Suite Arithmétique Exercice Corrigé | Boucherie Livraison Bordeaux

Étudier les variations de cette suite. Calculer $\ds \sum_{k=0}^n u_k=u_0+u_1+\ldots+u_n$. Correction Exercice 3 On reprend la méthode de l'exercice 1. On cherche la valeur de $u_0$ pour laquelle la suite $\left(u_n\right)$ est constante. On a donc: $\begin{align*} u_0=u_1 &\ssi u_0=\dfrac{1}{2}u_0+4 \\ &\ssi \dfrac{1}{2}u_0=4 \\ &\ssi u_0=8 Donc si $u_0=8$ alors la suite $\left(u_n\right)$ est constante. On considère maintenant la suite $\left(v_n\right)$ définie par $v_n=u_n-8$ pour tout entier naturel $n$. Montrons que cette suite est géométrique. $v_n=u_n-8 \ssi u_n=v_n+8$. Suite arithmétique exercice corrigé pdf. $\begin{align*} v_{n+1}&=u_{n+1}-8 \\ &=\dfrac{1}{2}u_n+4-8 \\ &=\dfrac{1}{2}u_n-4 \\ &=\dfrac{1}{2}\left(v_n+8\right)-4\\ &=\dfrac{1}{2}v_n+4-4\\ &=\dfrac{1}{2}v_n La suite $\left(v_n\right)$ est donc une suite géométrique de premier terme $v_0=u_0-8=-11$ et de raison $0, 5$. Ainsi, pour tout entier naturel $n$, on a $v_n=-11\times 0, 5^n$. On en déduit donc que $u_n=v_n+8=-11\times 0, 5^n+8$. Étudions maintenant les variations de cette suite.

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Démontrer que la suite tend vers lorsque n tend vers. Exercice 17 – Utilisation d'une suite auxiliaire arithmétique Soit telle que et pour tout entier naturel n,. Soit telle que, pour tout entier naturel n,. 1. Démontrer que la suite est arithmétique de raison. 2. Exprimer en fonction de n et en déduire que pour tout entier naturel n,. 3. Calculer la limite de la suite et celle de la suite. Exercice 18 – Etude de la convergence d'une suite Soit la suite définie par son premier terme et pour tout entier naturel n,. 1. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, 2. Etudier le sens de variation de la suite 3. Etudier la convergence de la suite Exercice 19 – Représentation graphique On note (Un) la suite définie par et. lculer les six premiers termes de cette suite. Les annuités : cours et exercices corrigés. a représenté ci-dessous les termes de la suite dans un repère et tracé une courbe qui passe par ces points. Faire une conjecture sur l'expression de la fonction représentée par cette courbe puis sur l'expression de Un en fonction de n.

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Résumé de cours Exercices et corrigés Cours en ligne de Maths en Terminale Nos exercices corrigés sur les suites et sur tout le programme de maths en Terminale générale vous permettront de progresser. Mettez en application toutes vos connaissances acquises en cours particulier de maths. Vous pouvez également concrétiser vos compétences lors de stages de révision du bac. 1. Etude conjointe de deux suites en terminale D'après bac 1982. On définit les deux suites réelles et par et pour tout, et. Enoncé de l'étude conjointe de deux suites en terminale Question 1: En pose pour,. Les suites adjacentes : Cours et exercices corrigés - Progresser-en-maths. Démontrer que est une suite géométrique. Exprimer en fonction de et en déduire la limite de. Question 2: est une suite augmentée et est une suite décroissante. Vrai ou faux? Question 3: Les suites et convergent vers la même limite. Vrai ou faux? Question 4: En pose pour, Démontrer que est une suite constante. En déduire la limite des suites et. Question 5: Trouver la valeur de et. Retrouver les résultats de la question 4.

Les annuités sont certaines si la période est constante, c'est-à-dire si le temps qui sépare deux versements est toujours le même et dans le cas contraire, la suite d'annuités est aléatoire. Les annuités de fin de période La valeur acquise (Vn) On appelle valeur acquise (Vn) par une suite d'annuités constantes de fin de période, la somme des annuités exprimée immédiatement après le versement de la dernière annuité. Suites : exercices de maths en terminale corrigés en PDF.. Si on note par: Vn: la valeur acquise par la suite des annuités a: l'annuité constante de fin de période n: le nombre de périodes (d'annuités) i: le taux d'intérêt par période de capitalisation On a alors: Il s'agit d'une suite géométrique de premier terme 1, de raison géométrique q = (1+i) et comprenant n termes. La formule devient donc: Valeur actuelle On appelle valeur actuelle d'une suite d'annuités constantes de fin de période, la somme des annuités actualisées (V0) exprimée à la date origine. Remarque: On rappelle que la valeur actuelle d'une somme Ak est la somme placée qui, après intérêt, produit Ak.

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