Contrôle Équation 3Ème Partie, Huile Essentielle Antibactérienne Puissante

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Tuesday, 23 July 2024

En effet, y  1 = − 2 se traduit par y = − 3. Remplaçons y par − 3 dans la première équation. On obtient: 2x − 5 × ( − 3) = 5, soit 2x  15 = 5. Donc 2x = − 10 et x = − 5. Le couple ( − 5; − 3) est donc la solution de ce système, ce qu'on pourrait vérifier en remplaçant x par ( − 5) et y par ( − 3) dans l'écriture du système. EXERCICE 3: /4, 5 points Au supermarché, Julien a acheté, en promotion, des DVD à 9, 90 € pièce et des CD à 4, 50 € pièce. En tout, il a pris 12 articles et a payé 70, 20 €. Soit x le nombre de DVD achetés, et y le nombre de CD achetés. Inégalités et inéquations - 3ème - Contrôle. Si un DVD coûte 9, 90 €, x DVD coûtent 9, 90x €. Si un CD coûte 4, 5 €, y CD coûtent 4, 5y €. Donc Julien a payé 9, 9x  4, 5y €. D'autre part, il a acheté x DVD et y CD, soit en tout x  y articles. Puisqu'il a payé 70, 20 € et qu'il a acheté 12 articles, le système d'équations qui traduit correctement le problème est le système 2. Commençons par exemple par résoudre ce système par combinaison. On multiplie les deux membres de la seconde équation par (− 4, 5).

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Par exemple: 3 x  2 y =...... 2 x − 5 y =...... Remplaçons x par 3 et y par (− 2) et calculons la valeur de chaque ligne: 3 × 3  2 × − 2 = 5. 2 × 3 − 5× − 2 = 16 On obtient un système complet ayant pour solution unique le couple (3; − 2) en complétant le système incomplet avec les valeurs trouvées: 3x  2 y = 5. 2 x − 5 y = 16 Mais bien sûr, il y a une infinité d'autres réponses possibles!

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2 × 2, 5  3 × 0 = 5, ce qui vérifie là aussi l'équation. Le couple (2, 5; 0) est donc lui aussi solution de cette équation. Il y a par conséquent plusieurs solutions, dont (2, 5; 0). La seule bonne réponse est la réponse C. Question 3: /1 point 2x  7 y = − 1 3x − 6 y = 3 3 x − 6 y = 15 3x − 1 y = 0 6x − 2 y = 0 Remplaçons x par 3 et y par (− 1) dans le premier membre de chaque équation. La seconde équation du premier système n'est pas vérifiée: 3 × 3 − 6 × (− 1) vaut 15 et non 3. La première équation du troisième système n'est pas vérifiée: 3 × 3 − 1 × (− 1) vaut 10 et non 0. CLASSE : 3ème CORRIGE DU CONTRÔLE sur le chapitre. Par contre, les deux équations du second système sont vérifiées. La bonne réponse est la réponse B. /6 points EXERCICE 2: a. /2 points On a le système: Il devient: 4x  9 y = 5. Multiplions la deuxième ligne par (− 2). 2x  6 y = 7 4x  9 y = 5. − 4 x − 12 y = − 14 Maintenant, en ajoutant membre à membre les deux équations du système, on obtient: − 3y = − 9, soit y = – 9 et donc y = 3. – 3 Reprenons le système de départ, et multiplions maintenant la première ligne par 2 et la deuxième ligne par ( − 3).

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Évaluation avec le corrigé sur les équations – Bilan de mathématiques Consignes pour cette évaluation: Parmi ces systèmes d'équations, retrouver ceux qui ont pour solution le couple (1; -2). Résoudre ces systèmes d'équations par substitution. Résoudre ces systèmes d'équations par combinaison. Calculer le prix d'une tarte et le prix d'une bûche. EXERCICE 1: Solution ou pas? Parmi ces systèmes d'équations, retrouver ceux qui ont pour solution le couple (1; -2). EXERCICE 2: Par substitution. EXERCICE 3: Par combinaison. EXERCICE 4: Problème. Trois tartes et une bûche coûtent 57 €. Cinq tartes et trois bûches coûtent 107 €. Systèmes d'équations - 3ème - Contrôle à imprimer. Calculer le prix d'une tarte et le prix d'une bûche. Systèmes d'équations – 3ème – Contrôle à imprimer rtf Systèmes d'équations – 3ème – Contrôle à imprimer pdf Correction Correction – Systèmes d'équations – 3ème – Contrôle à imprimer pdf Autres ressources liées au sujet Tables des matières Fonctions - Organisation et gestion des données - Mathématiques: 3ème

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Évaluation à imprimer sur le calcul littéral et les équations Bilan avec le corrigé pour la 3ème Consignes pour cette évaluation: Développer puis réduire les expressions suivantes. Factoriser les expressions suivantes. Compléter les égalités suivantes. EXERCICE 1: Développer. Développer puis réduire les expressions suivantes: EXERCICE 2: Factoriser. Factoriser les expressions suivantes: EXERCICE 3: Développement. Compléter les égalités suivantes: EXERCICE 4: Factorisation. Contrôle équation 3ème trimestre. Compléter les égalités suivantes: EXERCICE 5: Utilisation des identités remarquables sur des expressions numériques. a. Écrire chaque nombre comme une différence puis utiliser l'identité remarquable (a – b)² = a² – 2ab + b² pour calculer: b. Utiliser l'identité remarquable a² – b²= (a + b) (a – b) pour factoriser puis calculer: EXERCICE 6: Utiliser la factorisation. Soit l'expression a. Factoriser et réduire A. b. Utiliser ce résultat pour calculer astucieusement, pour une certaine valeur de x 2007 2 – 1993 2. Calcul littéral et équations – 3ème – Contrôle rtf Calcul littéral et équations – 3ème – Contrôle pdf Correction Correction – Calcul littéral et équations – 3ème – Contrôle pdf Autres ressources liées au sujet

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CLASSE: 3ème CORRIGE DU CONTRÔLE sur le chapitre CLASSE: 3ème CORRIGE DU CONTRÔLE SYSTEMES D' EQUATIONS /3 points EXERCICE 1: Question 1: sur le chapitre: /1 point Nous avons le système: { − 2 y  x = 13. Si 2x  3 y = −2 x vaut 15 et y vaut 1, − 2y  x = − 2  15 = 13. La première équation est donc vérifiée. D'autre part, 2x  3y = 30  3 = 33, donc la seconde ne l'est pas. Le couple (15; 1) n'est donc pas solution du système. Remplaçons maintenant x par 5 et y par (− 4) dans le système. − 2y  x = 8  5 = 13; 2x  3y = 10 − 12 = − 2. Les deux équations sont vérifiées, donc la seule bonne réponse à la question 1 était la réponse B. Remarque: L'élève qui aurait coché la réponse C aurait confondu la valeur de x avec la valeur de y. Question 2: /1 point Considérons l'équation: 2x  3y = 5 Remplaçons x par 1 et y par 1 dans l'expression: 2x  3y. Contrôle équation 3ème édition. 2 × 1  3 × 1 = 5, ce qui vérifie l'équation. Le couple (1; 1) est donc solution de l'équation. Remplaçons maintenant x par 2, 5 et y par 0 dans l'expression: 2x  3y.

On obtient: 9, 9 x  4, 5 y = 70, 2. − 4, 5 x − 4, 5 y = − 54 Ajoutons membre à membre les deux équations. On obtient: 16, 2 5, 4x = 16, 2, soit x=. Donc x = 3. 5, 4 On pourrait déterminer y par combinaison, mais il est ici plus simple de remplacer x par 3 dans la seconde équation: x  y = 12 donc 3  y = 12 et y = 9. c. /0, 5 point Puisque x représente le nombre de DVD achetés, et y le nombre de CD achetés, Julien a acheté 9 CD et 3 DVD. d. Vérification: 9 CD et 3 DVD coûtent bien 9 × 4, 5  3 × 9, 9 = 40, 5  29, 7 = 70, 2 €. Julien a d'autre part acheté 9  3 = 12 articles. EXERCICE 4: « Aujourd'hui, la somme de l'âge de Doris et de celui de Chloé est 34 ans. Dans 4 ans, Doris aura le double de l'âge de Chloé. Détermine l'âge de Doris et celui de Chloé. ». Appelons D l'âge actuel de Doris, et C l'âge actuel de Chloé. « Aujourd'hui, la somme de l'âge de Doris et de celui de Chloé est 34 ans » se traduit par: D  C = 34. /0, 5 point Dans 4 ans, l'âge de Doris sera D  4 ans. Contrôle équation 3ème séance. Dans 4 ans, l'âge de Chloé sera C  4 ans.

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