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1. Rappels sur les bases: base orthonormée, repère orthonormé Dans l'espace, trois vecteurs, et sont coplanaires lorsque, quand on choisit un point quelconque O de l'espace, les points A, B et C définis par, et sont dans le même plan. Soit trois vecteurs, et non coplanaires. Alors est une base de l'espace. On dit que est une base orthonormée lorsque: et les vecteurs, et sont orthogonaux deux à deux:. Exemple Soit ABCDEFGH un cube. Alors est une base orthonormée de l'espace. De même, est une autre base orthonormée. Exercice Coordonnées d’un point : CM1 - Cycle 3. Soit un repère de l'espace. Si est une base orthonormée, alors est un repère orthonormé de l'espace. 2. Coordonnées d'un vecteur dans une base orthonormée, d'un point dans un repère orthonormé Soit une base orthonormée et un vecteur de l'espace, alors il existe un unique triplet ( x; y; z) tel que. ( x; y; z) sont les coordonnées de dans cette base. On écrit. x est l' abscisse de; y est l' ordonnée de; z est la cote de. Propriété Soit un repère orthonormé et M un point de l'espace.