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Wednesday, 31 July 2024

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La dérivée seconde est la dérivée de la dérivée d'une fonction, lorsqu'elle est définie. Elle permet de mesurer l'évolution des taux de variations. Par exemple, la dérivée seconde du déplacement par rapport au temps est la variation de la vitesse (taux de variation du déplacement), soit l'accélération. Dérivée u.s. national. Fonction d'une seule variable réelle [ modifier | modifier le code] Si la fonction admet une dérivée seconde, on dit qu'elle est de classe D 2; si de plus cette dérivée seconde est continue, la fonction est dite de classe C 2.

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Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre. Exemple [ modifier | modifier le wikicode] On considère des fonctions de la forme: où est une fonction strictement positive et dérivable sur un intervalle. Par exemple, la fonction définie par: pour tout est la fonction composée: de la fonction affine définie par pour tout; et de la fonction logarithme népérien. Or, la fonction n'est définie que sur. Pour que soit définie en, il faut et il suffit que, c'est-à-dire. Le domaine de définition de est alors. Dérivée de 2/u(x) sur le forum Cours et Devoirs - 02-10-2011 18:29:18 - jeuxvideo.com. Pour calculer, on utilise la formule d'où l'expression de la dérivée de: pour tout. Ici, ; on généralise ce procédé au cas où n'est pas forcément affine: Théorème et définition Soit une fonction définie sur un domaine par l'expression où est dérivable et non nulle sur, alors est dérivable sur et sa dérivée est la dérivée logarithmique de, c'est-à-dire:. La dérivée logarithmique, bien que reliée à la fonction logarithme par ce théorème qui justifie son appellation, est donc définie indépendamment, et ses propriétés algébriques se déduisent directement de celles de la dérivation: Proposition Si sont dérivables et non nulles sur, alors la dérivée logarithmique de leur produit (resp.

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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par rara13 28-03-09 à 19:57 Bonjour, voilà j'ai un exo de math auquel j'aimerais recevoir un coup de main. [/i]1)Soit u une fonction f = u² est dérivable sur I de fonction dérivée f' = 2uu'. 2)Application Calculer la dérivée de f: x (x²-3x)² sur déduire les variations de f sur. [i] Pour 1) je mettrais f'=u'u+uu' = 2uu'. Mais je suis sur que la prof dirait de dément faire alors? Dérivé de u² et u(au cube) : exercice de mathématiques de première - 483303. Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 19:59 Salut je comprends pas, quelle est la question 1)? Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 20:02 Oh désolé, j'ai oublié des groupes de mots. 1)Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I. Démontrer que la fonction f = u² est dérivable sur I de fonction dérivée f' = 2uu'. Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 20:04 Ah oki. Déjà, f est dérivable en tant que produit de fonctions dérivables sur I. Ensuite, pour la dérivée on utilise la formule qui donne la dérivée de fg: f 'g+fg' dans le cas particulier où f=g, donc tu as bon, pas la peine d'écrire un roman Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 20:24 ok Mais après pour la 2 je ne vois pas quelle formule utiliser Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 20:41 tu prends u(x)=x²-3x et tu utilises la formule du 1).. Posté par rara13 re: U² et 2uu' 28-03-09 à 21:54 Non désolée je ne vois pas.. Posté par gui_tou re: U² et 2uu' 28-03-09 à 21:57 f(x) = (x²-3x)² = [u(x)]² où u(x)=x²-3x non?

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Sujet: Dérivé de cos²(u) Bonsoir à tous! La dérivée de 2x. S´il vous plaît, dérivez moi sa: f(x)=cos²(2x) Moi je trouve f´(x)= -2*sin(2x)*cos(2x) mais c´est pas bon du tout (cos² 2x)=-2 cos 2x *2*sin 2x=-4*sin(2x)*cos(2x) bon, là je suis sur les intégrales, et il faut que je fasse la dérivée de cos²(x) pour tombre sur une relation entre la prmitive et la fonction (du type U´/U² Le problème c´est que dans la correction d´un exo, la primitive serait bien cos²(x) mais sa dérivé -2sin(2x) d´après mon prof. Je comprends plus rien Y a un micmac ici... (cos x)²´ = 2 cos x (cos x)´ = - 2 sin x cos x Or sin 2x = 2 sin x cos x Donc (cos x)²´ = - sin(2x) La primitive de - 2 sin (2x) est donc -2 (cos x)² Non, rien ne marche Je lui demanderait demain... En tout cas merci à tous les deux de m´avoir aidé suis nul en math de toute façon je m´en fout ^^ Victime de harcèlement en ligne: comment réagir?

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Encore un autre dm mais cette fois ci pour mercredi! 1. Démonstration (ce que je n'arrive pas à faire) Démontrez que si u est une fonction dérivable sur I, alors: a) u 2 est dérivable sur I et (u 2)' = 2uu'. Dérivée seconde — Wikipédia. b) u 3 est dérivable sur I et (u 3)' = 3u 2 u'. Application ( j'ai fait mais je ne suis pas du tt sur) Justifiez que les suivantes sont dérivables sur R. Calculez l'expression de leurs dérivées. a) f(x)= (3x-1) 2 f(x)=3x 2 -1 2 Fonction polynôme dérivable sur R. f '(x)= 2*3x-0 = 6x b) g(x)=(x/2+3) 3. g(x)=(x/2) 3 +3 3 g(x)=(x/2) 2 +27 g'(x)= (3x/2) 2 Merci d'avance pour votre aide! =)

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Pour tout Donc pour tout Solution Exemple 2 [ modifier | modifier le wikicode] Exemple 3 [ modifier | modifier le wikicode] Exemple 4 [ modifier | modifier le wikicode] Exemple 5 [ modifier | modifier le wikicode] Exemple 6 [ modifier | modifier le wikicode] On remarque que pour tout Exemple: l'exponentielle décroissante [ modifier | modifier le wikicode] On considère la fonction définie sur par. On a alors pour tout et le tableau de variations: Les limites aux bornes sont: On peut remarquer que ƒ' = - ƒ ce qui fait de ƒ l'archétype de la solution des situations où plus x augmente, plus ƒ diminue. Physiquement, on retrouve ce comportement dans de nombreuses situations: décharge d'un condensateur, freinage par frottements fluides, loi exponentielle en fiabilité, et bien d'autres…

 Répondre à la discussion Affichage des résultats 1 à 4 sur 4 05/06/2009, 23h53 #1 djazzz 1ere S: méthode pour dérivé une fonction de type U² ------ Salut à tous, je fais de nombreux ex sur les dérivées actuellement et je me demandais s'il existait une fonction dérivée ''toute faite'' pour dérivé la fonction U²(x). Pour le moment je développe en un produit f(x)=u1(x). u2(x) avec u1=u2 d'ou f'(x)= u1'u2 + u1u2' ----- Aujourd'hui 06/06/2009, 00h25 #2 mx6 Re: 1ere S: méthode pour dérivé une fonction de type U² En général: 06/06/2009, 00h25 #3 Salut, la réponse à ta question est contenu dans ton message... il suffit d'écrire que et d'appliquer la formule pour le produit que tu donne. Et clairement (très fort... deux réponses concomitantes) Dernière modification par invité786754634567890; 06/06/2009 à 00h27. Motif: rien d'important 06/06/2009, 08h41 #4 Ah ok, tout simple en fait. Merci les gars. Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura Discussions similaires Réponses: 4 Dernier message: 17/01/2009, 23h26 Réponses: 2 Dernier message: 20/12/2008, 17h33 Réponses: 5 Dernier message: 05/03/2008, 10h25 Réponses: 4 Dernier message: 30/10/2007, 16h38 Réponses: 31 Dernier message: 13/03/2006, 00h07 Fuseau horaire GMT +1.