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2) Soit l'événement E: \(\kappa\) La boule tirée de \(U_{1}\) est blanche et la boule tirée de \(U_{2}\) est noire \(y\). Vérifier que \(P(E)=0, 3\) 3) Calculer la probabilité de l'événement \(F:\) w \(A\) la fin de l'épreuve, la répartition des boules dans les deux urnes reste inchangée 4) On désigne par \(X\) la variable aléatoire prenant pour valeur le nombre de boules noires restant dans l'urne \(U_{2}\) à la fin de l'épreuve. Sujets corrigés du bac de français 2022 - L'Etudiant. a) Déterminer la loi de probabilité de \(x\). b) Calculer l'espérance mathématique de \(x\). * Exercice 2: (5 points) * Dans l'espace muni d'un repère orthonormé\((0, \vec{ i}, \vec{ j}, \vec{ k})\) on considère les points\(A(2, 0, 2), B(2, 1, 1), C(1, 2, 1)\) et \(E(-1, -1, 0)\) 1) a) Montrer que \(\overrightarrow{ AB} \wedge \overrightarrow{ AC}=\overrightarrow{ i}+\overrightarrow{ j}+\overrightarrow{ k}\) b) Montrer que l'aire du triangle ABC est égale à \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) 2) a) Montrer que les points \(A, B, C\) et \(E\) sont non coplanaires. b) Calculer le volume du tétraèdre EABC.

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5) Soit \(A\) l'aire de la partie du plan limitée par la courbe (C), l'axe des abscisses et les droites d'équations \(x=0\) et \(x=\ln 2. \) Montrer que \(A =2 \ln 2-\frac{1}{2}\) 6) Soit g la restriction de fà l'intervalle \([0, +\infty[\) a) Montrer que g réalise une bijection de \([0, +\infty[\text { sur}[1, +\infty[\) b) Montrer que pour tout \(x \in\left[1, +\infty\left[, g^{-1}(x)=\ln (1+\sqrt{x-1})\right. \right. Série d'exercices Corrigés Microcontrôleur du Bac Technique en Tunisie. \) c) Construire, dans le repère(O, i, j), la courbe (C') de la fonction réciproque \(g^{-1}\) de \(g\). d) En exploitant le graphique, calculer \(\int_{1}^{2} \ln (1+\sqrt{x-1}) d x\) ⇊ ⇊ Télécharger Fichier PDF Gratuit: ➲ Si vous souhaitez signaler une erreur merci de nous envoyer un commentaire

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b) Montrer que pour tout nombre complexe \(z\) \(z^{3}-\sqrt{2}(2+i) z^{2}+(1+3 i) z+\sqrt{2}(1-i)=(z-\sqrt{2})\left(z^{2}-\sqrt{2}(1+i) z-1+i\right)\) c) Résoudre alors l'équation (E). 3) On considère, dans le plan rapporté à un repère orthonormé direct (O, u, ), les points \(A, B\) d'affixes respectives: \(z_{A}=1+\frac{\sqrt{2}}{2}+i \frac{\sqrt{2}}{2}\) et \(z_{B}=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}+i \frac{\sqrt{2}}{2}\) a) Montrer que \(z_{B}=i(\sqrt{2}-1) z_{A}\) b) En déduire que le triangle OAB est rectangle en 0. 4) a) Déterminer l'affixe du point I milieu du segment [AB] et le mettre sous forme exponentielle. b) Construire le point I dans la figure1 ci jointe: 5) Soit ( \(\zeta\)) le cercle circonscrit au triangle OAB. Serie math bac technique avec corrigé pdf free. a) Montrer que I est le centre de \((\zeta)\) b) Montrer que la droite (AI) est parallèle à l'axe des abscisses. c) Construire les points Ae t B dans la figure1. 6) La perpendiculaire à la droite (OI) et passant par le point I coupe la droite (O, u) en un point C. Déterminer l'affixe de C.