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Limites de fonctions A SAVOIR: le cours sur les limites de fonctions Exercice 2 Un exercice classique sur les calculs de limites. Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=x^2+x+{19}/{x}$ pour tout réel $x$ non nul. Déterminer $\lim↙{x→+∞}f(x)$ et $\lim↙{x→-∞}f(x)$. Soit $f$ la fonction définie par $f(x)={x-1}/{x^2+7}+5$ pour tout réel $x$. Déterminer $\lim↙{x→+∞}f(x)$. En déduire une éventuelle asymptote de la courbe $\C_f$. Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=√{x^2-x+9}$ pour tout réel $x$. Solution... Corrigé $f(x)=x^2+x+{19}/{x}$. Comme $\lim↙{x→+∞}x^2=+∞$, $\lim↙{x→+∞}x=+∞$, et $\lim↙{x→+∞}{19}/{x}=0$, on obtient: $\lim↙{x→+∞}f(x)=+∞$ (limite d'une somme). On obtient facilement $\lim↙{x→-∞}x^2=+∞$ et $\lim↙{x→-∞}x=-∞$, ce qui conduit à une forme indéterminée. On factorise alors le terme "dominant" de la somme $x^2+x$. On a: $x^2+x=x^2(1+{1}/{x})$. Or $\lim↙{x→-∞}x^2=+∞$, et $\lim↙{x→-∞}1+{1}/{x}=1+0=1$. Donc $\lim↙{x→-∞}x^2+x=+∞$ (limite d'un produit). Par ailleurs $\lim↙{x→-∞}{19}/{x}=0$ Donc $\lim↙{x→-∞}f(x)=+∞$ (limite d'une somme).
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Tome 2. Fonctions d'une variable reelle Georges Flory le document Exercices de topologie et d'analyse: a l'usage des etudiants des classes preparatoires aux Grandes Ecoles scientifiques et du premier cycle des Universites. Fonctions d'une variable reelle de Georges Flory de type Livres imprimés Problèmes d'analyse: II: Continuité et dérivabilité Wieslawa J. Kaczor le document Problèmes d'analyse: II: Continuité et dérivabilité de Wieslawa J. Kaczor de type Livres imprimés Problèmes d'analyse: II: Continuité et dérivabilité Wieslawa J. Kaczor de type Livres imprimés Mathématiques appliquées: Analyse Bernard Saint-Jean le document Mathématiques appliquées: Analyse de Bernard Saint-Jean de type Livres imprimés Aller au contenu précédent Aller au contenu suivant Merci de patientier... Auteur principal: Maurice Messeri Merci de patientier
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Exercices de mathematiques. 2: Analyse 1: Exercices corriges, rappels de cours, formulaires Maurice Messeri le document Exercices de mathematiques. 2: Analyse 1: Exercices corriges, rappels de cours, formulaires de Maurice Messeri de type Livres imprimés Maurice Messeri Affiner le résultat de recherche avec le type de document Livres imprimés Afficher tous les documents ayant la date d'édition:, commele document Exercices de mathematiques. 2 1987 Afficher tous les titres de la collection "". Collection DIA / Daniel et Martin Audler.
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Exercice: Calcul de limites Fonctions trigonométriques/Exercices/Calcul de limites », n'a pu être restituée correctement ci-dessus. Exercice 3-1 [ modifier | modifier le wikicode] Calculer et. Solution Ces deux limites valent, puisque. Exercice 3-2 [ modifier | modifier le wikicode] Exercice 3-3 [ modifier | modifier le wikicode] Calculer: 1°; 2°. 1°, puisque. 2°, puisque et. Exercice 3-4 [ modifier | modifier le wikicode] Calculer, puis. Solution, puisque. Par conséquent,. Exercice 3-5 [ modifier | modifier le wikicode] Exercice 3-6 [ modifier | modifier le wikicode] Exercice 3-7 [ modifier | modifier le wikicode] 2°; 3°. 1°. 3°.
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