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Sunday, 28 July 2024

Exercice 1 (Amérique du Nord mai 2012) Dans une association sportive, un quart des femmes et un tiers des hommes adhèrent à la section tennis. On sait également que $30\%$ des membres de cette association adhèrent à la section tennis. Partie A On choisit au hasard un membre de cette association et on note: $F$ l'évènement "le membre choisi est une femme", $T$ l'évènement "le membre choisi adhère à la section tennis" Montrer que la probabilité de l'événement $F$ est égale à $\dfrac{2}{5}$. $\quad$ On choisit un membre parmi les adhérents à la section tennis. Quelle est la probabilité que ce membre soit une femme? Partie B Pour financer une sortie, les membres de cette association organisent une loterie. Chaque semaine, un membre de l'association est choisi au hasard de manière indépendante pour tenir la loterie. a. Déterminer la probabilité pour qu'en quatre semaines consécutives, il y ait exactement deux fois un membre qui adhère à la section tennis parmi les membres choisis. b. Pour tout entier naturel $n$ non nul, on note $p_n$ la probabilité pour qu'en $n$ semaines consécutives, il y ait au moins un membre qui adhère à la section tennis parmi les membres choisis.

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La journée internationale des droits des femmes vendredi 8 mars est l'occasion de rappeler la place des femmes dans le tissu associatif. La place des femmes au cœur de la vie associative La journée internationale des droits des femmes vendredi 8 mars est l'occasion de rappeler la place des femmes dans le tissu associatif. 40% des femmes sont adhérentes d'au moins une association en France, un taux inférieur à celui des hommes qui sont 50% (1). Elles se tournent plus souvent vers des associations à but social. Comme pour les hommes, trois quart d'entre elles participent régulièrement aux activités de leur association tout au long de l'année (2). 28% des femmes sont bénévoles dans une association ou un autre type d'organisme, alors que les hommes sont 35% (3). La proportion de femmes augmente à la tête des associations, surtout dans les associations récemment créées. Un tiers des présidents d'association sont des femmes (4). Elles dirigent plus fréquemment des associations culturelles (44% des présidents y sont des femmes).

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Ainsi, dans les bureaux fédéraux, qui concentrent les fonctions exécutives majeures – président, secrétaire général, trésorier… –, la place des femmes est encore plus restreinte. « On constate un phénomène de plafond de verre dans les bureaux exécutifs, explique Patricia Constantini, cofondatrice du collectif Egal Sport, engagé en faveur de l'égalité femmes-hommes dans le sport. A des postes de moindre importance, comme secrétaire générale adjointe ou trésorière adjointe, on trouve des femmes. Mais ce sont les hommes qui occupent les fonctions les plus valorisantes. » Les directions techniques nationales (DTN), des instances stratégiques chargées d'organiser la pratique de leurs sports respectifs sur tout le territoire, ne sont pas concernées pas les règles de représentation, mais sont aussi au centre de l'attention. La ministre des sports, Roxana Maracineanu, relevait ainsi dans une audition au Sénat en décembre 2018 qu'il n'y avait « qu'une dizaine de femmes parmi les cadres dirigeants des DTN; de surcroît, un tiers d'entre elles occupent en réalité un poste d'adjointe ».

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On sait que $p_F(T) = \dfrac{1}{4} = \dfrac{p(T \cap F)}{P(F)} = \dfrac{p(T \cap F)}{\dfrac{2}{5}}$. Donc $p(T \cap F) = \dfrac{2}{5} \times \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{10}$. Par conséquent $p_T(F) = \dfrac{\dfrac{1}{10}}{\dfrac{30}{100}} = \dfrac{1}{3}$. a. Les choix de membres pour tenir la loterie sont identiques, faits au hasard et de manière indépendante. Il y a $4$ tirages. A chaque tirage, il y a $2$ issues possibles $T$ et $\overline{T}$. La variable aléatoire $Y$ associant le nombre de membres de la section tennis suit donc une loi binomiale de paramètres $n = 4$ et $p = \dfrac{3}{10}$. $P(Y = 2) = \binom{4}{2} \times \left(\dfrac{3}{10}\right)^2 \times \left(\dfrac{7}{10}\right)^2 = 0, 2646$. b. L'événement $A$: "aucun membre qui adhère à la section tennis parmi les membres choisis" a une probabilite $p(A) = \dfrac{7}{10}$. Par conséquent $p_n = 1 – p(A)^n = 1 – \left(\dfrac{7}{10}\right)^n$. c. On veut donc que: $\begin{align} 1 – \left(\dfrac{7}{10}\right)^n \ge 0, 99 & \Leftrightarrow \left(\dfrac{7}{10}\right)^n \le 0, 01 \\\\ & \Leftrightarrow n \ln \dfrac{7}{10} \le \ln 0, 01 \\\\ & \Leftrightarrow n \ge \dfrac{\ln 0, 01}{\ln \dfrac{7}{10}} \\\\ & \Leftrightarrow n \ge 13 Autre méthode (si la fonction $\ln$ n'a pas encore été vue): utiliser la fonction Table de la calculatrice.

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5 - Recherches et solidarités, Les différents visages de la solidarité en France, septembre 2011.

À l'époque, j'ai été soutenue par de grandes dames, notamment Marie-Georges Buffet. Aujourd'hui c'est à mon tour d'aider la nouvelle génération", précise celle qui aime dire que "la force est dans la meute". Isabelle Jouin, élue en janvier à la fédération de hockey, a bénéficié de cet accompagnement spécifique, qu'elle considère comme un tremplin. " Sans Femix'Sports je n'aurais pas proposé ma candidature", confie l'ancienne présidente du Carquefou Hockey club. " Je ne me sentais pas du tout capable de porter un tel projet, et les conseils de Marie-Françoise [Potereau] ont été très précieux. " Cette problématique de féminisation des fédérations, Sarah Ourahmoune s'en est également emparée au CNOSF. Engagée dans la place des femmes sur le terrain sportif, la vice-championne olympique de boxe et vice-présidente du mouvement sportif français s'est "vite rendue compte que pour faire bouger les lignes sur le terrain, il fallait d'abord agir sur les instances dirigeantes. " L'ancienne boxeuse a mis sur pied en janvier 2020 le programme Dirigeantes, conçu pour les femmes souhaitant diriger des instances sportives, à tous les échelons.

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