la distributivité qui consiste à multiplier les termes de la parenthèse par le même nombre, ici on trouve au final 3fois X + 4fois x =8 résultat: 3x+4x=8 2ème utilité de la distributivité: la résolution des équations au 2ème degré.

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Pour cela, vous allez factoriser par -1. En algèbre, dès que vous voyez un signe « - », imaginez, même si cela ne vous servira peut-être pas, que c'est + (-1). Partant de là, vous allez pouvoir développer le produit pour avoir une somme. Ensuite, vous pourrez résoudre l'équation normalement [7]. Prenons l'équation suivante:. Vous avez le signe « - » que vous allez transformer pour les besoins de la cause en + (-1): Servez-vous de la distributivité pour développer et résoudre l'équation: ….. (équation reformulée), ….. (faites et), ….. (groupez les termes de même puissance), ….. (ajoutez 2 de chaque côté), ….. (isolez), ….. (divisez de chaque côté par 3), Repérez toutes les fractions de l'équation. Double distributiviteé avec un chiffre devant de. Dans une équation, il n'est pas rare de trouver des fractions, que ce soit en coefficients ou en constantes. Certes, vous pouvez les laisser telles qu'elles et résoudre l'équation. Cependant, parfois il est plus simple de les faire disparaitre en se servant de la propriété distributive de la multiplication: la fraction devient alors un entier [8].

• k × a − k × b = k × ( a − b). On dit que l'on a factorisé l'expression par k (produit de deux facteurs). • Factoriser par x l'expression 2 x + 7 x. 2 x + 7 x = x (2 + 7) = 9 x. Dans ce cas, la factorisation sert à simplifier l'expression. • Simplifier l'expression 7 a + 3 b – 5 a + 4 b, en factorisant. 7 a + 3 b – 5 a + 4 b = 7 a – 5 a + 3 b + 4 b = a (7 – 5) + b (3 + 4) = 2 a + 7 b. c. Applications au calcul mental • Forme développée Calculons mentalement 15 × 99. On remarque que: 99 = 100 – 1. On écrit donc: 15 × 99 = 15 × (100 − 1). On distribue alors 15: 15 × (100 − 1) = 15 × 100 − 15 × 1 = 1 500 – 15 = 1 485. • Forme factorisée Calculons mentalement 13, 8 × 7, 5 + 13, 8 × 2, 5. On remarque que l'on peut factoriser par 13, 8: 13, 8 × 7, 5 + 13, 8 × 2, 5 = 13, 8 × (7, 5 + 2, 5). Double distributiviteé avec un chiffre devant francais. On effectue alors le calcul entre parenthèses en premier: 13, 8 × ( 7, 5 + 2, 5) = 13, 8 × 10 = 138.

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