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Saturday, 24 August 2024

STRUCTURES DE DONNÉES INTRODUCTION Ce document est un résumé concernant les structures les plus classiques rencontrées en informatique pour organiser des données. On suppose que le lecteur connait déjà les tableaux et les enregistrements (exemple: record en Pascal, struct en C). Cours d algorithme sur les tableaux contemporains. Pour aborder les différentes structures de données présentées ici, le lecteur devra également bien maîtriser la notion de pointeurs et de gestion dynamique de la mémoire. Les structures de données présentées ici sont: les tableaux (arrays en anglais), les listes chaînées (linked lists en anglais), les piles (stacks en anglais), les files (queues en anglais), les arbres binaires (binary trees en anglais). Pour chacune de ces structures de données, nous présentons avant tout différentes manières de les modéliser. Ensuite, nous détaillons en langage algorithmique les principales opérations qui peuvent être appliquées sur ces structures. Enfin, pour certaines d'entre elles, nous développons quelques exemples d'utilisation.

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On va considérer un tableau trié dans l'ordre croissant, mais tout ce qui suit fonctionne également pour un tri dans l'ordre décroissant. 1. L'algorithme de recherche dichotomique a. Principe La recherche dichotomique est un algorithme de recherche qui permet de déterminer la position d'un élément dans un tableau trié. Cet algorithme compare la valeur recherchée à la valeur du milieu du tableau. Si c'est la valeur recherchée, on s'arrête et on retourne sa position. Si cette valeur est plus petite, alors la valeur recherchée est située dans la partie gauche du tableau, sinon elle est dans la partie droite. On répète le procédé de comparaison jusqu'à ce que l'on obtienne la valeur recherchée, ou jusqu'à ce que l'on ait réduit l'intervalle de recherche à un intervalle vide: cela signifie que la valeur recherchée n'est pas présente dans le tableau. Cours d'Algorithmique - Christophe Darmangeat. À chaque étape, la zone de recherche de la valeur est divisée par deux. b. Programmation en Python 3 On va écrire un programme Python qui retourne la position de l'élément x si celui-ci se trouve dans le tableau, et None si l'élément ne s'y trouve pas.

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Debut... iMax? 0 jMax? 0 Pour i? 0 à 12 Pour j? 0 à 8 Si T(i, j) > T(iMax, jMax) Alors iMax? i jMax? j FinSi Ecrire "Le plus grand élément est ", T(iMax, jMax) Ecrire "Il se trouve aux indices ", iMax, "; ", jMax Fin

Quand l'élément visité dans t1 est plus petit que celui visité dans t2, on copie l'élément de t1 dans t et on passe à l'élément suivant de t1, sinon on copie celui de t2 et on avance dans t2. On progresse comme cela jusqu'à ce que l'un des deux tableaux ait été complètement visité. Dans ce cas, on copie la partie non visitée de l'autre tableau directement dans t. fonction fusionner (ELEMENT * t, ELEMENT * t1, ENTIER n1, ELEMENT * t2, ENTIER n2): i1 <-- 0; i2 <-- 0; tant que (i1 < n1 et i2 < n2) faire si (PLUS_PETIT(t1[i1], t2[i2])) alors t[i] <-- t1[i1]; i1 <-- i1 + 1; sinon t[i] <-- t2[i2]; i2 <-- i2 + 1; i <-- concatener(t, i, t1, n1 - i1, i1); concatener(t, i, t2, n2 - i2, i2); fin fonction; Trier un tableau par fusion Cette fonction effectue le tri du tableau t de n éléments. Elle alloue d'abord la mémoire nécessaire pour t1 et t2. Cours d algorithme sur les tableaux en ligne. Ensuite, elle copie chaque moitié de t dans t1 et t2. Ensuite, par appel récursif, elle trie les tableaux t1 et t2. Enfin, elle fusionne ces deux tableaux dans t et libère la mémoire occupée par t1 et t2.
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