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Le tableau de vérité de la fonction OU: A B A OU B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Quelle est la table de vérité du OU Exclusif/XOR logique? Le tableau de vérité de la fonction XOR: A B A XOR B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Quelle est la table de vérité du NON-ET/NAND logique? Le tableau de vérité de la fonction NAND: A B A NAND B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Quelle est la table de vérité du NON-OU/NOR logique? Le tableau de vérité de la fonction NOR: A B A NOR B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Qu'est ce que sont les mintermes? Les mintermes $ m $ sont les numéros des lignes de la table qui ont pour sortie 1 logique (numérotation des lignes à partir de 0). Exemple: $ X = a + b $ la table de vérité a 1 sortie VRAI lors de la 3ème ligne, donc $ X = \sum{m(3)} $ Qu'est ce que sont les maxtermes? Les maxtermes $ M $ sont les numéros des lignes de la table qui ont pour sortie 0 logique (numérotation des lignes à partir de 0). Exemple: $ X = a + b $ la table de vérité a 3 sorties FAUX aux 3 premières lignes notées 0, 1 et 2 donc $ X = \sum{M(0, 1, 2)} $ Code source dCode se réserve la propriété du code source pour "Table de Vérité".

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quatre variables d'entrée: d A ce stade, il est possible de déterminer les combinaisons pour lesquelles la sortie est à l'état logique 1, c'est-à-dire quand au moins trois variables d'entrée sont à l'état Il y a cinq possibilités où trois variables ou plus sont à l'état logique 1. Ces possibilités sont les - a = 0, b = 1, c = 1 et d = 1, séquence (0111); - a = 1, b = 0, c = 1 et d = 1, séquence (1011); b = 1, c = 0 et d = 1, séquence (1101); b = 1, c = 1 et d = 0, séquence (1110); séquence (1111). La table de vérité est alors complétée en inscrivant 1 comme valeur de la sortie vis-à-vis de chacune de ces cinq 3. Forme "somme de produits": Minterm Chaque ligne de la table de vérité d'une fonction correspond à une séquence représentant les états logiques des variables indé pendantes de la fonction. Le minterm est le produit logique "ET" de tous les états logiques. Pour une fonction logique, il existe alors autant de minterms que de combinaisons possibles de variables indépendantes. Lorsqu'une variable est à l'état logique 1, elle est remplacée par son nom et quand elle est à l'état logique 0, elle est remplacée par sa négation.

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La valeur booléenne du minterm est alors égale au produit logique des variables booléennes. Minterm: fonction à trois variables Le tableau de la figure suivante présente les minterms associés à une fonction logique à trois variables d'entrée a, b et c. Minterms d'une fonction logique à trois variables 000 001 010 011 100 4 101 5 110 6 111 7 Vous remarquez qu'il y a huit combinaisons possibles et qu' un minterm est associé à chacune de ces combinaisons. Dans l'expression logique du minterm, chaque variable est remplacée par son nom quand elle est à l'état logique 1 et par sa négation quand elle est à l'état logique 0. Minterm: fonction à quatre variables Pour une fonction logique à quatre variables d'entrée a, b, c et d, les minterms associés à cette fonction sont au nombre de 16 et ils sont pré sentés dans le tableau de la Minterms d'une fonction logique à quatre variables 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 8 1001 9 1010 1011 1100 12 1101 13 1110 14 1111 15

Voici les noms des personnages assis de l'avant vers l'arrière du cheval: Pour t'aider, voici un tableau de vérité: 2) Les Inconnus Énoncé: Au commissariat, les policiers confrontent quatre suspects à l'unique témoin d'un cambriolage. Achille a un seul voisin et ce n'est pas Frédéric. Julien a deux voisins mais aucun des deux ne se prénomme Léonard. Si Achille veut voir les autres, il doit tourner sa tête vers sa gauche. Quel est le nom de chacun? Voici les noms des personnages de gauche à droite: 3) Où suis-je? Énoncé: L'homme derrière moi a un parapluie plus grand que celui de Vivien. Celui qui se tient devant moi a un chapeau plus petit que celui de Prosper. Peux-tu me retrouver? Peux-tu me dire où sont placés Arnaud, Prosper et Vivien? III – Corrigés Voici les solutions aux trois problèmes de logique. 1) A califourchon Position de chaque enfant: Tableau de vérité: Position de chaque homme: Problèmes de logique extraits du livre:

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