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Rien ne sert de courir; il faut partir à point. Le Lièvre et la Tortue en sont un témoignage. Gageons, dit celle-ci, que vous n'atteindrez point Sitôt que moi ce but. – Sitôt? Etes-vous sage? Repartit l'animal léger. Ma commère, il vous faut purger Avec quatre grains d'ellébore. – Sage ou non, je parie encore. Paradoxe d'Achille et de la tortue — Wikipédia. Ainsi fut fait: et de tous deux On mit près du but les enjeux: Savoir quoi, ce n'est pas l'affaire, Ni de quel juge l'on convint. Notre Lièvre n'avait que quatre pas à faire; J'entends de ceux qu'il fait lorsque prêt d'être atteint Il s'éloigne des chiens, les renvoie aux Calendes, Et leur fait arpenter les landes. Ayant, dis-je, du temps de reste pour brouter, Pour dormir, et pour écouter D'où vient le vent, il laisse la Tortue Aller son train de Sénateur. Elle part, elle s'évertue; Elle se hâte avec lenteur. Lui cependant méprise une telle victoire, Tient la gageure à peu de gloire, Croit qu'il y va de son honneur De partir tard. Il broute, il se repose, Il s'amuse à toute autre chose Qu'à la gageure.

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Sur l'existence de l'infiniment petit [ modifier | modifier le code] On notera aussi qu'à travers ce paradoxe, existe une volonté de montrer que l'infiniment petit n'existe pas. Pensée également partagée par Démocrite, l'inventeur de la notion d' atome. La physique quantique va elle aussi dans ce sens en admettant l'existence d'une unité de temps et d'une unité de taille toutes deux indivisibles — approximativement e–44 s et e–35 m ( unités de Planck). Si l'on utilise cette limite, il n'est plus possible de découper en une infinité d'étapes: on additionne donc un nombre fini de durées finies (non infiniment petites), et le total est une durée finie. Cependant, la résolution mathématique démontre bien que la durée reste finie même en acceptant le découpage en une infinité d'étapes, et donc cet exercice de pensée ne réfute pas l'existence de l'infiniment petit. Le lièvre et la tortue pdf pour. Notes et références [ modifier | modifier le code] Cet article est partiellement ou en totalité issu de l'article intitulé « Paradoxes de Zénon » (voir la liste des auteurs).

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Voir aussi [ modifier | modifier le wikicode] Vikiliens pour compléter [ modifier | modifier le wikicode] Cette section est vide, pas assez détaillée ou incomplète. Améliore-la!

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↑ Grandjean, Martin (2014) Henri Bergson et les paradoxes de Zénon: Achille battu par la tortue? ↑ Aristote ( trad. Jules Barthélemy-Saint-Hilaire), Physique, Paris, Ladrange, Durand, 1862 ( lire en ligne), « Livre VI, chapitre 14, § 4 »: « Le second sophisme de Zénon est celui qu'on appelle l'Achille. Il consiste à dire que jamais le plus lent, quand il est en marche, ne pourra être atteint par le plus rapide, attendu que le poursuivant doit, de toute nécessité, passer d'abord par le point d'où est parti celui qui fuit sa poursuite, et qu'ainsi le plus lent conservera constamment une certaine avance. » ( IV e siècle av. J. -C. Le lièvre et la tortue pdf.fr. ). ↑ (en) Simplicius ( trad. David Konstan), On Aristotle Physics 6, Londres, Bloomsbury, 1989, 181 p. ( ISBN 978-0-7156-2217-9, lire en ligne), chap. 1014-1015 (vers 533-538 apr. ) Articles connexes [ modifier | modifier le code] Paradoxes de Zénon Paradoxe de la flèche What the Tortoise Said to Achilles

A la fin quand il vit Que l'autre touchait presque au bout de la carrière, Il partit comme un trait; mais les élans qu'il fit Furent vains: la Tortue arriva la première. Eh bien! lui cria-t-elle, avais-je pas raison? De quoi vous sert votre vitesse? Moi, l'emporter! et que serait-ce Si vous portiez une maison? Jean de La Fontaine