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Etape 3 Résoudre l'équation On résout l'équation en s'aidant de l'axe des réels. Graphiquement, on cherche le point situé à égale distance des points d'abscisses -2 et 4. Ici c'est le point d'abscisse 1. On en déduit que l'ensemble des solutions de l'équation est: S = \left\{ 1 \right\} Il n'est pas nécessaire d'appliquer un calcul à cette étape, la résolution graphique suffit. Résoudre une inéquation avec des valeurs absolutes du. Toutefois, pour les équations de la forme \left| x-a \right| = \left| x-b\right|, en cas de difficulté, il est possible d'utiliser la formule des milieux afin de résoudre l'équation. Ainsi on a dans ce cas: x = \dfrac{a+b}{2} Méthode 3 En retirant la valeur absolue Afin de résoudre une équation comportant des valeurs absolues, il est possible d'utiliser les propriétés de la valeur absolue afin de retirer les valeurs absolues de l'équation.
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Comment passer résoudre une équation ou une inéquation avec de la valeur absolue grâce à la méthode graphique? |a-b|: distance entre a et b 1. Pour une équation du type: |x-a|=b b est la distance entre x et a. La méthode graphique consiste à placer les valeurs de a et b sur la droite numérique pour trouver les valeurs de x. On aura 2 réels pour solution: S = {a+b; a-b} 2. 3 manières de résoudre des équations avec valeurs absolues. Pour une inéquation du type: |x-a|≤b On aura 1 intervalle pour solution. 3. Pour une inéquation du type: |x-a|≥b On aura une union de 2 intervalles.
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La notion de distance permet de résoudre des équations et inéquations avec des valeurs absolues. Propriété Soient et deux nombres réels, abscisses respectives des points A et B de la droite (OI). Alors. Exemple 1 Résoudre dans l'équation. On considère le point M d'abscisse et le point A d'abscisse 3. Alors. Donc. Ainsi, M est un point de la droite situé à une distance 2 du point B: son abscisse est donc 3 + 2 = 5 ou 3 – 2 = 1. 1 et 5 sont les deux solutions de l'équation. Exemple 2 et le point A d'abscisse 5. On considère le point B d'abscisse 2. Alors. Donc. Ainsi, M est un point de la droite situé à une distance égale des points A et B: son abscisse est donc, unique solution de l'équation. Exemple 3 Résoudre dans l'inéquation. On considère le point M d'abscisse. une distance strictement inférieure à 6 du point O: son abscisse est donc comprise entre 0 – 6 = –6 et 0 + 6 = 6. Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues ii. Les solutions de l'inéquation sont les réels de l'intervalle. Exemple 4 –4. droite situé à une distance inférieure à 3 du point A: son abscisse est donc comprise entre –4 – 3 = –7 et –4 + 3 = –1.
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On est revenu au cas précédent et on trouve: S =] − 1; 2 [ S=\left] - 1; 2\right[
D'après le cours, l'expression \left| x-a \right| correspond à la distance entre le point d'abscisse x et le point d'abscisse a de l'axe des réels. Etape 2 Interpréter l'équation en termes de distance dans le plan Deux cas sont possibles: Si l'équation est de la forme \left| x-a \right| = \left| x-b \right|, on place les points a et b sur l'axe des réels et on cherche le point à égale distance de a et b. Si l'équation est de la forme \left| x-a \right| = b, on place le point a sur l'axe des réels et on cherche le point à la distance b de a. Si l'équation ne se présente pas sous la forme \left| x -a\right| = \left| x -b\right| ou \left| x -a\right| = b, il faut la simplifier pour se ramener à l'une de ces deux formes. 10. Résoudre une équation ou une inéquation avec de la valeur absolue grâce à la droite numérique – Cours Galilée. L'équation \left| 3x+12 \right| = 9 est équivalente à \left| x-\left(-4\right) \right| = 3. On a \left| x+2 \right|= \left| x-4 \right| que l'on peut écrire: \left| x- \left(-2\right) \right|= \left| x-4 \right| On place donc les points d'abscisse -2 et d'abscisse 4 sur l'axe des réels.
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c'est un petit trésor ça. finalement, les carpistes sont vraiment tous des cons, et moi le premier! Kripop Membre VIP Mon prénom: Christophe Localisation: haut-rhin Age: 36 Carpiste: entre 1 & 5 ans Date d'inscription: 11/12/2008 Sujet: Re: Pois d'érable Jeu 8 Oct 2009 - 17:11 Au fait quand tu dis S. B plus haut c'est "star-bite" ou la marque "dutch" martin sb? 20 € les deux lolo c'est un poil abusé NubS Membre VIP Mon prénom: Bruno Localisation: Wolfisheim Age: 34 Carpiste: entre 10 & 15 ans Date d'inscription: 07/06/2009 Sujet: Re: Pois d'érable Jeu 8 Oct 2009 - 17:16 20€ les 2kg!! Pois d érable. C'est abuser sérieux... vince Membre actif + Localisation: Ta pas besoin de tout savoir Age: 28 Carpiste: entre 5 & 10 ans Date d'inscription: 01/06/2009 Sujet: Re: Pois d'érable Jeu 8 Oct 2009 - 18:16 je conait pas sa ressemble a quoi?? Dede Membre VIP Mon prénom: André Localisation: sarlat Age: 65 Carpiste: entre 15 & 20 ans Date d'inscription: 20/04/2008 Sujet: Re: Pois d'érable Jeu 8 Oct 2009 - 19:02 espagne j'ai déjà fourni les coordonnées (noix tigrée maîs géant etc... même produit que vous trouvez en commerce à des prix fafelus Ayons le sens de l'eau.
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