Bac S - Nouvelle-Calédonie - Novembre 2013 - Maths – Patin Pour Pont Elevateur Dans

Sujets Maths BAC ES 2013 (Nouvelle Calédonie - mars 2014) Suite à l'organisation ce mois-ci de la session de remplacement du BAC en Nouvelle Calédonie pour les candidats absents à des épreuves en novembre dernier, nous vous présentions dans deux articles précédents les 13 ème et 14 ème sujets S de Mathématiques et de Physique-Chimie pour la session 2013. Voici donc également aujourd'hui le 14ème et dernier sujet de Maths ES, avec: Exercice 1: probabilités conditionnelles + lois binomiales (5 points) Exercice 2: suites + suites géométriques + pourcentages (5 points) Exercice 2 Spécialité: suites + matrices + graphes probabilistes (5 points) Exercice 3: fonctions + logarithmes + primitives + intégrales + loi uniforme + interfalle de fluctuation + Vrai/Faux à justifier (4 points) Exercice 4: fonctions + exponentielles + dérivée seconde + valeurs intermédiaires + algorithme (6 points) Pas vraiment de surprise. Comme 13 des 15 sujets de la session 2013 soit 87%, on retrouve bien un algorithme.

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Détails Mis à jour: 12 décembre 2013 Affichages: 16028 Page 2 sur 3 Bac S 2013 Novembre - Spécialité: Sujet Bac S 2013 Nouvelle calédonie, Novembre - Spécialité Maths Bac S 2013 Novembre - Obligatoire: Sujet Bac S 2013 Nouvelle calédonie, Novembre - Obligatoire Et pour les corrections... Début Précédent 1 2 3 Suivant Fin

Bac S – Mathématiques – Correction La correction de ce sujet de bac est disponible ici. Exercice 1 – 5 points Soit $f$ la fonction dérivable, définie sur l'intervalle $]0; +\infty[$ par $$f(x) = \e^x + \dfrac{1}{x}. $$ Étude d'une fonction auxiliaire a. Soit la fonction $g$ dérivable, définie sur $[0; +\infty[$ par $$g(x) = x^2\e^x – 1. $$ Étudier le sens de variation de la fonction $g$. $\quad$ b. Démontrer qu'il existe un unique réel $a$ appartenant à $[0; +\infty[$ tel que $g(a) = 0$. Démontrer que $a$ appartient à l'intervalle $[0, 703;0, 704[$. c. Déterminer le signe de $g(x)$ sur $[0;+\infty[$. Étude de la fonction $f$ a. Déterminer les limites de la fonction $f$ en $0$ et en $+ \infty$. b. On note $f'$ la fonction dérivée de $f$ sur l'intervalle $]0; +\infty[$. Sujet maths bac s 2013 nouvelle calédonie et. Démontrer que pour tout réel strictement positif $x$, $f'(x) = \dfrac{g(x)}{x^2}$. c. En déduire le sens de variation de la fonction $f$ et dresser son tableau de variation sur l'intervalle $]0; +\infty[$. d. Démontrer que la fonction $f$ admet pour minimum le nombre réel $m = \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{a}$.

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