Colliers Pour Chat Anti-Étranglement: Résolution Graphique D'(In)Équations
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MATHS-LYCEE Toggle navigation seconde chapitre 5 Fonctions: généralités exercice corrigé nº85 Fiche méthode Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode. Résolution graphique d'équations et d'inéquations - résoudre une équation de la forme f(x)=k avec la courbe de la fonction - résoudre une inéquation avec la courbe de la fonction infos: | 10-15mn | vidéos semblables Pour compléter cet exercice, nous vous conseillons les vidéos suivantes semblables à l'exercice affiché. exercices semblables Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.
Résolution Graphique D Inéquation De
Soit $k\in\R$, un nombre réel donné, et $\Delta_k$ la droite parallèle à l'axe des abscisses, d'équation $y=k$. La droite $\Delta_k$ peut couper en un ou plusieurs points (ou ne pas couper) la courbe $C_f$. Propriété 1. Résoudre graphiquement une inéquation du type $f(x) Résolution graphique d'équations et d'inéquations - Cours de maths - YouTube Définition:
Il ne faut pas confondre résoudre graphiquement avec interpréter
graphiquement: on dit résoudre graphiquement mais on ne résout
pas puisqu'on n' utilise aucune propriété habituelle de résolution
( transposition, division, produit nul etc... ), on cherche seulement des
solutions approximatives. Résolution de l'équation f ( x) = b ( ou b est un nombre réel
donné) Résoudre l'équation f ( x) = b revient à chercher
les nombres réels qui ont pour image
b par f, ( ou encore les antécédents
de b)
Il suffit donc de chercher les points qui ont b
comme ordonnée sur la courbe représentative de f, les solutions
sont alors les abscisses de ces points. Soient f une
fonction définie sur un intervalle I,
sa courbe représentative et k un réel. Résoudre graphiquement une inéquation du
type f ( x)
< k,
revient à déterminer les abscisses des
points de la courbe situés au dessous de la droite horizontale
d'équation y = k.
Remarques
f ( x)
>
k
déterminer les abscisses des points de
C f
situés au dessus de la droite horizontale
y = k.
≤ k
situés sur et au dessous de la droite
d'équation y
= k.
≥ k
situés sur et au dessus de la droite
Exemples
Soit C la
courbe bleue représentative d'une fonction
f sur
[–4; 4]:
Résolution de f ( x) < 4
sur [–4; 4]:
On trace en rouge, la droite horizontale
d'équation y = 4. On lit graphiquement les abscisses des points de la
courbe C
situés en dessous de la droite rouge. L' ensemble des solutions de cette
inéquation est]–1, 5;
3, 5[. Résolution de f ( x) ≥ 4
situés sur et au dessus de la droite rouge. Comme l'inégalité est large, on
prend le point d'intersection. inéquation est [1; 4]. Soit
f une fonction définie sur [-8, 8]. Dans le plan muni du repère (O; I, J), la courbe bleue d'équation
y = f ( x) croise la droite d'équation
y = − 4
au point d'abscisse 2. Soit l'ensemble des solutions de l'inéquation
f ( x)
<
− 4 dans [-8, 8]. On définit les ensembles suivants: I 1 = [-8, 2] I 2 = [ -8, 2 [ I 3 = [2, 8] I 4 =]2, 8] I 5 = {2} I 6 = I 7 = [-8, 8]
D'après le graphique, on a =
I 1,
I 2,
I 3,
I 4,
I 5,
I 6,
I 7Résolution Graphique D Inéquation Video
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