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Les rapports sont donc égaux. Par conséquent, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites $(AB)$ et $(KF)$ sont parallèles. L'aire du triangle $TKF$ est $\mathscr{A} = \dfrac{TK \times TF}{2} = \dfrac{3 \times 4}{2} = 6 \text{ cm}^2$ Exercice 5 a. Le "point de départ" de la courbe a pour coordonnées $(0;1)$. La flèche a été tirée à une hauteur de $1$ m. b. La courbe coupe l'axe des abscisses au point de coordonnées $(10;0)$. La flèche retombe au sol à $10$ m de Julien. c. La hauteur maximale semble être $3$ m. a $f(5) = -0, 1 \times 5^2 + 0, 9 \times 5 + 1 = 3$. b. Graphiquement, le sommet de cette courbe semble être compris entre $4$ et $5$. On va donc calculer $f(4, 5)$. $f(4, 5) = -0, 1 \times 4, 5^2+0, 9\times 4, 5 + 1 = 3, 025$. La flèche s'élève donc à plus de $3$ m de haut. Exercice 6 Dans le triangle $ABC$, le plus grand côté est $[AC]$. D'une part $AC^2 = 9, 2^2 = 84, 64$ D'autre part $AB^2+BC^2 = 5^2+7, 6^2=82, 76$. Polynésie septembre 2010 maths corrigé plus. Par conséquent $AC^2 \neq AB^2+BC^2$. D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle $ABC$ n'est pas rectangle.
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Mathématiques – Correction Le sujet de ce brevet et disponible ici. Exercice 1 Calcul n°$1$ $\dfrac{5}{6} – \dfrac{3}{4} = \dfrac{10}{12} – \dfrac{9}{12} =\dfrac{1}{12}$ Calcul n°$2$ $\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$ Calcul n°$3$ $8\times 10^{15} + 2\times 10^{15} = (8 + 2) \times 10^{15} = 10 \times 10^{15} = 1 \times 10^{16}$ Exercice 2 $\dfrac{80}{45} = \dfrac{16 \times 5}{9 \times 5} = \dfrac{16}{9}$. Il s'agit donc d'un écran de format $\dfrac{16}{9}$ $\quad$ Si on considère deux côtés consécutifs de l'écran ainsi que la diagonale associée on obtient un triangle rectangle dans lequel on peut appliquer le théorème de Pythagore. BAC - S - Mathématiques | Sujets et Corrigés. On appelle D la longueur de la diagonale. On obtient ainsi: $D^2 = 30, 5^2+22, 9^2 = 1454, 66$ donc $D = \sqrt{1454, 66} \approx 38, 14$ cm. Or $15$ pouces $= 15 \times 2, 54 = 38, 1$. La mention $15$ pouces est donc bien adaptée à cet écran. On appelle $l$ la largeur cherchée. On a donc $\dfrac{14, 3}{l} = \dfrac{4}{3}$ Par conséquent $l = \dfrac{14, 3 \times 3}{4} = 10, 7$ cm arrondi au mm près.
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