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Cas particulier où f est dérivable sur un intervalle ouvert: Si f est une fonction dérivable sur un intervalle ouvert I, Et si f admet un maximum local ou un minimum local en, Et si et si s'annule pour en changeant de signe, Alors f(a) est un extremum local de f sur I. 1) Soit la fonction f définie sur par. f est dérivable sur avec. s'annule en et en changeant de signe, car: pour x appartenant à, on a:. Donc f est strictement croissante sur. pour x appartenant à, on a:. Donc f est strictement décroissante sur. pourx appartenant à, on a:. Donc f est strictement croissante sur. f possède donc un maximum local en et un minimum local en. Toute cette étude peut être résumée dans le tableau ci-dessous: Voici un morceau des représentations graphiques de f et de: Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document « dérivée d'une fonction: cours en première S » au format PDF. 1ère S: la fonction dérivée exercices QCM. Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours, exercices corrigés.
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Donc $u'(x)=0$ et $v'(x)=-\dfrac{1}{x^2}$. Par conséquent $j'(x)=-\dfrac{1}{x^2}$ $u(x)=x^2$, $v(x)=x$, $w(x)=4$ et $t(x)=\dfrac{1}{x}$. Donc $u'(x)=2x$, $v'(x)=1$, $w'(x)=0$ et $t'(x)=-\dfrac{1}{x^2}$. Par conséquent $k'(x)=2x+1-\dfrac{1}{x^2}$. [collapse] Exercice 2 Dans chacun des cas, fournir l'expression de la dérivée de la fonction dont l'expression algébrique est fournie, en utilisant la dérivée de $ku$. $f(x)=\dfrac{x^4}{5}$ $g(x)=-\dfrac{1}{x}$ $h(x)=\dfrac{1}{5x}$ Correction Exercice 2 On utilise la formule $(ku)'=ku'$ où $k$ est un réel. $f(x)=\dfrac{x^4}{5} = \dfrac{1}{5}x^4$ $k=\dfrac{1}{5}$ et $u(x)=x^4$. Donc $u'(x)=4x^3$. Dérivée d'une fonction : cours en première S. Par conséquent $f'(x)=\dfrac{1}{5}\times 4x^3=\dfrac{4}{5}x^3$. $k=-1$ et $u(x)=\dfrac{1}{x}$. Donc $u'(x)=-\dfrac{1}{x^2}$. Par conséquent $g'(x)=-\left(-\dfrac{1}{x^2}\right)=\dfrac{1}{x^2}$. $h(x)=\dfrac{1}{5x}=\dfrac{1}{5}\times \dfrac{1}{x}$ $k=\dfrac{1}{5}$ et $u(x)=\dfrac{1}{x}$. Par conséquent $h'(x)=\dfrac{1}{5}\times \left(-\dfrac{1}{x^2}\right)=-\dfrac{1}{5x^2}$.
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Si vous voulez faire une structure moins solide, vous pouvez utiliser des boîtes en carton sous les chaussures. Donc, si vous avez encore décidé d'arrêter àla première variante du matériau, alors vous avez besoin de feuilles de polystyrène avec des dimensions de 120x60 et 2 cm d'épaisseur. Ce sera plus que suffisant pour une maison de 3-4 étages. Si la poupée de votre fille arrange un appartement de deux étages, alors vous pouvez prendre une épaisseur de centimètre du matériel. Fabriquer une maison de barbie doll. Afin de fixer de manière fiable les murs dans une structure unique, vous aurez besoin de cure-dents et d'un adhésif fiable (le meilleur est adapté à la mousse de polystyrène spéciale). Maintenant, nous procédons à une analyse directela question de savoir comment faire une maison pour Barbie. Créez des pièces de mur, de sol et de plafond à partir du matériau choisi, coupez les fenêtres et les portes aux bons endroits. Maintenant, fixez les murs ensemble avec des cure-dents et de la colle comme suit: graisser avec de la colle, coller dans la moitié du cure-dent, la seconde moitié d'entre eux entrer une autre feuille.
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