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par sos-math(21) » lun. 30 mai 2011 10:11 Tu peux garder ta démonstration mais respecte surtout la rédaction: structure pour la récurrence: - n=0... ; - soit n un entier, supposons que la propriété soit vraie au rang et montrons qu'elle est vraie au rang n+1.... donc par récurrence, pour tout entier n, la propriété est vraie. Si tu as du mal, reprends un exemple rédigé par ton professeur en cours. par matthieu » lun. Soit un une suite définir sur n par u0 1 de. 30 mai 2011 10:14 Justement je ne trouve pas d'exercice de ce type rédiger. je pense chercher sur internet mais ici c'est pareil. Alors je vais essayer on verra bien merci quand même par sos-math(21) » lun. 30 mai 2011 10:28 Je te donne la rédaction que je proposerais à des terminales Montrons par récurrence la propriété "\(P_n\, : \, 0\leq\, u_n<1\)" - initialisation: \(u_0=0\) et \(0\leq\, 0<1\) donc \(P_0\) est vraie; - hérédité: soit ensuite un entier naturel n; supposons que \(P_n\) soit vraie et montrons que \(P_{n+1}\)est vraie: Comme \(u_n\geq\, 0\), on a bien \(u_{n+1}=\frac{2u_n+3}{u_n+4}\geq\, 0\), comme quotient de deux nombres >0.
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Et aussi si vous pouvez m'expliquez cette réponse a la question 2. b qu'une des personnes a posté plus haut qui me demande de montrer que Vn est une suite géométrique? je ne comprend pas son raisonnement V(n+1)=(U(n+1))²+9 Pour finir mon exercice je dois pour tout entier n, exprimer Un en fonction de n. je sais que Un+1= 3 racine carré de Un²+8 et je sais aussi que la formule à utiliser et Un=U0+n*r car on sait que U0=1. J'ai trouvé déjà Un=1+ (mais je ne trouve pas la fin à cause de la racine carré) Posté par maverick re: d. m sur les suites 28-09-13 à 12:55 envoie moi l'exo par mail Posté par elena59 re 28-09-13 à 13:20 dsl j'ai pas de mail mais voici l'énoncé complet a)déterminer les valeurs exactes de u1 et u2 b)la suite (Un) est-elle une suite géométrique? justifier a. Soit un une suite définie sur n par u0 1.1. déterminer les valeurs exactes de v0, v1 et v2 ntrer que la suite (Vn) est une suite géométrique dont on précisera les caractéristiques. c) Donner le sens de variation de la suite (Vn) 3)a) Pour tout entier n, exprimer Vn en fonction de n b) Pour tout entier n, exprimer Un en fonction de n Les questions qui me bloquent sont la 2. b et la 3b et pour la 2c j'ai trouvé qu'elle était croissante mais j'ai un doute Posté par elena59 re 28-09-13 à 17:56 Pouvez vous m'aider pour la question 2. b) et la 3b s'il vous plait?
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c'est gentil Posté par crona re: d. m sur les suites 26-09-12 à 17:54 mais comment tu as fait pour trouver la réponse de la question b de la question comprends pas Posté par elena59 suites 28-09-13 à 10:45 Bonjour pourriez vous m'expliquer comment vous avez trouvé vos résultats à la question 2. a) s'il vous plait? Posté par maverick question 2a 28-09-13 à 11:02 Pour la question 2a, tu as: Vn=Un^2+9 tu sais que Uo=1, tu fais Vo=Uo^2+9, c'est a dire Vo=1^2+9, donc Vo=10 tu fais pareil pour V1 et V2. Posté par elena59 re 28-09-13 à 11:06 merci. Bonjour, pourriez vous m’aider svp On considère la suite (un) définie sur N par U0=0 et Un+1 = Un + 3n(n + 1) + 1 pour tout entier n>_ 0. Pour. d'accord pour V1 je trouve bien 90 mais pour V3 je trouve 810 alors que watik a trouvé 738 comment ca se fait? Posté par elena59 re 28-09-13 à 11:10 pour V2 je voulais dire Posté par maverick re: d. m sur les suites 28-09-13 à 11:48 je trouve V2=810 donc il c'est certainement trompé. Posté par elena59 re 28-09-13 à 11:54 Mon exercice diffère légèrement dans sa fin: avant la dernière question qui me reste à faire je voudrais juste savoir si V2= 810 ou si g faux s'il vous plait?
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16/05/2010, 11h29 #1 math-30 Exercice sur les suites 1°S... ------ Bonjours a tous, j'écris ce message car j'ai des difficultés pour résoudre un exercice sur les suites: On considère la suite (Un) définie par: U0=1 et, pour tout entier naturel n, Un+1 = (5Un - 1)/(4Un + 1) On me demande à la première question de calculer U1, U2 et U3 (j'ai réussi) et de déduire que (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique (je l'ai fait). A la seconde question on considère la suite (Vn) définie par: Vn = 1/(Un -(1/2)) Démontrer que (Vn) est une suite arithmétique dont on précisera la raison et le premier terme. J'ai donc fait Vn+1 - Vn pour pouvoir trouver la raison mais j'arrive a une fraction avec laquelle je ne sais pas quoi faire: Vn+1 = (8Un+2)/(6Un-3) et Vn = 1/(4Un-2) et Vn+1 - Vn = (16Un+1)/(12Un-6) Voila, merci d'avance pour votre aide... ----- Aujourd'hui 16/05/2010, 11h46 #2 Rémy53 Re: Exercice sur les suites 1°S... Exercice no1- Récurrence et calcul La suite (un) est définie sur N par u0 = 1 et pour tout n, un+1 = 3/4*un +1/4*n +1. 1. Sans calculatrice et en détaillant. Il faut faire une récurrence Elle est longue alors soit patient, je la tape.
:/ Posté par Yzz re: Exercice sur les suites 19-04-12 à 22:13 Ca ne répond pas à la question. Donne ta réponse à la 3a. Posté par Rifia re: Exercice sur les suites 19-04-12 à 22:27 Oui, mais, j'peux pas faire mieux. Et toi, tu as trouvé quoi? Soit un une suite définir sur n par u0 1 et. La formule récurrente d'une suite arithmétique est: Un+1 - Un = r Vn = 1/Un <=> Vn+1 = 1/ Un+1 Or Vn = 1/Un, ainsi Vn+1 - Vn = 1/Un+1 - 1/Un => Vn+1 - Vn = 1/Un+1 - 1/Un = 1/[(2Un)/(2+3Un)] - 1/Un = (2+3Un)/(2Un) - 1/Un = (2+3Un-2)/(2Un) = (3Un)/(2Un) Vn+1 - Vn = 3/2 - La suite est donc arithmétique de raison r = 3/2 - Vn= 1/Un donc Vo = 1/Uo = 1/1 = 1 ==> Vn arithmétique avec: Vo = 1 r = 3/2 Posté par Rifia re: Exercice sur les suites 19-04-12 à 22:30 Vous êtes professeur? Oups, excusez-moi, je pensais que vous étiez un élève. Désolé de vous avoir tutoyez. Posté par Yzz re: Exercice sur les suites 19-04-12 à 22:31 OK Donc 3b: Vn = V0+n*r = 1+(3/2)*n. 3c: Vn = 1/(Un) donc Un = 1/(Vn) donc Un = 1/(1+(3/2)*n). Pour la suite, étudie la fonction f(x) = 1/(1+(3/2)*x).
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