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Thursday, 4 July 2024

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Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre. Le jeu de Marienbad est un jeu de Nim classique qui a été rendu célèbre par le film d'Alain Resnais L'année dernière à Marienbad (1961). Le jeu est constitué de plusieurs tas (ici ce sont des rangées). Chaque joueur choisit le tas de son choix, et dans ce tas, prend le nombre d'allumettes de son choix. Dans la version du film, il y a quatre rangées, avec respectivement 1, 3, 5, 7 allumettes. À chaque tour, le joueur prend le nombre d'allumettes qu'il veut, au moins une et dans une même rangée. Le joueur qui ramasse la dernière allumette a perdu. variante [ modifier | modifier le wikicode] Dans une variante, le gagnant est celui qui prend la dernière allumette. Les 10 meilleures façons de gagner au Parions Sport 80 euros par jour - Abidoo. [ modifier | modifier le wikicode] La position de départ se fait avec 1, 3, 5 et 7 allumettes. On écrit ces nombres dans le système binaire: 1 = 0 0 1 en binaire 3 = 0 1 1 5 = 1 0 1 7 = 1 1 1 On effectue les sommes des chiffres binaires colonne par colonne en base dix, on trouve: S = 2 2 4 cas où le gagnant est celui qui prend la dernière allumette.

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Les configurations perdantes sont simples: Si c'est à votre tour de jouer, et que, sur la table existe - une égalité (3-3 par ex. ) ou une double égalité (1-1 et 2-2 par ex encore), vous avez normalement perdu... si l'adversaire joue bien. Donc évitez à tout prix de vous retrouver avec une égalité contre vous si c'est votre tour... 4° - D'autres configurations (simples) sont, bien entendu, aussi perdantes... Je vous les laisse découvrir. Au fur et à mesure, j'en dévoilerai d'autres (mais avec 16 allumettes en 4 rangées, ça ne peut pas aller bien loin... Bon jeu. edit: Contrairement à ce que je claironne; c'est normalement celui qui commence qui... perd! et s''il faut bien modifier les options, il faut faire jouer l'ordi en premier! Comment gagner sur le jeu de marienbad les. Désolé... Edité par damwoz le 14-04-2005 à 02:16 Signaler ce message à un modérateur | IP: Logguée Temps en ligne: 21 Jours, 11 Heures, 17 Minutes, 6 Secondes en ligne 13-04-2005 11:09 oh le frimeur donnes-nous plutôt une combinaison qui marche pour ce simulateur!

Ce point est à la fois l'isobarycentre des sommets et le centre de masse du carré plein. Comment démontrer que ABCD est un carré? Les diagonales [AB] et [CD] ont le même milieu O donc ABCD est un parallélogramme. De plus, elles sont perpendiculaires et elles ont la même longueur donc ACBD est un carré. Comment trouver la diagonale d'un carré? Pour calculer la diagonale d'un carré, il faut en réalité utiliser le dérivé du théorème de Pythagore. En effet, le théorème de Pythagore sert à trouver l'hypothénus d'un triangle rectangle, soit la diagonale d'un carré. Le jeu de Nim : comment gagner ?. La formule de Pythagore est: AB²= AC² + BC², où AB² serait d, la diagonale du carré. Comment définir un carré? En géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits. C'est donc un polygone régulier, qui est à la fois un losange, un rectangle, et par conséquent aussi un parallélogramme particulier.

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La position de départ, précisée par le dessin ci-contre, s'analyse à l'aide des calculs suivants: 1 = 0 0 1 en binaire 3 = 0 1 1 " 5 = 1 0 1 " 7 = 1 1 1 " Si on effectue les sommes des chiffres du binaire colonne par colonne en base dix, on trouve: S = 2 2 4 Considérons d'abord la variante où le gagnant est celui qui prend la dernière allumette. Selon le théorème de Sprague-Grundy, une position est gagnante pour le joueur qui l'atteint si et seulement si tous les chiffres de S sont pairs. 5 astuces pour gagner un casino - L'Atelier de Charlotte. Une telle position sera perdante pour le joueur qui part d'une telle position. Ainsi, dans l'exemple donné, la position initiale est perdante pour le premier joueur, son adversaire ayant la possibilité de conserver cette propriété de S tout le long de la partie jusqu'à ce qu'il ne reste plus d'allumette. Une démonstration directe de ce résultat est donnée ci-dessous. Dans le cas où celui qui prend la dernière allumette est le perdant, la stratégie est la même jusqu'à ce qu'il ne reste plus que des lignes ayant une allumette, situation à partir de laquelle il convient de laisser à son adversaire un nombre impair de telles lignes.

Appelons situation p n, une situation où toutes les colonnes sont paires avec n>1. Après observation de tous les cas, on note que -la situation initiale est perdante: si nous sommes en présence de deux bons joueurs, le premier est sûr de perdre; -toutes les situations perdantes sont codées p n sauf 0001 et 0111. On démontre que 1°) en retirant des allumettes dans une ligne, une situation p n, ne peut jamais devenir p n ou i. 2°) on peut transformer en un seul coup une position qui n'est pas p n, en p n ou en une situation i. En effet, 1°) quel que soit le coup joué devant une situation p n, une seule ligne est affectée et donc de par l'écriture binaire ( avec chiffre o ou 1 seulement) du nombre d'allumettes de cette ligne, la parité d'une colonne au moins est modifiée.