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: 3eme Secondaire – Exercices corrigés de géométrie dans l'espace – Sphères, boules Exercice 1: Sphère. On considère une sphère de centre O et sa section par un plan passant par un point O' du diamètre [NS] et perpendiculaire à ce diamètre. M est un point du cercle de section. Que peut-on dire triangle OO'M? Que peut-on dire de la section lorsque le plan passe par O. Que peut-on dire de la section lorsque le plan passe par N. On a coupé une sphère de centre O et de rayon 6cm par un plan et on a obtenu un cercle de section de centre O' et de rayon 2. 5 cm. À quelle distance OO' du centre de la sphère a-t-on coupé? Sphère et boule : exercice de mathématiques de troisième - 498198. Exercice 2: Cercle polaire Arctique. Sphères, boules: 3eme Secondaire – Exercices – Géométrie dans l'espace rtf Sphères, boules: 3eme Secondaire – Exercices – Géométrie dans l'espace pdf Correction Correction – Sphères, boules: 3eme Secondaire – Exercices – Géométrie dans l'espace pdf Autres ressources liées au sujet Tables des matières Solides et patrons - Géométrie - Mathématiques: 3eme Secondaire

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M est un point de [FG] et N un point de [EF]. On donne: FE = 15 cm; FG = 10 cm; FB = 5 cm; FN = 4 cm; FM = 3 cm. 1) Démontrer que l'aire du triangle FNM est égal à 6 cm 2. 2) Calculer le volume de la pyramide de sommet B et de base le triangle FNM. Section d'une sphère - 3ème - Exercices corrigés - Géométrie dans l'espace - Collège. On rappelle que le volume d'une pyramide: \(\displaystyle V=\frac{B \times h}{3}\) où \(B\) est l'aire de la base et \(h\) la hauteur de la pyramide. 3) On considère le solide ABCDENMGH obtenu en enlevant la pyramide précédente au parallélépipède rectangle. a) Calculer son volume. b) On appelle caractéristique d'Euler d'un solide le nombre \(x\) tel que: \( x=\text{ nombre de faces}\) \(- \text{ nombre d'arêtes}\) \(+\text{ nombre de sommets}\) Recopier et compléter le tableau suivant: Parallélépipède ABCDEFGH Solide ABCDENMGH Nombre de faces d'arêtes de sommets Caractéristique \(x\) Exercice 7 (Amérique du nord juin 2012) On considère un sablier composé de deux cônes identiques de même sommet C et dont le rayon de la base est AK = 1, 5 cm. Pour le protéger, il est enfermé dans un cylindre de hauteur 6 cm et de même base que les deux cônes.

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a) Donner le point P pour que la section ne soit pas un cercle? Tu donneras toutes les réponses possibles. Quelle est alors la nature de cette section? b) Quel nom particulier porte la section si le point P est confondu avec le point C? Dans le cas où le plan de section passe par le centre de la sphère, la section est appelée grand cercle. c) Donner la distance PC lorsque P est situé à 2, 4 cm de M? Exercice 5 Un tailleur de pierre doit tailler des boules de marbre de 10 cm de diamètre pour les disposer au sommet de colonnes. Il confectionne d'abord des cubes de 10 cm d'arête dans lesquels il taille chaque boule a) Quel est le volume du cube de départ? b) Quelle est la valeur exacte du volume de la boule taillée? c) Dans chaque cube, déterminer le volume (au cm3 prés) de marbre perdu, une fois la boule taillée. Sphère et boule 3ème exercice avec corrige de. d) S'il découpe ensuite la boule de centre O suivant un plan pour la coller sur son emplacement. Quelle sera la nature de la section? e) Finalement il décide de découper la boule de centre O suivant un plan, de façon à ce que la section obtenue soit un cercle de centre K et de diamètre AB=5 cm.

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2) Démontrer que SB = 17 cm. 3) On note E le point de [SA] tel que SE = 12 cm et F le point de [SB] tel que SF = 13, 6. Montrer que les droites (EF) et (AB) sont parallèles. 4) On coupe cette pyramide par le plan passant par E et parallèle à la base de la pyramide. La pyramide SEFGH ainsi obtenue est une réduction de la pyramide SABCD. a) Quel est le coefficient de la réduction? b) En déduire le volume \(V_{2}\) de la pyramide SEFGH en fonction de \(V_{1}\). Exercice 3 (Asie juin 2008) Sur la pyramide SABCD à base rectangulaire ci-dessous, H est le centre du rectangle ABCD et (SH) est perpendiculaire à la base ABCD. La représentation ci-dessous n'est pas en vraie grandeur. De plus, on a: SA = SB = SC = SD = 8, 5 cm, CD = 12 cm et BC = 9 cm. 1) Tracer en vraie grandeur la face ABCD. Sphère et boule 3ème exercice avec corrige francais. 2) Vérifier par le calcul que HD = 7, 5 cm. 3) Tracer en vraie grandeur le triangle SBD et placer le point H. 4) Calculer SH. 5) Calculer le volume de la pyramide SABCD. Exercice 4 (Pondichéry avril 2009) On considère une bougie conique représentée ci-dessous.

Exercice 1 (Amérique du sud novembre 2005) Une calotte sphérique est un solide obtenu en sectionnant une sphère par un plan. Un doseur de lessive liquide, représenté ci-contre, a la forme d'une calotte sphérique de centre O et de rayon \(R\) = OA = 4, 5 cm. L'ouverture de ce récipent est délimitée par le cercle de centre H et de rayon HA = 2, 7 cm. La hauteur totale de ce doseur est HK. 1) Dessiner en vraie grandeur le triangle AHO. 2) Calculer OH en justifiant puis en déduire que la hauteur totale HK du doseur mesure exactement 8, 1 cm. 3) Le volume \(V\) d'une calotte sphérique de rayon \(R\) et de hauteur \(h\) est donné par la formule: \[ V=\frac{1}{3}\pi h^{2}(3R-h) \] Calculer en fonction de \(\pi\) le volume exact du doseur en cm 3. Maths 3ème - Exercices corrigés et cours de maths sur la sphère en 3eme. En déduire la capacité totale arrondie au millilitre du doseur. Exercice 2 (Amérique du nord mai 2007) SABCD est une pyramide à base rectangulaire ABCD, de hauteur [SA]. On donne SA = 15 cm, AB = 8 cm et BC = 11 cm. 1) Calculer le volume \(V_{1}\) de la pyramide SABCD.

( 2) Le retour se fait par le même itinéraire. Personnalisez votre newsletter selon vos préférences Personnalisez votre newsletter Chaque semaine, recevez des idées de randonnées qui vous correspondent: choisissez la durée moyenne, la difficulté, la zone et le type d'activités que vous souhaitez privilégier. Chaque semaine, recevez des idées de randonnées qui vous correspondent: choisissez la durée moyenne, la difficulté, la zone et le type d'activités. Points de passage: D/A: km 0 - alt. 1862m - Chalets de Fontcouverte - Clarée (rivière) - Affluent de la Durance 1: km 0. 4 - alt. Les cascades du galibier rose. 1849m - Cascade de Fontcouverte 2: km 0. 5 - alt. 1836m - Bas de la deuxième cascade D/A: km 1. 01 - alt. 1862m - Chalets de Fontcouverte Informations pratiques Par temps humide, le petit sentier est glissant pour descendre après la première cascade (entre ( 1) et ( 2)). De début Juillet à la fin Août, la circulation en haute vallée de la Clarée est réglementée pour les véhicules à moteur. La route est fermée dans le sens montant à partir de Névache, entre 10h et 18h (fermeture avant 10h si les parkings de Fontcouverte et de Laval sont complets).

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Une bonne partie de la route entre Jausiers et Saint-Étienne-de-Tinée est située en zone protégée du Parc national du Mercantour. Avec ses 24 kilomètres de cote, le col de la Bonnette offre des paysages magnifiques et des routes chargées d'Histoire qui attirent de nombreux sportifs. Paysages magnifiques, verts pâturages, ruisseaux et cascades s'enchaînent dans un décor de haute montagne. Il n'est pas rare de croiser la marmotte sur sa route. Une féerie qui vaut sans conteste le détour. 7- Col du tourmalet Le Col du Tourmalet est un col de montagne des Pyrénées culminant à 2115 m, à une cinquantaine de kilomètres au sud de Tarbes, dans le département des Hautes-Pyrénées en région Midi-Pyrénées. Le Lac du Glacier d'Arsine - Valloire Randos. Le col du Tourmalet est probablement le col le plus connu des Pyrénées grâce au Tour de France. Le col du Tourmalet se trouve pied du Pic du Midi de Bigorre (dont l'observatoire se trouve à 2877m d'altitude). 8- Col agnel Le col Agnel à 2 744 mètres d'altitude est le second plus haut col des Alpes françaises après le col de l'Iseran.

L'intoxication par ingestion se manifeste par des troubles digestifs violents, des troubles sanguins et neurologiques ou l' issue peut être dramatique.... Mais en guise de dessert, on sortira encore une fois du sentier battu pour aller grignoter des framboises.... Mais aussi des cassis.... On jette un œil sur la Clarrée qui par endroit se manifeste davantage, comme si elle voulait nous rappeler son existence. Plus loin, on retrouvera la rivière plus assagie, pour se poser encore un instant... Une dernière fois, car aujourd'hui nous sommes à la veille de notre départ... Mais un jour, on reviendra, l'envie de découvrir ce morceau de rivière, cane à pêche en mains et beaucoup trop grande. Puis on retrouve le village authentique, avec ses maisons au bois apparent patiné par la rudesse des aléas climatiques de la haute montagne du 05. Et quel bonheur de pousser la porte de la boulangerie du Cristol... Ou tout est cuit au feu de bois... Une étape incontournable pendant notre séjour dans cette belle vallée des Hautes-Alpes.... et mon dieu qu'ils étaient bons ces croquants, ces galettes, ces petits pains biologiques aux noix... Et autres... Les cascades du galibier paris. Bon, je vais arrêter de lister sous peine de passer pour un gourmand...